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北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及
答案—1.3截一个几何体（3）
基础巩固
1．把一个正方体截去一个角，剩下的几何体有( )．
A．4个面 B．5个面 C．6个面 D．7个面
2．长方体的截面中，边数最多的多边形是( )．
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
3．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是( )．
A．圆 B．正方形 C．梯形 D．长方形
4．如图所示，则五棱柱的正确截面为( )．
5．如图，用平面分别截下列几何体，看图回答下列问题(把图形编号填在下面的横线上)：
截面是三角形的有__________，截面是长方形的有________，截面是梯形的有________．
能力提升
6．(拔高题)一物体外形是正方体，其内部构造不详，用一个竖直的平面截这个物体，截了七
次，得到一组自左向右的截面(如图)，请你猜想这个正方体的内部构造．
7．(拓展题)如图，现有一长方形水槽，装入一些水，然后固定底面的一边慢慢倾斜但不能使
水从水槽中流出．(1)请你先实际操作一下，再说说你所见到的立体图形有哪些？
(2)在这个变化中，你认为其中什么没有变化？参考答案
1答案：D 点拨：正方体截去一个角后，一个面也不会少，反而又多出一个截面来．
2答案：C 点拨：长方体有六个面，一个平面与长方体的六个面都相交时，截面就是六边形．
3答案：C 点拨：圆柱的截面可以是圆和长方形，当底面圆的直径等于圆柱的高时，截面是正
方形．
4答案：B 点拨：用垂直于底面的平面截五棱柱会得到一个长方形．
5答案：(1)(3) (4) (2)
6解：该几何体内部应该是圆锥．
点拨：观察截面图形，除第四个图形外都是一条曲线，可以判断内部几何体是由曲面围成，而
且上小下大，第四个图形内部是一个三角形并且图形面积最大，估计该几何体内部应该是圆锥．
7解：水是可以流动的，当移动水槽时，槽中的水就组成不同的几何体．
(1)长方体、四棱柱、三棱柱等．
(2)水的体积不变，即柱体的体积不变．
