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第二章 有理数及其运算
2.1 有理数
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·湖南·长沙市立信中学七年级阶段练习）下列集合中，所填的数正确的是（ ）
A．整数集合： B．分数集合：
C．正整数集合： D．非负整数集合：
2．（2022·江苏·七年级专题练习）在－3，36，＋25，－0.01，0， 中，负数的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．3个 D．4个
3．（2022·全国·七年级课时练习）在﹣2，﹣1.5，1，0， 这些数中，是正数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2022·辽宁大连·七年级期末）在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的
部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（ ）
A．90分 B．88分 C．84分 D．82分
5．（2020·海南省直辖县级单位·七年级期中）如果水位下降2米记作－2米，那么水位上升5米，记作（
）
A．－5米 B．3米 C．5米 D．7米
6．（2022·江苏·七年级专题练习）当我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意
义的量直接可以用负数表示．例：中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”
一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
二、填空题7．（2022·全国·七年级专题练习）正数和负数的定义：（1）像5，1.2， ，……这样的数叫做
_________，它们都比_______大；
（2）在正数前面加上“－”号的数叫做________，如： －10，－3等，它们都比_____小；
（3） 0 既不是_________，也不是_________．0是 _______ 和 _______ 的分界点．
8．（2020·河南省洛阳市第二十三中学七年级阶段练习）在下列各数中：﹣3，﹣2.5，＋2.25，0，＋0.1，
＋3 ，π，﹣4 ，﹣x，10，非负整数的个数是________．
9．（2021·河南洛阳·七年级期中）小明的爸爸在银行工作，他把存入3万元记作 万元，那么支取2万元
应记作________， 万元表示的意义是________．
10．（2022·江苏南京·七年级阶段练习）篮球比赛时，规定：输一个球记作＋2，则赢4个球表示为____．
三、解答题
11．（2022·江苏·七年级专题练习）如图所示，将下列各数填入相应的集合圈内： ，﹣7，+2.8，﹣
900，﹣3 ，99.9，0，4．
12．（2022·全国·七年级专题练习）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：
-2， ，0.8，12，0，-2.1， ，17%，0.4．
(1)正数集合：｛ }
(2)整数集合：｛ }
(3)分数集合：｛ }
(4)负数集合：｛ }
(5)正整数集合：｛ }
(6)负分数集合：｛ }
13．（2022·全国·七年级专题练习）某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
月 份 1 2 3 4 5 6
比上年同月增长% 1.8 0 0.2 1.5 0.3 0.4
(1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
(2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？
(3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？
提升篇
一、填空题
1．（2022·全国·七年级课时练习）在8、2.5、0、 、10中，自然数有________个．
2．（2022·全国·七年级课时练习）如果某超市盈利8%记作+8%，那么亏损6%应记作______．
3．（2022·全国·七年级课时练习）有理数2，+7.5，-0.03，-0.4，0， .中，非负分数有___________．
4．（2022·全国·七年级课时练习）在 ， ，0， ， ，5， ， 中，若负数共有M个，正
数共有N个，则 ______．
5．（2022·全国·七年级课时练习）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今
有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上 记做 ，若气温零下 ，则记作
_________ ．
二、解答题
6．（2022·全国·七年级专题练习）请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里．
1，0.0708，-700，-3.88，0，3.14159265， ， ．
正整数集合：{ …}， 负整数集合：{ …}，
整数集合：{ …}， 正分数集合：{ …}，
负分数集合：{ …}，分数集合：{ …}，
非负数集合：{ …}，非正数集合：{ …}．
7．（2022·全国·七年级专题练习）聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情
况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元）一 二 三 四 五 六 日 结余
聪聪 10 －5.20 0 －4.80 5 －3 －2
慧慧 8 0 0 －6 －1 0 0
根据上表回答下列问题：
(1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义．
(2)把上表补充完整．
8．（2022·全国·七年级课时练习）一辆清雪车在一条东西方向的道路上进行清雪工作，清雪车早晨从A处
出发，清雪结束时停留在B处．规定向东为正，当天行驶记录如下：（单位：千米）
﹣15，+8，﹣7，+18，+6，﹣12.4，+6，﹣5.1．
（1）B处在A处何方？距A处多少千米？
（2）一辆清雪车每行驶1千米可清雪20立方米，求这辆清雪车这一天的清雪量．
