文档内容
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第1课时 认识几何体
1.从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是( )
2.下列图形不是立体图形的是( )
A.球 B.圆柱
C.圆锥 D.圆
3.下列图形属于棱柱的有( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
4.如图，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是( )
A.圆柱和圆柱 B.六棱柱和六棱柱
C.长方体和六棱柱 D.圆柱和六棱柱
5.一个四棱柱一共有 条棱，有 个面；如果四棱柱的底面边长都是2cm，
侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是 .
6.将下列几何体分类：
其中柱体是 ，锥体是 ，球体是 (填序号).
第 1 页 共 46 页第2课时 立体图形的构成
1.下列几何体没有曲面的是( )
A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.长方体
2.围成圆柱的面有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.以上答案都不对
4.下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到左边的几何体的是( )
5.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.
6.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？
第 2 页 共 46 页2 展开与折叠
第1课时 正方体的展开图
1.下面图形中是正方体的展开图的是( )
2.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字
6相对面上的数字是( )
A.1 B.4 C.5 D.2
3.如图，该几何体的展开图可能是( )
4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示
的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方
形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要
求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).
第 3 页 共 46 页第2课时 柱体、锥体的展开与折叠
1.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )
2.下面图形中，是三棱柱的侧面展开图的是( )
3.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )
4.如图，沿虚线折叠能形成一个立体图形，它的名称是 .
5.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).
第 4 页 共 46 页3 截一个几何体
1.如图，用一个平面去截一个圆柱，截得的形状应为( )
2.用平面去截一个几何体，若截面为长方形，则该几何体不可能是( )
A.正方体 B.长方体
C.圆柱 D.圆锥
3.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，得到的截面可能是圆的几何体是(
)
A.①②④ B.①②③
C.②③④ D.①③④
4.如果用一个平面截一个几何体，截面形状是三角形，那么这个几何体可能是
(写出两个几何体名称).
5.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是 (填序号).
6.说出下列几何体被阴影部分所截得的截面的形状.
第 5 页 共 46 页4 从三个方向看物体的形状
1.如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看到的图形是( )
2.如图是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是( )
A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱
3.如图是由三个相同小正方体组成的几何体从上面看到的图形，那么这个几何体可以是
( )
4.一个积木由若干个大小相同且棱长为1的正方体搭成，如图分别是从三个方向看到的
形状图，则该积木中棱长为1的正方体的个数是( )
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
5.下面是用几个相同的小正方体搭成的两种几何体，分别画出从三个方向看到的几何体
的形状图.
第 6 页 共 46 页第二章 有理数及其运算
1 有理数
1.下列各数中是负数的是( )
A.－3 B.0
C.1.7 D.
2.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作( )
A.－8米 B.＋8米
C.－15米 D.＋15米
3.下列说法正确的是( )
A.非负数包括0和整数 B.正整数包括自然数和0
C.0是最小的整数 D.整数和分数统称为有理数
4.在“1，－0.3，＋，0，－3.3”这五个数中，非负有理数是 (写出所有符合题
意的数).
5.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，
那么－1场表示 .
6.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里.
－18，，3.1416,0,2001，－，－0.142857,95%.
第 7 页 共 46 页2 数 轴
1.下列所画数轴正确的是( )
2.如图，点M表示的数是( )
A.1.5 B.－1.5 C.2.5 D.－2.5
3.在0，－2,1，这四个数中，最小的数是( )
A.0 B.－2 C.1 D.
4.比较下列各组数的大小：
(1)－3 1；
(2)0 －2.3；
(3)－ －.
5.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是 .
6.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是 .
7.在数轴上表示下列各数，并用“〉”连接起来.
1.8，－1，，3.1，－2.6,0,1.
第 8 页 共 46 页3 绝对值
第1课时 相反数
1.－3的相反数是( )
A.－3 B.3 D.－ D.
2.下列各组数互为相反数的是( )
A.4和－(－4) B.－3和 C.－2和－ D.0和0
3.若一个数的相反数是1，则这个数是 .
