文档内容
北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及
答案—1.2展开与折叠（2）
【问题情境】
用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得
到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改?
【自主探究】
1、改一改 能否移动上图中某一个正方形的位置，使其折叠后可以得到一个密封的正方体
纸盒。画出移动后的图形，并用纸复制下来，折一下验证你的想法。
2、想一想 上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，与同学交流。
3、做一做 除了上面自主探究1、2中的图形外，你还能画出哪些正方体的平面展开图？请
与同学交流，然后把所有的正方体的平面展开图分类整理一下。
4、练一练 马小虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如
图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个
正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，
再用纸复制下来，然后折叠验证你的想法。
【回顾反思】
通过本课的研究与探索，你认为一个拼接图形要能折叠成为一个密封的正方体盒子，需
要注意哪些问题？【应用拓展】
基础演练
1 ．下列图形中不可以折叠成正方体的是 （ ）
A B C D
2．一 个 同 学 画 出 了正方
体 的 展 开 图 的 一 个 部分，
还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方形。
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
3．一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个
正方形，使其成为它的展开图。
A
【能力升级】
4．一个正方体的平面展开图的如图所示，则正方形4的对面是正方形 。
1 2
3 4 3 15
5 6
-8
（ 第 4 题） （第5题）
5．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，
使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。
6．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 （ ）
A
B C D
7．在右图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M、N的位置。
D C
A B
8．下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ）
6 5 3 1 6
（1 ） （2） （ 3 ）
1 2 4 4 5 2 5
3 4 5 1 3 6 3 1
6 2 2 4（4）
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（3）和（4）
【拓展应用】
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
9．一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点。现在有12个正方形
格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6
个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）
参考答案：
情景问题 不能。
自主探究 略
回顾反思 需且仅需6个正方形 每个正方形最多有两边与其他正方形相连…基础演练 1．C； 2．略； 3． 。
A
M
D C
8
能力升级 4．1； 5． 3 15 -3 -15 ； 6．D； 7． A B N ； 8．D。
-8
拓展应用 9． 。
