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第 1 章 丰富的图形世界 达标测试卷
(时间:45分钟。满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。每小题只有一个正确选项)
1.用一个平面去截一个几何体,得到的截面形状是长方形,那么这个几何体可能是( )。
A.正方体、长方体、圆锥
B.圆柱、球、长方体
C.正方体、长方体、圆柱
D.正方体、圆柱、球
2.一刀将藕切断,所得的截面的形状可能是图中的( )。
3.(2023重庆中考)四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,从正面看到的形状图是( )。
4.如图,用平面去截圆柱,截面形状是( )。
5.如图,虚线左边的图形绕虚线旋转一周,能形成的几何体是( )。
1 / 66.一个正方体的表面展开图如图所示,则数字“2”所对的面是“( )”。
A.3 B.5 C.快 D.乐
7.已知某几何体的从三个方向看到的形状图如图所示,则这个几何体是( )。
8.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,下图分别是从它的正面、上面看到的形状图,那么搭
成该几何体至少需用小立方块( )个。
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
9.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转,看上去像形成了一个球,这体现的数学知识是 。
10.一个棱柱有10个面,则这个棱柱的底面是 边形。
11.如图,截去正方体一角变成一个多面体,这个多面体有 个面,有 条棱,有 个
顶点。
2 / 612.如图,正方体的6个面上分别标有字母A,B,C,D,E,F,将该正方体按图示方式转动,根据图形可得,与字
母F相对的是 。
13.六个长方体包装盒按“规则方式”打包,所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样
的面对接,最后得到的形状是一个更大的长方体。已知每一个小包装盒的长、宽、高分别为 5,4,3,则
按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是 。
三、解答题(共48分)
14.(9分)图中的几何体是由几个面组成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?
15.(9分)已知一个直五棱柱的底面是边长为4 cm的五边形,侧棱长是6 cm,请回答下列问题:
(1)这个直五棱柱一共有几个顶点?一共有几个面?
(2)这个直五棱柱的侧面积是多少?
3 / 616.(13分)如图,把一根底面半径为2 dm、高为6 dm的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相
等的4块,每块木料的表面积是多少平方分米?(保留π)
17.(17分)一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体如图所示。
(1)上面三个图形中,从上面、左面、正面看到的平面图形分别是 、 、 ;(填
序号)
(2)若大正方体的棱长为20 cm,小正方体的棱长为10 cm,求这个几何体的表面积。
4 / 6参考答案
第一章测评
1.C 本题中,圆锥的截面可能是椭圆、圆和三角形,而不可能是长方形,球的截面是圆,也不可能是
长方形,所以A,B,D都是错误的,故选C。
2.B 3.A 4.B 5.B
6.B 正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,有“2”字一面的相对面上的是
“5”。
7.D
8.B 根据主视图可得,俯视图中第一列中至少一处有2层,所以该几何体至少是用6个小立方块
搭成的。
9.面动成体
10.八 一个棱柱有10个面,那么这个棱柱是八棱柱,故这个棱柱的底面是八边形。
11.7 12 7
12.字母C
13.314 因为有6个长方体,6=1×6=2×3,
因此,规则方式打包有两类:“1×6”和“2×3”,
S①=2×4×5+12×5×3+12×3×4=364,
S②=4×4×5+6×3×4+12×5×3=332,
S③=4×4×5+12×3×4+6×5×3=314,
S④=6×4×5+4×3×5+6×4×6=324,
因为S①>S②>S④>S③,
还有两种情形,3×4的面折叠在一起,表面积显然比较大,
所以最小表面积是314。
14.解 根据图形可得,几何体有4个面,3个平面,1个曲面。面与面相交成6条线,直线有5条,曲线
有1条。
5 / 615.解 (1)这个直五棱柱一共有10个顶点,一共有7个面。
(2)4×6×5=120(cm2)。
1
16.解 每块木料的上下底面的面积为2× ×π×22=2π(dm2),
4
1
每块木料的侧面的面积为( ×2π×2+2+2)×6=6π+24(dm2),
4
故每块木料的表面积是2π+6π+24=8π+24(dm2)。
故柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块,每块木料的表面积是(8π+24)dm2。
17.解 (1)③ ② ①
(2)因为大正方体的棱长为 20 cm,小正方体的棱长为 10 cm,所以这个几何体的表面积为
2×(400+400+400)=2×1 200=2 400(cm2)。
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