文档内容
第 2 课时 有理数乘法的运算律
1．经历探索有理数乘法运算律的过程，理解有理数乘法运算律．
2．能熟练运用有理数乘法运算律简化运算．
一、情境导入
中央电视台的“开心辞典”栏目，有一个“快算二十四”的趣味题，现在给出1～13之
间四个自然数，将这四个数(只能用一次)进行加、减、乘、除运算，可加括号，使其结果等于
24，如：对1、2、3、4可作运算“(1＋2＋3)×4＝24”或“1×2×3×4＝24”．现有四个有理数
3、4、－6、10，你能运用上述规则写出两种不同的算式，使其结果等于24吗？
二、合作探究
探究点一：运用有理数的乘法运算律简化运算
计算：
(1)(－－)×70；
(2)(－2)×(－1)×(－2)×.
解析：(1)可用乘法对加法的分配律来简化计算；(2)可以利用乘法的交换律和结合律来简
化计算．
解：(1)原式＝×70－×70－×70＝35－50－28＝－43；
(2)原式＝－(2×××)＝－5.
方法总结：运用乘法交换律或结合律时要考虑能约分的、凑整的和互为倒数的数，要尽
可能地把它们结合在一起；利用乘法分配律计算时，要注意符号，以免发生错误．
探究点二：逆用乘法对加法的分配律
计算：3.94×(－)＋2.41×(－)－6.35×(－)．
解析：逆用乘法对加法的分配律可简化计算．
解：原式＝(－)×(3.94＋2.41－6.35)＝(－)×0＝0.
方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算较繁琐，且符号容易出错，但如果逆用
乘法对加法的分配律，则可使运算简便．
探究点三：有理数乘法的运算律的实际应用
甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，再行驶
多少千米就可以到达中点？
解析：把两地间的距离看作单位“1”，中点即全程处，根据题意用乘法分别求出480千
米的和，再求差．
解：480×－480×＝480×(－)＝80(千米)．
答：再行80千米就可以到达中点．
方法总结：解答本题的关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算．
第 1 页 共 2 页新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点.因此，
在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题
的规律.学生经历积极探索知识的形成过程，最后总结得出有理数乘法的运算律.整个教学过
程要让学生积极参与，独立思考和合作探究相结合，教师适当点评，以达到预期的教学效果.
第 2 页 共 2 页