4.写出下列各数的相反数：
(1)－3.5的相反数为 ； (2)的相反数为 ；
(3)0的相反数为 ； (4)28的相反数为 ；
(5)－2018的相反数为 .
第2课时 绝对值
1.－的绝对值是( )
A.4 B.－4 C. D.－
2.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足
标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )
3.比较大小：－5 －2，－ －(填“〉”或“〈”).
4.计算：
(1)|7|＝ ； (2)＝ ；
(3)|5.4|＝ ； (4)|－3.5|＝ ；
(5)|0|＝ .
第 9 页 共 46 页4 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
1.计算(－5)＋3的结果是( )
A.－8 B.－2 C.2 D.8
2.计算(－2)＋(－3)的结果是( )
A.－1 B.－5 C.－6 D.5
3.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( )
A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃
4.下列计算正确的是( )
A.＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4
C.(－1.5)＋＝－3 D.(－71)＋0＝71
5.每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，
则图中第3袋大米的实际质量是 kg.
6.计算：
(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；
(3)(－2016)＋0； (4)(－3.2)＋3；
(5)(－1.25)＋5.25； (6)＋.
第 10 页 共 46 页第2课时 有理数加法的运算律
1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.分配律 D.加法交换律与加法结合律
2.填空：
(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)
＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法 律)
＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法 律)
＝( )＋( )＝ .
3.简便计算：
(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)1＋＋＋；
(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.
4.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向东为正，单位：m)：
1000，－1200,1100，－800,1400，该运动员跑完后位于出发点的什么位置？
第 11 页 共 46 页5 有理数的减法
1.计算4－(－5)的结果是( )
A.9 B.1 C.－1 D.－9
2.计算(－9)－(－3)的结果是( )
A.－12 B.－6 C.＋6 D.12
3.下列计算中，错误的是( )
A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1
C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝5
4.计算：
(1)9－(－6)； (2)－5－2；
(3)0－9； (4)－－.
5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气
温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
最高气温(℃) －1 5 6 8 11
最低气温(℃) －7 －3 －4 －4 2
第 12 页 共 46 页6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为( )
A.7＋3－5－2 B.7－3－5－2
C.7＋3＋5－2 D.7＋3－5＋2
2.计算8＋(－3)－1所得的结果是( )
A.4 B.－4 C.2 D.－2
3.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( )
A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9
C.负3，正5，减7，正2，减9的和 D.负3，正5，负7，正2，负9的和
4.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c的值为
( )
A.－1 B.0 C.1 D.2
5.计算下列各题：
(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)－＋7.
6.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－
2℃，求该地清晨的温度.
第 13 页 共 46 页第2课时 有理数加减混合运算中的简便运算
1.下列各题运用加法结合律变形错误的是( )
A.1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]
B.1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)
C.－－＋＝＋
D.7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋(－8)＋(6＋2)
2.计算－2＋－1的结果是( )
A.－3 B.3 C.－4 D.4
3.计算：
(1)27＋18－(－3)－18； (2)－－＋；
(3)－0.5＋－(－2.75)－； (4)3＋＋5＋7；
(5)7.54＋(－5.72)－(－12.46)－4.28； (6)0.125＋＋＋0.75.
第 14 页 共 46 页第3课时 有理数加减混合运算的应用
1.下表是某种股票某一周每天的收盘价情况(收盘价：股票每天交易结束时的价格)：
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
收盘价(元/股) 13.4 13.2 13.4
比前一天涨跌(元/股) / －0.2 ＋0.6 －0.4 －0.25
(1)填表，并回答哪天的收盘价最高，哪天的收盘价最低；
(2)最高价与最低价相差多少？
2.某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成
绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，低于80分的分数记为负，成绩记录如下：＋
10，－2，＋15，＋8，－13，－7.
