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1.5 平方差公式
一．探索公式
1、沿直线裁一刀，将不规则的 右 图 重
新拼接成一个矩形，并用代数 式 表 示
出你新拼图形的面积
2、计算下列各式的积
(1)、 (2)、
= =
(3)、 (4)、
= =
观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规
律？
①上面四个算式中每个因式都是 项.
②它们都是两个数的 与 的 .(填“和”“差”
“积”)
根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（a－b）的结果是多少吗？
为了验证大家猜想的结果，我们再计算：
（ a+b）（a－b）= = .
得出： 。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单
项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙
述为 。
1、判断正误：
2 2
(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x -3b ； ( ) (2)(4x+3b)(4x-3b)
2
＝16x -9； ( )
2、判断下列式子是否可用平方差公式
(1)(-a+b)(a+b)（ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ）
(3) (-a+b)(a-b)（ ） (4) (a+b)(a-c) （ ）
第 1 页 共 2 页3、参照平方差公式“（a+b）（a－b）= a2－b2”填空
（1）(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)=
(3) (1+n)(1-n)= (4) (10+5)(10-5)＝
二、自主探究
例1：运用平方差公式计算
（1） （2） （3）
例2：计算
（1） （2）
达标练习
1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？
(1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4
(3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2
2、用平方差公式计算：
1）(3x+2)(3x-2) 2）（b+2a）（2a-b）
3）（-x+2y）（-x-2y） 4）（-m+n）(m+n）
5) (-0.3x+y)(y+0.3x) 6) (- a-b)( a-b)
3、利用简便方法计算：
(1) 102×98 (2) 20012 -19992
(1) (x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y) (2) (a+2b+c)(a+2b-c) (3) (
+5)2 -( -5)2
探索：1002-992+982-972+962-952+……+22-12的值。
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