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第二章 有理数及其运算
2.7 有理数的乘法
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2020·江苏·苏州市吴江区实验初级中学七年级开学考试）一根水管锯成两段要2分钟，锯成6段要（
）分钟．
A．6 B．10 C．12 D．24
2．（2020·河南·洛阳市第五十五中学七年级阶段练习）﹣ 的倒数是（ ）
A．﹣ B．4 C．﹣4 D．
3．（2021·山东威海·期末） 的倒数为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·江苏·七年级专题练习）（ ）的倒数比它的本身大．
A．假分数 B．真分数 C．带分数 D．整数
5．（2021·河南郑州·七年级期中）下列判断正确的是 ( )
A．若 ，则 ， 中至少一个为零
B．若 ，则一定有 ，
C．若 ，则一定有 ，
D．若 ，且 ，则 ，
6．（2022·全国·七年级课时练习）已知abc＞0，a＞0，ac＜0，则下列结论判断正确的是（ ）
A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0
C．a＞0，b＜0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＜0
二、填空题7．（2020·河南·洛阳市第五十五中学七年级阶段练习） 相反数是__，倒数是__，绝对值是__．
8．（2021·河南南阳·七年级期中） ， 且 ， 的值为______．
9．（2022·山西临汾·七年级期末）计算： =___________．
10．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末）如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为a，b，则
下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的是______．（填序号）
三、解答题
11．（2022·江苏·七年级专题练习）写出下列各数的倒数
（1）5；（2）－1；（3） ；（4）0.3
12．（2022·全国·七年级课时练习）计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
提升篇
一、填空题1．（2022·全国·七年级专题练习）三个有理数a、b、c之积是负数，其和也是负数；当
时，则x+1＝_____．
2．（2022·全国·七年级课时练习）计算： ______．
3．（2022·全国·七年级专题练习）在一个底面半径为10厘米的圆柱形水桶里，垂直放入一根底面半径为5
厘米的圆柱形钢材，如果钢材完全浸没在水中，桶里的水位上升了9厘米（水未溢出），则这根钢材的体
积是________立方厘米．（ 取3.14）
4．（2022·全国·七年级课时练习）李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元免税项目后的部分需要按3%
的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税______元．
5．（2022·广西桂林·七年级期末）如图，数轴上a，b，c三个数所对应的点分别为A，B，C，已知： ，
且b的倒数是它本身，且a，c满足． ，若将数轴左右折叠，使得点A与点B重合，则与
点C重合的点表示的数是______．
二、解答题
6．（2022·陕西渭南·七年级期末）下面是一个正方体的平面展开图，请把10， ，- ，0．1， ，-7分
别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的数互为倒数．
7．（2021·湖南·长沙市立信中学七年级阶段练习）已知： ，1， ，5， 中，任何两个数相乘，最大
的积为m，最小的积为n．
(1)求m，n的值；
(2)若 ，求x的值．
8．（2022·河北沧州·七年级期末）某校七年级（1）—（4）班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购买量与计划有出入，下表是实际购书情况．
1 2 3 4
班级
班 班 班 班
实际购买量（本） a 33 c 21
实际购买量与计划购买量的差值
12 b
（本）
(1) __________， __________， __________；
(2)根据记录的数据可知4个班实际购书共__________本；
(3)书店给出一种优惠方案：一次性购买15本以上（含15本），其中2本书免费．若每本书售价为30元，
请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？