(1)本次检测成绩最好的为多少分？
(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？
(3)本次检测该小组成员中得分最高与最低相差多少分？
第 15 页 共 46 页7 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
1.计算－3×2的结果为( )
A.－1 B.－5 C.－6 D.1
2.－的倒数是( )
A.－ B. C.－ D.
3.下列运算中错误的是( )
A.(＋3)×(＋4)＝12 B.－×(－6)＝－2
C.(－5)×0＝0 D.(－2)×(－4)＝8
4.下列计算结果是负数的是( )
A.(－3)×4×(－5) B.(－3)×4×0
C.(－3)×4×(－5)×(－1) D.3×(－4)×(－5)
5.填表(想法则，写结果)：
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
＋8 －6
－10 ＋8
－9 －4
20 8
6.计算：
(1)(－15)×； (2)－218×0；
(3)3×； (4)(－2.5)×.
第 16 页 共 46 页第2课时 有理数乘法的运算律
1.用简便方法计算(－27)×(－3.5)＋27×(－3.5)时，要用到( )
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律 D.乘法对加法的分配律
2.计算(－4)××0.25的结果是( )
A.－ B. C. D.－
3.下列计算正确的是( )
A.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80
B.－9×(－5)×(－4)×0＝－180
C.(－12)×＝(－4)＋3＋1＝0
D.－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝12
4.计算(－2)×，用分配律计算正确的是( )
A.(－2)×3＋(－2)× B.(－2)×3－(－2)×
C.2×3－(－2)× D.(－2)×3＋2×
5.填空：
(1)21×××(－10)
＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)
＝[21×( )]×(利用乘法结合律)
＝( )×( )＝ ；
(2)×(－16)
＝× ＋× ＋× (分配律)
＝ ＝ .
第 17 页 共 46 页8 有理数的除法
1计算(－18)÷6的结果是( )
A.－3 B.3 C.－ D.
2.计算(－8)÷的结果是( )
A.－64 B.64 C.1 D.－1
3.下列运算错误的是( )
A.÷(－3)＝3×(－3) B.－5÷＝－5×(－2)
C.8÷(－2)＝－8× D.0÷3＝0
4.下列说法不正确的是( )
A.0可以作被除数 B.0可以作除数
C.0的相反数是它本身 D.两数的商为1，则这两数相等
5.(1)6的倒数是 ；(2)－的倒数是 .
6.计算：
(1)(－6)÷； (2)0÷(－3.14)；
(3)÷； (4)÷÷.
第 18 页 共 46 页9 有理数的乘方
1.计算(－3)2的结果是( )
A.－6 B.6 C.－9 D.9
2.下列运算正确的是( )
A.－(－2)2＝4 B.－2＝
C.(－3)4＝34 D.(－0.1)2＝0.1
3.把×××写成乘方的形式为 ，读作 .
4.计算：
(1)(－2)3； (2)－； (3)－2； (4)3.
10 科学记数法
1.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，
130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )
A.1.3×104 B.1.3×105 C.1.3×106 D.1.3×107
2.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是(
)
A.182000千瓦 B.182000000千瓦
C.18200000千瓦 D.1820000千瓦
3.用科学记数法表示下列各数：
(1)地球的半径约为6400000m；
(2)赤道的总长度约为40000000m.
第 19 页 共 46 页11 有理数的混合运算
1.计算－5－3×4的结果是( )
A.－17 B.－7 C.－8 D.－32
2.下列各式中，计算结果是负数的是( )
A.(－1)×(－2)×(－3)×0 B.5×(－0.5)÷(－0.21)
C.(－5)×|－3.25|×(－0.2) D.－(－3)2＋(－2)2
3.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( )
A.－6 B.6 C.－12 D.12
4.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出的值为 .
5.计算：
(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋×12＋32.
6.室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调后，空气温度每小时回升2℃，
求关掉空调2小时后室内的温度.
