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第三章 变量之间的关系
3.1 用表格表示的变量间关系
基础篇
一、单选题
1．（2022春·新疆昌吉·八年级校考期末）函数y＝ 中自变量x的取值范围为
（ ）．
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2
2．（2022春·河南驻马店·七年级校联考期中）一本笔记本5元，买x本共付y元，则常量
和变量分别是（ ）
A．常量：5；变量：x B．常量：5；变量：y
C．常量：5；变量：x，y D．常量：x，y；变量：5
3．（2023春·全国·七年级专题练习）刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一
时刻数据显示牌，则其中的变量是（ ）
A．金额 B．金额和数量 C．数量 D．单价
4．（2023春·全国·七年级专题练习）声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速气
温的一些数据如表：下列结论错误的是（ ）
气温x（ ） 0 5 10 15 20
音速y（米/秒） 331 334 337 340 343
A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量B．y随x的增大而增大
C．当气温为 时，音速为343米/秒 D．温度每升高 ，音速增加3米/秒
5．（2021春·四川甘孜·七年级统考期末）某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、
售票量、售票收入的变化情况如表所示．在该变化过程中，常量是（ ）
场次 售票量（张） 售票收入（元）
1 50 2000
2 100 40003 150 6000
4 150 6000
5 150 6000
6 150 6000
A．场次 B．售票量 C．票价 D．售票收入
6．（2022春·陕西西安·七年级校考期末）小明一家自驾车到离家 的某景点旅游，出
发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程 与油箱余油量 之间的部分数据：
…
行驶路程
…
油箱余油量
下列说法不正确的是（ ）A．该车的油箱容量为
B．该车每行驶 耗油
C．油箱余油量 与行驶路程 之间的关系式为
D．当小明一家到达景点时，油箱中剩余 油
二、填空题
7．（2020秋·八年级课时练习）在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的
每一个确定的值，y都有___的值与其对应，那么我们就说y是x的函数．
8．（2020春·七年级课时练习）圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，
圆柱的体积V也随之发生变化．
在这个变化过程中，自变量是_____，因变量是_____．
9．（2022春·广东佛山·七年级统考期末）如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去
全等的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示：
三角形的直角边/cm 1 2 3 4 5 6
阴影部分的面积 142 136 126 112 94 72
若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是______ ．10．（2019春·陕西咸阳·七年级校考期中）某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据
的是下面表格的数据：
鸡的质量(kg) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制时间(min) 40 60 80 100 120 140 160 180
若鸡的质量为2.5kg，则估计烤制时间__________分钟．
三、解答题
11．（2023春·七年级课时练习）科学家认为二氧化碳 的释放量越来越多是全球变暖
的原因之一．下表 年全世界所释放的二氧化碳量：
年份 1950 1960 1970 1980 1990
释放量 百万吨 6002 9475 14989 19287 22588
（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？
（2）说一说这两个变量之间的关系．
12．（2020春·八年级统考课时练习）下表是某报纸公布的世界人口数据情况：
年份 1957 1974 1987 1999 2010
人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿
（1）表中有几个变量？
（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口数那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样
的？
提升篇
一、填空题
1．（2023春·全国·七年级专题练习）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：
年份 2015 2016 2017 …
入学儿童人数 2520 2330 2140 …
(1)上表中_____是自变量，_____是因变量；
(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过2000人.
2．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的
高度xkm的几组对应值如表：
向上攀登的高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0
气温y/℃ 2.0 ﹣1.0 ﹣4.0 ﹣7.0
若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.3km
时，登山队所在位置的气温约为_____℃．
3．（2020春·宁夏银川·七年级宁夏育才中学校考期中）声音在空气中传播的速度y
（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：
从表中可知音速y随温度x的升高而_____.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发
令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米.
4．（2023春·七年级课时练习）变量x，y的一些对应值如表：
x … -2 -1 0 1 2 3 …
y … -8 -1 0 1 8 27 …
根据表格中的数据规律，当 时，y的值是______．
5．（2023春·七年级单元测试）某市家庭电话月租费为25元,市内通话费平均每次为0.2元.
若莹莹家上个月共打出市内电话a次,那么上个月莹莹家应付话费y与a之间的关系为__;若
莹莹家上个月共打出市内电话100次,那么莹莹家应付话费__元.二、解答题
6．（2021春·八年级课时练习）下表是某城市2012年统计的中小学男学生各年龄组的平均
身高：
年龄组（岁） 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
平均身高 117 121 125 130 135 142 148 155 162 167 170 172
观察此表，回答下列问题：
（1）该市14岁男学生的平均身高是多少？
（2）该市男学生的平均身高从哪一岁开始增加特别迅速？
（3）这里反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？
7．（2023春·全国·七年级专题练习）据统计，某公交车每月的支出费用为3000元，每月
利润（利润＝票款收入－支出费用）（元）与每月的乘车人数（人）的变化关系如下表所
示（公交车票价固定不变）．
每月的乘车人数/人 600 900 1200 1500 1800 …
每月利润/元 －1800 －1200 －600 0 600 …
(1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
(2)观察表中数据可知，每月乘车人数达到 人以上时，该公交车才不会亏损；
(3)由表中数据可推断出该公交车的票价为 元；
(4)求每月乘车人数为5000人时的每月利润．
8．（2023春·七年级单元测试）探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度
(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：
所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7
弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5
(1)当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是 ；
(2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关
系式；
(3)当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；
(4)如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？
