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第三章 整式及其加减
3.2 代数式
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·安徽·定远县第一初级中学七年级期末）已知代数式 的值是3，则 的值是
（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
2．（2022·海南鑫源高级中学七年级期末）当x=1，代数式 +2x+1的值是（ ）
A．-4 B．2 C．4 D．0
3．（2021·浙江·杭州市余杭区良渚实验学校七年级阶段练习）若 ，则代数式 的值
是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·山东威海·期末）如果代数式 的值为5，那么代数式 的值为（ ）
A． B．11 C．7 D．
5．（2021·河南洛阳·七年级期中）已知 ，则 的值是（ ）
A．1 B．0 C． D．2
6．（2022·河南郑州·七年级期末）乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运
算，若输入一个有理数 ，则可相应的输出一个结果 ．若输入 的值为 ，则输出的结果 为（ ）
A． B． C． D．二、填空题
7．（2022·山东·泰安市泰山区树人外国语学校期末）如果 ，那么 ________．
8．（2022·全国·七年级专题练习）已知a=-2.5，b=-4，则代数式 的值是
____________________；
9．（2021·湖南·安仁县思源实验学校七年级期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则
2021a+3cd+2021b= ________；
10．（2022·河北·涿州市双语学校七年级期末）如图，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为
10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第
204次输出的结果是_____．
三、解答题
11．（2022·吉林·东北师大附中明珠学校九年级期末）先化简，再求值： ，其中
．
12．（2020·浙江·余姚市高风中学七年级期中）如图，一块边长为 米（ ）正方形的铁皮，如果截去
一个长5米，宽3米的一个长方形．
(1)用含 的代数式表示阴影部分的面积．(2)当 时，求阴影部分的面积．
提升篇
一、填空题
1．（2022·河北保定·七年级期末）将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：
（1）a×5，应写成_______ ；
（2）S÷t应写成_________；
（3） ，应写成______；
（4） , 应写成______.
2．（2022·四川遂宁·八年级期末）若 ，则 =_____________．
3．（2020·河南省洛阳市东升第二中学七年级期中）已知|x|＝3，|y|＝7，且xy<0，则x＋y的值等于
________．
4．（2021·江苏·东海县驼峰中学七年级阶段练习）已知关于 的方程 只有一个解，那么
的值为______．
5．（2022·浙江丽水·七年级期末）若实数 ， 满足 ， ，则 ________．
二、解答题
6．（2022·上海·七年级专题练习）已知 ，化简代数式
并求值．
7．（2021·吉林·长春市第七十二中学七年级期中）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅．现从甲、乙
两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐
桌赠送一把餐椅；乙商场场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售．设该校计划购买x把餐椅．
(1)当x＞12时，分别写出该校到甲、乙两商场购买所需餐桌、餐椅的总费用．(2)当x＝40时，该校到哪家商场购买合算？请通过计算说明理由．
8．（2022·山西晋城·七年级期末）如图，将长和宽分别是a、b的矩形纸片折成一个无盖的长方体纸盒，
方案是在矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
(1)用含a、b、x的代数式表示纸片剩余部分的面积；
(2)当 ，且剪去部分的正方形的边长为最小的正整数时，求无盖长方体纸盒的底面积；
(3)当 ，若x取整数，以x作为高，将纸片剩余部分折成无盖长方体，求长方体的体积最大值．