第 20 页 共 46 页12 用计算器进行运算
1.用完计算器后，应该按( )
A.键 B.键 C.键 D.键
2.用计算器求(－3)5的按键顺序正确的是( )
A. B.
C. D.
3.按键顺序对应下面算式( )
A.(1－3)2÷2×3 B.1－32÷2×3
C.1－32÷2×3 D.(1－3)2÷2×3
4.用计算器计算7.783＋(－0.32)2≈ (精确到0.01).
第三章 整式及其加减
1 字母表示数
1.一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走的路程为 千米.
2.每台电脑售价x元，降价10%后每台售价为 元.
3.若买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( )
A.(4m＋7n)元 B.28mn元 C.(7m＋4n)元 D.11mn元
4.用字母表示图中阴影部分的面积.
第 21 页 共 46 页2 代数式
第1课时 代数式
1.下列书写格式正确的是( )
A.x5 B.4m÷n C.x(x＋1) D.－ab
2.某种品牌的计算机，进价为m元，加价n元后作为定价出售.如果“五一”期间按定价
的八折销售，那么售价为( )
A.(m＋0.8n)元 B.0.8n元
C.(m＋n＋0.8)元 D.0.8(m＋n)元
3.在式子：①m＋5；②ab；③a＝1；④0；⑤π；⑥3(m＋n)；⑦3x＞5中，代数式有
个.
4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式 100－9.8x 可表示的实际意义是
.
第2课时 代数式的求值
1.当x＝1时，代数式4－3x的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.当x＝3，y＝2时，代数式的值是( )
A. B.2 C.0 D.3
3.公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高.已知犯人
的身高比其脚印长度acm的7倍少3cm.
(1)用含a的代数式表示出犯人的身高为 cm；
(2)若a＝24，求犯人的身高.
第 22 页 共 46 页3 整 式
1.下列各式中不是单项式的是( )
A. B.－ C.0 D.
2.单项式－的系数和次数分别是( )
A.－2,3 B.－2,2 C.－，3 D.－，2
3.多项式3x2－2x－1的各项分别是( )
A.3x2,2x,1 B.3x2，－2x,1
C.－3x2,2x，－1 D.3x2，－2x，－1
4.在代数式a＋b，x2，，－m,0，，中，单项式的个数是 个.
5.多项式3x3y＋2x2y－4xy2＋2y－1是 次 项式，它的最高次项的系数
是 .
6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？
，－xy2z，a，x－y，，3.14，－m，－m2＋2m－1.
7.若关于a，b的单项式－a2bm与－x3y4是次数相同的单项式，求m的值.
第 23 页 共 46 页4 整式的加减
第1课时 合并同类项
1.在下列单项式中与2xy是同类项的是( )
A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x
2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )
A.4和4x B.3x2y3和－y2x3
C.2ab2和100ab2c D.m和
3.下列运算中，正确的是( )
A.3a＋2b＝5ab B.2a3＋3a2＝5a5
C.3a2b－3ba2＝0 C.5a2－4a2＝1
4.计算2m2n－3nm2的结果为( )
A.－1 B.－5m2n C.－m2n D.不能合并
5.合并同类项：
(1)3a－5a＋6a； (2)2x2－7－x－3x－4x2；
(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.
6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.
第 24 页 共 46 页第2课时 去括号
1.化简－2(m－n)的结果为( )
A.－2m－n B.－2m＋n C.2m－2n D.－2m＋2n
2.下列去括号错误的是( )
A.a－(b＋c)＝a－b－c B.a＋(b－c)＝a＋b－c
C.2(a－b)＝2a－b D.－(a－2b)＝－a＋2b
3.－(2x－y)＋(－y＋3)去括号后的结果为( )
A.－2x－y－y＋3 B.－2x＋3
C.2x＋3 D.－2x－2y＋3
4.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲
的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x【2 】，其中空格的地方被钢笔水弄污
了，那么空格中一项是( )
A.－7xy B.7xy C.－xy D.xy
5.去掉下列各式中的括号：
(1)(a＋b)－(c＋d)＝ ； (2)(a－b)－(c－d)＝ ；
(3)(a＋b)－(－c＋d)＝ ； (4)－[a－(b－c)]＝ .
