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北师大版七年级数学上册第 1 章《丰富的
图形世界》同步练习及答案
班级：__________________姓名：___________________得分：_____________________
一、填空题
1.长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点.
2.半圆面绕直径旋转一周形成__________.
3.图1中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.
图1
4.两条宽都为1 cm的纸条，交叉重叠放在一起，则它们重叠部分构成的图形为______，特殊
的边可以是__________.
5.如图2，把边长为6 cm的正三角形纸板，剪去三个三角形，得到边长都相等的正六边形，
作出模型量得此六边形的边长为_______________.
图2
6.如图3，所示的正方体中过D点所作的截面三角形为_________（填写2个）.
图3 图4
7.如图4，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个_____________________.
8.如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是_______________.
9.下面有一张大图，这张大图的右下方有一块空白，是要填空的.填什么，请看大图右方若干
个标有数码的小图.它们的大小、形状与右下角空白处一样.请将你要填的图的数码号写入空白处，
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 1使大图成为一张图形完整、协调一致的图.
图5
10.用五个面围成的几何体可能是_______________.
11.如图6，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为__________.
图6 图7
二、选择题
12.用平面去截一个几何体，如截面为矩形，则几何体不可能是（ ）
A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.正方体
13.设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，
那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）
A.■、●、▲ B.■、▲、●
C.▲、●、■ D.▲、■、●
14.如图8在矩形ABDC中，E、F分别为AB、CD的中点，现将矩形ACFE沿EF折线折起，则
折叠前后线段AF变化情况为（ ）
图8
A.变化
B.不变化
C.是否发生变化与矩形的边长有关
D.无法确定
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 215.长方形ABCD中，E、G和F、H分别是DC与AB的三等分点.沿EF、GH将其折成一个无
底三棱柱，则折叠后线段AC变为（ ）
A.两条折线
B.三条折线
C.AM、MN、NC构成三角形
D.以上都有可能
图9 图10
16.如图10正方形的边长为1，分别以四个顶点为圆心，r为半径画圆，给中间涂色就得到如
图所示的图案，则（ ）
A.r=1 B.r= C.r= D.r=
三、解答题
17.如图11，分别以直角三角形三边为直径，向外作三个半圆，并将其涂上颜色，观察其形状.
图11 图12
18.如图12，四棱锥的底面ABCD为正方形，且PA=PB=PC=PD，现将其沿侧棱PA、PB、PC、
PD剪开，并以底边为折线将其向外放到底面上，画出图形.
图13
19.三角形ABC为直角三角形，现将三角形ABC补成矩形，使三角形ABC的两个顶点为矩
形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,画出符合要求的矩形.
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 320.到你附近的工厂，选择某个机器或机器的某个部分，作出它的俯视图、正视图及左视图.
21.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以
把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样
的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？
试试看.
22.如图14，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方
块的个数，请画出相应的几何体的主视图及左 视图.
图14
23.已知：图（1）、图（2）分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别
为S 、S （网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题.
A B
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 4（1）填空：S ∶S 的值是__________；
A B
（2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.
提示：如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是：选
择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的7个图形可认为是基本图形.
请你再作出3个符合要求的图形.
答案：
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 5单元测试
一、1.6 12 8 2.球 3.
4.平行四边形 正方形
5.2 cm
6.三角形DAC及三角形DBC等
1
7.三棱锥 8.正方体 9.8
10.四棱锥或三棱柱 11.三棱锥
二、12.B 13.B 14.B 15.B 16.D
三、17.略 18.略 19.略 20.略
21.图1、图2、图3、图4、图6、图10、图11、图12均可以折成正方体.
22.略 23.（1） （2）略
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