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第二章 有理数及其运算
1 认识有理数
第 1 课时 有理数及其分类
【教学目标】
1.会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.
2.理解有理数的意义,会对有理数按照一定的标准进行分类.
3.培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点.
【重点难点】
重点:会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量,并会对有理数进行分
类.
难点:理解有理数的意义,并会对有理数进行分类.
【教学过程】
一、创设情境1.教师出示上面图片,提出问题:
冬天,天气渐冷,老师查询了7天内我市的天气情况,观察图片,你能发现哪些是
你熟悉的数?
2.小学时你见过带“-”的数吗?你能说出-1,-2,-4的含义吗?
3.教师出示图片,提出问题:你能用小学学过的数表示图片上的数吗?
教师出示图片,提出问题:你能用正、负数表示下列数吗?
二、探究归纳
(一)用正、负数表示相反意义的量1.正数和负数:
问题:
答对 答错 不回答
某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0
分;每个队的基本分均为0分.两个代表队答题情况如表:
答题情况
第
一
队
第
二
队
如果答对题所得的分用正数表示,那么你能用正、负数表示每个队答题得分
的情况吗?试完成表格:
项目 答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分
第一队 +6
第二队 -2
正数、负数的概念
①像________________________叫作正数,它们都比0________.②像________________________叫作负数,它们都比0________.
③ 0________________________.
2.相反意义的量:
【例】(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时
针方向转了12圈表示为__________.
(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超标准质量0.02 g记作+0.02 g,那
么-0.03 g表示为__________.
(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg±150 g”,这里的“10 kg±150 g”表示
为____________________ .
【练习】
(1)在收入和支出两个项目中,若把收入定为正的,那么-160元表示
________________________.
(2)在前进和后退的军训操练中,若把后退定为负,那么+102米表示
________________.
(3)如果把向北的方向规定为正,那么走3.5千米表示____________,走-1.2千
米表示____________,走0千米的意义是__________________.
(二)有理数及其分类1.有理数:____________和____________统称为有理数.
2.有理数分类:
有理数¿
有理数¿
三、交流反思
1.通过本节课的学习,能用正、负数表示生活中具有相反意义的量.
2.通过本节课的学习,理解有理数的意义,能对有理数进行分类.
四、检测反馈
1.(1)若火车向东开出400千米记作+400千米,则火车向西开出4000千米记作
________.
(2)球赛时,若胜2局记作+2,则-2表示________.
(3)若-4万表示亏损4万元,那么盈余3万元记作________.
2.把下列各数填在相应的大括号里:
2,—3.5,0,+32,—0.8,—3,—10,25%,0.000 1
①整数集合{ …};
②负整数集合{ …};
③正分数集合{ …};④负分数集合{ …};
⑤有理数集合{ …}.
五、布置作业
教材习题2.1:T1,T2,T3
六、板书设计
第1课时 有理数及其分类
(一)用正、负数表示相反意义的量 (二)有理数及其分类
1.正数和负数 1.有理数
2.相反意义的量 2.有理数的分类
七、教学反思
本节课的内容是在小学学习的基础上,进一步学习负数,是后续学习数轴、相
反数、绝对值以及有理数运算的基础.
在教学设计中注意结合学生熟悉的生活情境,唤起学生已有的生活经验,让
学生掌握有理数的意义.
教学中从学生熟悉的海拔作为教学起点,让学生在实际生活背景中学习和感
受正、负数的意义,进而理解有理数的意义.教学中创设的问题情境让学生思考、
交流,较好地激发学生应用数学思维方法观察和解决生活中的实际问题的能力.