6.化简下列各式：
(1)3a－(5a－6)； (2)(3x4＋2x－3)＋(－5x4＋7x＋2)；
(3)(2x－7y)－3(3x－10y)； (4)6a2－4ab－4.
第 25 页 共 46 页第3课时 整式的加减
1.化简x＋y－(x－y)的结果是( )
A.2x＋2y B.2y C.2x D.0
2.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于( )
A.－a＋b B.11a＋b C.11a－7b D.－a－7b
3.已知多项式x3－4x2＋1与关于x的多项式2x3＋mx2＋2相加后不含x的二次项，则m
的值是( )
A.－4 B.4 C. D.－
4.若某个长方形的周长为4a，一边长为(a－b)，则另一边长为( )
A.3a＋b B.2a＋2b C.a＋b D.a＋3b
5.化简：
(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；
(2)－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy).
6.先化简，再求值：3a2－ab＋7－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝.
第 26 页 共 46 页5 探索与表达规律
第1课时 探索数字规律
1.观察下列数据：0,3,8,15,24…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第201个数据是(
)
A.40400 B.40040 C.4040 D.404
2.一组数，，，…按一定的规律排列，请你根据排列规律，推测这组数的第10个数应为(
)
A. B. C. D.
3.已知2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×…，若9＋＝92×(m，n为正整数)，则m＋n的值为(
)
A.86 B.88 C.89 D.90
4.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为(
)
A.9,10 B.9,91 C.10,91 D.10,110
5.观察下列各式，完成问题.
1＋3＝4＝22,1＋3＋5＝9＝32,1＋3＋5＋7＝16＝42,1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……
(1)仿照上例，计算：1＋3＋5＋7＋…＋99＝ ；
(2)根据上述规律，请你用自然数n(n≥1)表示一般规律.
第 27 页 共 46 页第2课时 探索图形规律
1.如图，第①个图形中一共有1个正方形，第②个图形中一共有3个正方形，第③个图形
中一共有5个正方形……则第⑩个图形中正方形的个数是( )
A.18个 B.19个 C.20个 D.21个
2.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2
个图案中有11根小棒……则第n个图案中有 根小棒.
第2题图 第3题图
3.如图，按这种规律堆放圆木，第n堆应有圆木 根.
4.如图是用棋子摆成的“T”字图案.
从图案中可以看出，第1个“T”字图案需要5枚棋子，第2个“T”字图案需要8枚棋
子，第3个“T”字图案需要11枚棋子……
(1)照此规律，摆成第4个图案需要几枚棋子？
(2)摆成第n个图案需要几枚棋子？
(3)摆成第2018个图案需要几枚棋子？
第 28 页 共 46 页第四章 基本平面图形
1 线段、射线、直线
1.给出下列图形，其表示方法不正确的是( )
2.下列语句正确的是( )
A.延长线段AB到C，使BC＝AC
B.反向延长线段AB，得到射线BA
C.取直线AB的中点
D.连接A，B两点，并使直线AB经过C点
3.小红家分了一套住房，她想在自己房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，
那么小红至少需要几根钉子使细木条固定( )
A.1根 B.2根 C.3根 D.4根
4.根据图形填空：点B在直线 上，图中有 条线段，以点B为端点的射
线有 条.
第4题图 第5题图
5.如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，用数学知
识解释其中的道理是 .
6.已知平面上四点A、B、C、D如图所示.
(1)画直线AB；
(2)画射线AD；
(3)直线AB、CD相交于点E；
(4)连接AC、BD相交于点F.
