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第三章 整式及其加减
3.1 字母表示数
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·湖北恩施·七年级期末）用式子表示十位上的数是 ，个位上的数是 的两位数正确的是
（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·河南周口·七年级期中）某班共有n个学生，其中女生人数占55%，那么男生人数是（ ）
A． B． C． D．55%n
3．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）图①是一个长为2a，宽为2b（a>b）的长方形，用剪刀沿图中虚线
剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的
面积是（ ）
A．2ab B．(a+b)2 C．(a－b)2 D．a2－b
4．（2022·全国·七年级专题练习）一个矩形的周长为 ，若矩形的长为 ，则该矩形的宽为( )
A． B． C． D．
5．（2022·河南郑州·七年级期末）如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个柱形盒子里，盒子里三个球
之外的空间占整个盒子容积的 球的体积公式为 ，其中 为球的体积， 为球的半径（ ）A． B． C． D．
6．（2022·江苏南京·七年级阶段练习）小李今年a岁，小王今年（a－15）岁，过n＋1年后，他们相差（
）岁
A．15 B．n＋1 C．n＋16 D．16
二、填空题
7．（2022·全国·七年级单元测试）请用代数式表示“比 的 倍小 的数”：______
8．（2021·河南周口·七年级期中）一种商品每件成本a元，若按成本加价20%出售，则每件售价_____元．
9．（2021·云南·麻栗坡县第二中学七年级期中）张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔，已知一本笔
记本3元，一支笔2元，张老师买了a本笔记本，b支笔，她还剩___________________元钱（用含a，b的
代数式表示）．
10．（2021·吉林·长春博硕学校七年级阶段练习）如图，有两张边长都是4厘米的正方形纸片上，分别从
中剪下一个圆和四个大小相同的小圆，余下的面积分别为 、 ，请比较 与 的大小关系， ___ ．
三、解答题
11．（2022·江苏·七年级专题练习）用字母表示图中阴影部分的面积．12．（2021·吉林·长春市第七十二中学七年级期中）用代数式表示：
(1)a的3倍与b的二分之一的差；
(2)m与n两数差的平方减去它们和的平方 ．
(3)百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c的三位数．
提升篇
一、填空题
1．（2021·河北·石家庄市藁城区第一中学七年级阶段练习）一个三位数，它的十位数字是x，个位数字比
十位数字多5，百位数字是十位数字的2倍，则这三位数用含x的式子表示为________．
2．（2020·浙江温州·七年级期中）我国是世界上受沙漠化最严重的国家之一，沙化土地面积逐年增加，
2018年我国沙化土地面积为50 ，假设沙化土地面积平均每年增长率为x，那么到2020年沙化土地面积
将达到______ ．（用含x的代数式表示）
3．（2022·河南洛阳·七年级期末）已知 ， 两地之间有一条东西走向的道路，在 地的东边 处设置
第一个广告牌，之后每往东 就设置一个广告牌，一辆汽车从 地的东边 处出发，沿此道路向东
行驶，当经过第 个广告牌时，此车所行驶的路程为_________ ．
4．（2022·重庆南川·八年级期末）端午节到了，元祖食品店推出了甲、乙、丙三类棕子礼包，已知甲、乙、
丙三类礼包均由腊肉、蛋黄、绿豆三种粽子搭配而成，每袋礼包的成本均为腊肉、蛋黄、绿豆三种粽子成
本之和．每袋甲礼包有4个腊肉粽子、2个蛋黄棕子、6个绿豆粽子；每袋丙礼包有6个腊肉粽子、1个蛋
黄粽子、3个绿豆粽子．已知甲每袋成本是该袋中腊肉粽子成本的2倍，利润率为 ；每袋乙礼包的成
本是其售价的 ，利润是每袋甲礼包利润的 ；每袋丙礼包利润率为 ；若端午节当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为 ，则当天元祖食品店销售总利润率为_________．（ ）
5．（2022·全国·七年级课时练习）某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关
系如下表：
质量x（千克） 1 2 3 4 ……
售价y（元） ……
其中售价栏中的0.2是塑料袋的价格．售价y与质量x之间的关系式为______．
二、解答题
6．（2021·河北承德·七年级期末）一根长80厘米的弹簧，一端是固定的，如果另一端挂上物体，那么在
正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米．
(1)正常情况下，当挂物体的质量为5千克时，弹簧的长度是 厘米；
(2)正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度y＝ 厘米（用含有x的代数式表示结果）；
(3)正常情况下，当弹簧的长度是110厘米时，所挂物体的质量是多少千克？
(4)如果弹簧的长度超过了150厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为36千克的物体？为什么？
7．（2022·陕西咸阳·七年级开学考试）某学校计划开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备在某
厂家购置A，B，C三种跳绳．已知该厂家这三种跳绳的价格如下表：
名称 A B C
单价（元/条） 12 8 6
(1)若学校要购买这三种跳绳共40条，其中购买A跳绳x条，购买B跳绳的数量比A跳绳的2倍少3条，用
含x的代数式表示购买C跳绳的数量；
(2)在（1）的条件下，用含x的代数式表示学校购买这三种跳绳需要的总费用．
8．（2022·全国·七年级单元测试）某商场销售西装每套定价1000元，领带每条定价200元．国庆节优惠
方案如下：
方案一：买一套西装送一条领带：
方案二：西装和领带都按定价的90%付款，
(1)若小王到该商场购买西装20套，领带30条，通过计算按方案一购买需付款 元，方案二购买需
付款 元；
(2)若小王到该商场购买西装20套，领节x条（x＞20），该客户按方案一购买需付款 元；该客户按方案二购买需付款 元（用含x的代数式表示）：
(3)若小王到该商场购买西装20套，领带30条，你能给小王设计出最省钱的购买方法吗？请直接写出你的
购买方法并计算出此种方案的付款金额．
