文档内容
第 3 课时 有理数的除法
【教学目标】
1.理解有理数除法的意义和法则,会进行有理数的除法运算.
2.进一步理解倒数的意义,会求一个数的倒数.
3.通过联想、类比、猜想、转化等方式,体验有理数除法法则的形成过程,体
会类比和转化的数学思想.
【重点难点】
重点:有理数除法法则及其应用.
难点:除法转化为乘法时运算律的使用和运算顺序.
【教学过程】
一、创设情境
活动内容:小马虎同学在写一道有理数计算题时,不小心把一个数用墨水弄脏
了,他想重写,可不知道那个数是多少,你能帮他解决吗?
__________-5=-125
你能列式来求这个被墨水弄脏的数吗?
学生举手回答(-125)+(-5)=这个式子是我们以前学的有理数的加法吗?有理数的减法和有理数的加法是
什么关系?
追问:__________×(-5)=-125,这个有理数是多少?
生:应用有理数的的除法,(-125)÷(-5)
有理数的除法有没有像有理数乘法的法则呢?今天我们一起学习有理数的除
法.
活动目的:利用乘法与除法互为逆运算关系,将有理数的除法转化为有理数的
乘法来解决,为下一环节的学习做好准备.
二、探究归纳
活动内容:(1)以提问的形式,让学生猜想出以下除法的运算结果:
①(-18)÷6=________;
②5÷(1)=________;
5
③(-27)÷(-9)=________;
④0÷(-2)=________.(2)在活动(1)的基础上,请同学们想一想,通过观察以上算式,看看商的符号及
商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系?从中归纳、猜想出
一般规律,并用自己的语言叙述规律.
两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
0除以任何非0的数都得0.
注意:0不能作除数.
活动内容:用投影片展示教材本节中的例题?
【例】计算:
(1)(-15)÷(-3);
(2)12÷ ( 1) ;
-
4
(3)(-0.75)÷0.25;
(4)(-12)÷ ( 1 ) ÷(-100).
-
12
活动内容:尝试·交流(用投影片展示)
计算:(1)1÷( 2)与1×( 5);
- -
5 2
(2)0.8÷ ( 3 )与0.8× ( 10) ;
- -
10 3(3) ( 1) ÷ ( 1 )与( 1) ×(-60).
- - -
4 60 4
计算出结果后,请同学们比较每一组小题中的两个结果,从中发现了什么特点?
由此你联想到你们所学的什么知识呢?并试着用语言叙述其中的规律.
三、交流反思
活动内容:1.以提问的方式进行课堂小结,请同学们叙述除法的两个法则.
2.教师可以指明进行有理数除法时,要根据题目特点,恰当选择有理数除法法
则进行计算.并要求在学习过程中注意对运用法则的理解与掌握.
四、检测反馈
1.填空
3
(1)__________的倒数是-2,-0.1的倒数是__________,- 的倒数是__________,
4
2.选择
a
如果两个有理数a,b满足a+b<0, >0,那么这两个数 ( )
b
A.都是正数 B.符号无法确定
C.一正一负 D.都是负数
3.计算:
(1)(-81)÷9;
1
(2)0÷ - ;
43 5
(3)15÷ - ÷ - ;
4 2
2 1
(4)(选做)(-3)÷ - ÷ - .
5 4
五、布置作业
教材本节课后的随堂练习及习题2.3.
六、板书设计
有理数的除法
法则1:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值 例.计算:(1)(-15)÷(-3);
相除.0除以任何非0的数都得0.
( 1)
(2)12÷ - ;
法则2:除以一个数,等于乘这个数的倒数. 4
(3)(-0.75)÷0.25;
(-12)÷(-3)
1 (4)(-12)÷ ( - 1 )
=12×
12
3
=4. ÷(-100).
七、教学反思
1.正是由于乘法与除法互为逆运算关系,所以在探索除法的过程中,我们可以
引导学生用“被除数=除数×商”的关系来猜想、观察、探究有理数的除法法则.
在小学学过的“除以一个数等于乘一个数的倒数”的法则在有理数的除法中依
然适用.让学生理解数的范围扩大后,有些知识依然适用,在前几节课对运算法则
及运算律的语言表达过程中也积累了一些数学语言,从而可对本节课除法法则的
归纳进行类比学习.2.本节课的学习依托于学生的认识发展水平和已有的知识经验,本节课从联
想、类比、猜想、转化等几个方面,向学生提供了充分参与数学活动的机会,帮
助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数的除法法则,并在
活动中获得了一定的数学思想与方法.在教学过程中要关注学生学习数学的态度
与思想,从而鼓励学生大胆探究、敢于猜想并尝试,并在学习过程中培养学生严
谨的学习习惯.