第 29 页 共 46 页2 比较线段的长短
1.下列说法正确的是( )
A.两点之间的连线中，直线最短
B.若P是线段AB的中点，则AP＝BP
C.若AP＝BP，则P是线段AB的中点
D.两点之间的线段叫作这两点之间的距离
2.如图，已知线段AB＝6cm，点C是AB的中点，则AC的长为( )
A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm
3.现实生活中为何有人宁愿乱穿马路，也不愿从天桥或斑马线通过？用数学知识解释图
中这一现象，其原因为( )
A.两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离
B.过一点有无数条直线
C.两点确定一条直线
D.两点之间，线段最短
4.如图，D是AB的中点，E是BC的中点.若AC＝8，EC＝3，则AD＝ .
5.如图，已知线段AB.
(1)请用尺规按下列要求作图：
①延长线段AB到C，使BC＝AB；
②延长线段BA到D，使AD＝AC(不写画法，但要保留画图痕迹)；
(2)观察(1)中所作的图，直接写出线段BD与线段AC之间的长短关系；
(3)若AB＝2cm，求线段BD和CD的长度.
第 30 页 共 46 页3 角
1.下列关于角的说法中，正确的是( )
A.角是由两条射线组成的图形
B.角的边越长，角越大
C.在角一边的延长线上取一点
D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
2.如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是( )
3.将21.54°用度、分、秒表示为( )
A.21°54′ B.21°50′24″ C.21°32′40″ D.21°32′24″
4.如图，能用一个字母表示的角是 ，用三个大写字母表示∠1为 ，∠2
为 .
第4题图 第5题图 第6题图
5.如图，点Q位于点O的 方向上.
6.某钟面上午8时整时针和分针的位置如图所示，则时针和分针所成角的度数是
.
7.计算：
(1)33°52′＋21°50′； (2)108°8′－36°56′.
第 31 页 共 46 页4 角的比较
1.如图，将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，且∠1的另一边落在∠2的外部，则∠1与
∠2的关系是( )
A.∠1〉∠2 B.∠1〈∠2 C.∠1＝∠2 D.无法确定
2.如图，已知∠AOB、∠COD都是直角，则∠1与∠2的关系是( )
A.∠1＞∠2 B.∠1＜∠2 C.∠1＝∠2 D.无法确定
第1题图 第2题图 第4题图 第5题图
3.射线OC在∠AOB的内部，下列四个选项中不能判定OC是∠AOB的平分线的是(
)
A.∠AOB＝2∠AOC B.∠AOC＝∠AOB
C.∠AOC＋∠BOC＝∠AOB D.∠AOC＝∠BOC
4.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠DOC＝35°，则∠AOD等于( )
A.35° B.70° C.110° D.145°
5.把一副三角板按照如图所示的位置摆放形成两个角，分别设为∠α、∠β.若∠α＝65°，
则∠β的度数为 .
6.如图，∠AOC＝15°，∠BOC＝45°，OD平分∠AOB，求∠COD的度数.
第 32 页 共 46 页5 多边形和圆的初步认识
1.下列图形中，多边形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.过某个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形
是( )
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
3.边长为1cm的正六边形的周长是 cm.
4.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为 cm2.
5.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分
布情况，求扇形甲、乙、丙圆心角的度数.
6.如图，将多边形分割成三角形.
(1)图①中可分割出 个三角形；
(2)图②中可分割出 个三角形；
(3)图③中可分割出 个三角形；
由此你能猜测出，n边形可以分割出 个三角形.
第 33 页 共 46 页第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
第1课时 一元一次方程
1.下列是一元一次方程的是( )
A.x2－x＝4 B.2x－y＝0 C.2x＝1 D.＝2
2.方程x＋3＝－1的解是( )
A.x＝2 B.x＝－4 C.x＝4 D.x＝－2
3.若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值是 .
4.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25
本.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为 .
第2课时 等式的基本性质
1.下列变形符合等式的基本性质的是( )
A.若2x－3＝7，则2x＝7－3 B.若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2
C.若－2x＝5，则x＝5＋2 D.若－x＝1，则x＝－3
2.解方程－x＝12时，应在方程两边( )
A.同时乘－ B.同时乘4 C.同时除以 D.同时除以－
3.利用等式的基本性质解方程：
(1)x＋1＝6； (2)3－x＝7； (3)－3x＝21.
