文档内容
第一章 整式的乘除
1.5 平方差公式
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022秋·全国·八年级专题练习）下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是
（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022秋·全国·八年级专题练习）为了便于直接应用平方差公式计算，应将
变形为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022秋·全国·八年级专题练习）为了运用平方差公式计算 ，下
列变形中，正确的是( )
A． B．
C． D．
4．（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）下列能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022秋·吉林长春·八年级统考期中）如图所示的分割正方形拼接成长方形的方案中，
可以验证（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022秋·河北唐山·八年级校考期末）如图，边长为 的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长
为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（2022秋·北京东城·七年级景山学校校考期末）若 ，
则 _____， _____．
8．（2022秋·山东烟台·八年级统考期中）若 ， ，那么 的值是
_______．
9．（2022秋·天津河北·八年级校考期末）计算 ______．
10．（2020秋·海南海口·八年级校联考期中）如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b
的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形，根据图形能验证面积的等式为（用含
a、b的式子表示）_____________．
三、解答题
11．（2022秋·全国·八年级专题练习）计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
12．（2022秋·吉林长春·八年级校考期末）将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b
的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题：
(1)设图1中阴影部分的面积为 ，图2中阴影部分的面积为 ，请用含a，b的式子表示：
＝______， ＝______；（不必化简）
(2)由（1）中的结果可以验证的乘法公式是______；
(3)利用（2）中得到的公式，计算： ．
提升篇
一、填空题
1．（2021春·山东青岛·七年级华东师范大学青岛实验中学校考期中）计算：
的值为________________．
2．（2022秋·福建厦门·八年级福建省厦门第六中学校考期中）若 ，
， ，比较a、b、c大小（用“<”连接）
___________．
3．（2022春·浙江金华·八年级统考期末）设 ， ，则 的值
是______．
4．（2022春·福建漳州·七年级校考阶段练习）计算：
______．
5．（2022秋·北京丰台·八年级期末）如图1，在边长为 的大正方形中，剪去一个边长为3
的小正方形，将余下的部分按图中的虚线剪开后，拼成如图2所示的长方形．根据两个图
形阴影部分面积相等的关系，可以列出的等式为_________．二、解答题
6．（2022秋·八年级单元测试）简算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ．
7．（2022秋·四川内江·八年级校考阶段练习）先化简再求值：
(1) ，其中
(2) ，其中
8．（2022秋·全国·八年级专题练习）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形
（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
(1)上述操作能验证的等式是 ．（请选择正确的选项）
A、
B、
C、
(2)用你选的等式进行简便计算： ；
(3)用你选的等式进行简便计算：．
