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第二章 有理数及其运算
2.3 绝对值
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·黑龙江大庆·期中）如果 ，则a的值为 （ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
2．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习） 的相反数的绝对值是（ ）
A． B．3 C． D．
3．（2020·海南省直辖县级单位·七年级期中）若 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·河南·洛阳市实验中学七年级阶段练习）下列说法中正确的有（ ）
（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；
（2）符号相反的数互为相反数；
（3）正数、负数和零统称为有理数；
（4）一个有理数的绝对值必为正数；
（5）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）如图， ， 是有理数，它们在数轴上的对应点的位
置如图所示，把 ， ， ， 按照从大到小的顺序排列，正确的是( )A． B．
C． D．
6．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习）下列说法：①如果一个数的绝对值是它的相反数，那么
这个数一定是负数；②任何有理数的绝对值都不小于它本身；③一个数的绝对值越大，在数轴上表示这个
数的点离原点越远；④如果 与 的绝对值相等，那么 与 相等．正确的个数有（ ）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
7．（2022·福建省泉州市培元中学七年级期中） _________．
8．（2021·河南南阳·七年级期中）已知 ，则 等于______．
9．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）用“ ”，“ ”，“ ”填空： _________ ．
10．（2022·甘肃定西·七年级阶段练习）若 、 互为相反数，则 ______ ．
三、解答题
11．（2022·云南昭通·七年级期中）计算：
(1) ；
(2) ．
12．（2021·湖北宜昌·七年级期中）将下面的数轴画完整，并在数轴上表示下列各数：0，﹣（﹣1），
，|﹣2.5|，最后用“＜”将这些数连接起来．
提升篇
一、填空题
1．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）式子|x-1|+|x﹣2|+|x-3|+|x﹣4|+|x-5|+|x﹣6|+|x-7|+|x﹣8|+|x-9|+|x﹣10|的
最小值是_________．
2．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校期中）已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数，并且两点间的距离是18，在A、B之间有一点P，若P到A的距离是P到B的距离的 ，则P点表示的数是
___________．
3．（2022·四川广元·七年级期末）已知有理数 ，则化简 的结果是_______．
4．（2022·江苏·七年级专题练习）设a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，则a+2b+c的最小值为 __．
5．（2021·广西南宁·七年级期中）已知 ， ， 都是不等于0的有理数，且 的最大值是 ，最
小值是 ，则 ______．
二、解答题
6．（2020·河南省洛阳市第二十三中学七年级阶段练习）已知a，b在数轴上对应的点如图示．化简：|a|＋|
a＋b|﹣|a﹣b|﹣|b﹣a|．
7．（2022·江西·赣州市南康区教学研究室七年级期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．
(1)用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b+3 0， 0．
(2)化简： ．
8．（2021·四川成都·七年级期中）a，b，c在数轴上的位置如图所示：
(1)求 _______
(2) 、 、c在数轴上的位置如图所示，则：化简： ；
(3)求 的最大值，并求出此时x的范围．