第 34 页 共 46 页2 求解一元一次方程
第1课时 利用移项解一元一次方程
1.下列变形属于移项且正确的是( )
A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5 B.由－x＝2x－1得到－1＝2x＋x
C.由5x＝15得到x＝ D.由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x
2.解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是( )
A.－3x－x＝－8－4 B.－3x－x＝－8＋4
C.－3x＋x＝－8－4 D.－3x＋x＝－8＋4
3.一元一次方程3x－1＝5的解为( )
A.x＝1 B.x＝2 C.x＝3 D.x＝4
4.解下列方程：
(1)x＋1＝； (2)3x＋2＝5x－7.
5.下面是某位同学的作业，他的解答正确吗？如果不正确，请把正确的步骤写出来.
解方程：2x－1＝－x＋5.
解：移项，得2x－x＝1＋5，
合并同类项，得x＝6.
第 35 页 共 46 页第2课时 利用去括号解一元一次方程
1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是( )
A.3－x＋2＝1 B.3＋x＋2＝1
C.3＋x－2＝1 D.3－x－2＝1
2.方程1－(2x－3)＝6的解是( )
A.x＝－1 B.x＝1
C.x＝2 D.x＝0
3.当x＝ 时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.
4.解下列方程：
(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；
(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).
5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分
球多4个，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？
第 36 页 共 46 页第3课时 利用去分母解一元一次方程
1.对于方程－2＝，去分母后得到的方程是( )
A.5x－1－2＝1＋2x B.5x－1－6＝3(1＋2x)
C.2(5x－1)－6＝3(1＋2x) D.2(5x－1)－12＝3(1＋2x)
2.方程＝的解为( )
A.x＝4 B.x＝1 C.x＝－1 D.x＝－4
3.(1)若式子与x＋5的值相等，则x＝ ；
(2)若＋1与互为相反数，则x＝ .
4.解方程：
(1)＝； (2)－＝1；
(3)(x＋15)＝－(x－7)； (4)＝－1.
5.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2
组，则这个班共有多少名学生？
第 37 页 共 46 页3 应用一元一次方程——水箱变高了
1.内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm、内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以
盛同样多的水，则玻璃杯的内高为( )
A.150mm B.200mm C.250mm D.300mm
2.用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的，则这个长方形的面积
是( )
A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.12cm2
3.将一个底面半径是5cm，高为10cm的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm的圆柱
体.若体积不变，则改造后圆柱体的高为多少？
4.把一个三边长分别为3dm,4dm,5dm的三角形挂衣架，改装成一个正方形挂衣架.求这
个正方形挂衣架的面积.
第 38 页 共 46 页4 应用一元一次方程——打折销售
1.如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标
签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )
A.22元
B.23元
C.24元
D.26元
2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是(
)
A.28元 B.62元 C.36元 D.60元
3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应
打( )
A.7折 B.8折 C.9折 D.6折
4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？
5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最低可打几
折销售？
第 39 页 共 46 页5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
1.已知甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨给两仓库，则应分配给两仓
库各多少吨，才能使得甲仓库的储粮是乙仓库的两倍？
2.希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每
人每次搬8块.每人搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？
3.在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作
丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条，一条脖
子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产
脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？
第 40 页 共 46 页6 应用一元一次方程——追赶小明
1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x秒后甲可
追上乙，则下列所列方程中正确的是( )
A.6.5＋x＝7.5 B.7x＝6.5x＋5
C.7x＋5＝6.5x D.6.5＋5x＝7.5
2.小明和爸爸在一条长400米的环形跑道上，小明每秒跑9米，爸爸骑车每秒骑16米，
两人同时同地反向而行，经过 秒两人首次相遇.
3.一轮船往返于A，B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千
米/时，求轮船在静水中的速度.
