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第 2 课时 有理数的乘法运算律
【教学目标】
1.能判断多个有理数积的符号,并求出积.
2.学会运用乘法运算律简化计算的方法,并会用文字语言和符号语言表述乘
法运算律.
3.经历探索有理数的乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜想、验证等能
力.
【重点难点】
重点:多个有理数相乘,积的符号的判断;乘法运算律的应用.
难点:乘法运算律的应用.
【教学过程】
一、创设情境
设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律,而不应代替学生完成这个任
务.
(-1)×2×3×4=__________;
(-1)×(-2)×3×4=__________;(-1)×(-2)×(-3)×4=__________;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=________;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=________.
通过对以上算式的计算和观察,学生不难得出结论:多个数相乘,积的符号由负
因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的
符号为正.只要有一个数为零,积就为零.
二、探究归纳
活动1:用投影片展示一组等式,请同学们判定使等式成立的依据是哪条运算
律,并口述对应运算律的内容.
下列等式成立吗?为什么?
(1) (-765)×4=4×(-765).
(2) [7×(-8)]×3=7 ×[(-8) ×3].
(3) (-5) ×[1 ( 1)]= (-5) ×1+(-5 )×( 1).
+ - -
2 3 2 3
思考:如何用字母来表示乘法运算律.
有理数乘法的交换律:ab=ba
有理数乘法的结合律:(ab)c=a(bc)
有理数乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac活动2:分组讨论,得出结论,有理数乘法仍满足交换律、结合律和分配律.
(出示例题)
【例1】计算:
(1)(-0.25)×(-3)×(-4).
(2)(-8)×(-6)×(-0.5).
【例2】计算:(-24)×( 2 3 1 ).
- + +
3 4 12
三、交流反思
活动3:由学生进行课堂小结:
1.运算律的语言表述.
2.运算律的符号表示.
3.运算律的作用.
教师扩展:(方法归纳)
本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算,更要注意符号的确
定对有理数乘法的意义,使运算更简便,使计算更准确.多个有理数相乘时,积的符
号由因数中负因数的个数决定,“奇负偶正”.
在用运算律进行简化计算时,要仔细审题,有时要将等式进行适当变形,有时用
分配律的逆运算.四、检测反馈
1.算式-25×14+18×14-39×(-14)=(-25+18+39)×14
是逆用了 ( )
A.加法交换律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.乘法对加法的分配律
8 3 1
2.计算- × - × - 的值为( )
9 4 2
1
A.-1 B.+
2
1 1
C.+ D.-
3 3
6
3.计算:-99 ×14.
7
五、布置作业
教材P55习题2.3T1、T3.
六、板书设计
有理数的乘法(2)
多个非0有理数积的符号
例1计算:
法则:偶正奇负
(1)(-0.25)×(-3)×(-4);
乘法交换律:ab=ba
(2)(-8)×(-6)×(-0.5).
乘法结合律:
例2计算:
(ab)c=a(bc)2 3 1
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac (-24)× - + + .
3 4 12
七、教学反思
1.要关注学生对有理数运算法则和运算律的理解水平,对法则和运算的学习
评价,不应单纯考查记忆和具体计算,而应把重点放在学生对算法的理解上,考查
学生能否根据实际问题的特点选择合理简便的算法.
2.本节习题联系拓广中有一题带有“※”号,仅仅面向学有余力、有特殊数
学学习需求的学生,并不要求所有学生都去完成它.在实际情况中也正说明这一
点,收回的作业,学生的解答和理解有很大的差异,既增加批改的难度,又出现一些
思维上的负面影响,所以对今后的作业布置,一定要有所选择.
3.在本节课的设计中,教师是以组织者、引导者的身份出现,这个过程培养了
学生观察、归纳、验证的能力,并通过用语言描述运算律,培养了学生的语言表
达能力,用符号的语言描述运算律,培养了学生的符号感.在学习活动中,学生获得
了成功的体验,增强了自信.
4.有理数乘法的教学,是教学中的重点.学生也能很快融会贯通,只是计算中还
存在着一些问题,练习过程中要一一指正,并提出要求,针对学生加减运算中的薄
弱环节,在乘法中加入加减运算的练习,让学生在练习中自己总结经验,牢记结论,做到在简单的运算中不失分.在教学过程中,由于学生的基础计算能力薄弱,导致
所学知识掌握不牢,每道题目都要进行详细的解答和板书,从而花费了很多时间,
加强计算能力的培养,有利于提高学生解题的正确性,提高学生的自信心.在教学
设计上,一节课很难练习多个题目,容量总是提高不起来,导致学生的视野狭窄,由
于学生的自觉性较差,很少自己去找题目做,因而熟练程度较低,只有加强课后练
习和辅导,才会在一定程度上提高学生的视野,扩大他们的知识面.这样的教学方
法有利于培养学生分类讨论的能力.应该把推导的过程留给学生,教师只是起到
引导学生进行思考的作用,不要代替学生进行思考和推导.
