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第 2 课时 相反数和绝对值
【教学目标】
1.掌握相反数和绝对值的概念,会求一个数的相反数和绝对值.
2.能根据数的正负比较两个数的大小,会利用绝对值比较两个负数的大小.
【重点难点】
重点:会求一个数的绝对值和相反数;比较两个负数的大小.
难点:利用绝对值比较两个负数的大小.
【教学过程】
一、创设情境
“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方,却向北走了起来,有人预言
他无法到达目的地,他却说“我的马很快,车的质量也很好”,请问他能到达目的
地吗?“马很快,车质量好”会出现什么结果?
二、探究归纳
知识点1:相反数
1 1
请同学们观察下列各组数:+3与-3有什么相同点?+ 与- ,+5与-5,-1与+1呢?
2 2
你还能举出这样的两个数吗?它们有什么不同点?处理方式:先让学生独立思考,再找学生用自己的语言回答问题.通过两组数的
比较,可以让学生试着归纳总结相反数的概念.学生通过讨论交流,且学生之间互
相补充,教师适时点评,强调:每组数的数值相同,只有符号不同,进而得出相反数的
概念.两个数只有符号不同.
相反数的定义:符号不同,数量相等的两个数.称其中一个数为另一个数的相反
数,也称这两个数互为相反数.特别地,0的相反数是0.
练一练:
判断题,看谁回答得又对又快!
(1)-10是10的相反数. ( )
(2)10是10的相反数. ( )
(3)1.5与-1.5互为相反数. ( )
(4)-2是相反数. ( )
知识点2:绝对值概念
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值.一个数a的绝对值记作|a|.
如|+3|=3,|-3|=3,|0|=0.
4 4
【例1】 求下列各数的绝对值:-7.8,7.8,-21,21,- , ,0.
9 9
(学生充分思考后,让学生回答,老师板书)通过上面例子,引导学生归纳总结:
【归纳结论】正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对
值是0.
{
a(a>0)
用字母表示为|a|= 0(a=0) .
-a(a<0)
知识点3 用绝对值比较两个负数的大小
做一做:
(1)比较它们的大小:-1.5,-3,-1,-5.
(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小.
(3)你发现了什么?(老师可引导学生多举一些例子,让学生合作讨论后得出:两
个负数比较大小,绝对值大的反而小)
【例2】比较下列每组数的大小:
5
(1)-1和-5;(2)- 和-2.7.
6
(给学生充分的时间思考,探究不同解法,并评价不同方法之间的差异)
【随堂练习】
1.比较下列各组数的大小:
1 2
(1)- ,- .
10 7
2
(2)-0.5,- .
32
(3)0,|- |.
3
(4)|-7|,|7|.
2.下面的说法是否正确?请将错误的改正过来.
(1)有理数的绝对值一定比0大.
(2)有理数的相反数一定比0小.
(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等.
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.
三、交流反思
1.本节学习的数学知识.
2.本节学习的数学方法.
(老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获,然后再进一步归纳总结)
反思:两个负数比较大小,方法有几种?请举例说明.
(通过对绝对值定义,代数意义及数学思想方法的归纳总结,充分发挥学生的自
主归纳能力,使学生能够系统地、完全地理解知识点.并明确在数学思想和方法
的指导下,运用数学方法解决数学问题的重要性,在反思与拓展中使学生的认识
得到进一步升华)
四、检测反馈1.|-5|=______,|+3|=______,|0|=______.
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.
3.用“>,<,=”填空:
|+8|________|-8|,-5________-8.
4.如果一个数的绝对值等于4,那么这个数等于__________.
5.绝对值小于3的整数有________个,分别是__________.
五、布置作业
必做题:习题2.1T7
六、板书设计
第2课时 相反数和绝对值
(一)绝对值的概念及 (二)相反数的代数意 (三)用绝对值比较两
求法 义 个负数的大小
1.总结定义 2.分类 3.比较大小
七、教学反思
本节课从数的本质,由数的形态,引入相反数;从数的本身定义了绝对值.在这
一过程中,积极组织学生大胆发言,激发参与学习的积极性,使原本难以理解的绝
对值概念变得简单.在小组讨论之前,教师应该留给学生充分地独立思考的时间,并对小组讨论给
予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对遇到困难
的学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性.