4.甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40千米，一列快车从乙
站开往甲站，每小时行80千米.已知慢车先行1.5小时，快车再开出，则快车开出多少小时后
与慢车相遇？
第 41 页 共 46 页第六章 数据的收集与整理
1 数据的收集
1.下面获取数据的方法不正确的是( )
A.了解我们班同学的身高用测量方法
B.快捷了解历史资料情况用观察方法
C.抛硬币看正反面的次数用试验方法
D.了解全班同学最喜爱的体育活动用访问方法
2.在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是( )
A.我认为猫是一种很可爱的动物
B.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗
C.你给我回答到底喜不喜欢猫
D.请问你家有哪些使用电池的电器
2 普查和抽样调查
1.下列调查方式不合适的是( )
A.了解我市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式
B.为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的省会城市
C.了解观众对《红海行动》这部电影的评价情况，调查座位号为奇数的观众
D.了解飞行员视力的达标率采取普查方式
2.下列调查的样本具有代表性的是( )
A.了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查
B.了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查
C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D.了解某城区空气质量，在某个固定位置进行调查
3.为了调查一批灯泡的使用寿命，适合采用的调查方式是 (填“普查”或
“抽样调查”).
4.某中学为了解本校2000名学生所需运动服的尺码，在全校范围内随机抽取100名学
生进行调查，这次调查的个体是 .
第 42 页 共 46 页3 数据的表示
第1课时 扇形统计图
1.某学生某月有零花钱100元，其支出情况如图所示，则下列说法不正确的是( )
A.捐赠款所对应的圆心角的度数为240°
B.该学生捐赠款为60元
C.捐赠款是购书款的2倍
D.其他消费占10%
2.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并调查了所有学生对该方案
的意见.根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出如图所示的扇形统计图，图中α的
度数为 .
3.某地中小学大力提倡“2＋2”素质教育，开展几年后取得了重大成果.小明对本学期全
班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表：
项目 体育技能 科技创作 艺术特长
所选人数 25 10
占全班人数百分比 30%
(1)请完善表格中的数据；
(2)根据上述表格中的人数百分比，制作扇形统计图.
第 43 页 共 46 页第2课时 频数直方图
1.已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数直方图时，取组距为3，则这组
数据应分成( )
A.5组 B.6组 C.7组 D.8组
2.某校测量了初三(1)班学生的身高(精确到1cm)，按10cm为一段进行分组，得到如图所
示的频数分布直方图，则下列说法正确的是( )
A.该班人数最多的身高段的学生数为7人
B.该班身高最高段的学生数为7人
C.该班身高最高段的学生数为20人
D.该班身高低于160.5cm的学生数为15人
3.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧
上小西红柿的个数如下：
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
(1)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数直方图；
个数分组 28≤x＜36 36≤x＜44 44≤x＜52 52≤x＜60 60≤x＜68
频数 2 2
(2)通过频数直方图分析此大棚中西红柿的长势.
第 44 页 共 46 页4 统计图的选择
第1课时 统计图的选择
1.要反映我区12月11日至17日这一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.频数直方图
2.需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择( )
A.折线统计图 B.扇形统计图
C.条形统计图 D.以上三者均可
3.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该选择
.
4.小颖的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，去年一年各月的销售情况如下表：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
销量(件) 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110
根据上表，回答下列问题：
(1)计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当的统计图表示；
(2)从这些统计图表中，你能得出什么结论？请你为小颖的母亲今后的决策提出好的建
议.
第 45 页 共 46 页第2课时 容易误导决策的统计图
1.一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使驻牙率减少20%，并以如图所示统计图示意
其调查得到的数据，你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？
2.某上市公司最近5年的利润情况如下表：
年份 2013 2014 2015 2016 2017
利润/百万元 100 108 110 115 120
该公司在都市报上分别由甲、乙两个股评师发布了折线统计图，如图甲、图乙，而另一股
评师丙又在另一份报纸上发布了统计图，如图丙.
(1)在这三个图中，哪个更令人觉得公司的效益上升快？
(2)为什么这三个统计图给人的感觉不同？
第 46 页 共 46 页
