数学答案_2025年11月高一试卷_251121山西省吕梁市三金联盟2025-2026学年高一上学期第一次联合考试（期中）

2025年11月三金联盟高一学情质量检测 数学试题参考答案 一 、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有 一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C B D A C B 二 、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中 ，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。 题号 9 10 11 答案 A C D A D A B C 三 、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 12. ， 13. 34 +∞ [7,2] 14. 四 、解答题：共26分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.【答案】 （1）A  xN 1 x2   0,1,2  ，B 1,2,3,5  ，故AB 0,1,2,3,5  3分 （2）U   xN x25x60    xN|  x6  x1 0    0,1,2,3,4,5  ，..5分 故 ， ， ...............................................7分 ={3，5}................................................. 9分 ∁ = {3 4 5} （3∁） ∩ ， ...............................................11分 故. ={0，3，4，5}.................................13分 ∁ = {0 4} ∁ ∪ ∁ 16.【答案】 （1）由题意可知A{x|2 x15}{x|1 x6}，...................1分 又AB ，当B时，m12m1，解得m2，..................3分 —2—当B 时，m12m1，m16或2m-1<-1，解得m 5，.........5分 综上所述，实数m的取值范围为 ,2  5, ；........................7分 （2）∵命题 p是命题q的必要不充分条件，∴集合B是集合A的真子集，.....8分 当B时，m12m1，解得m2，..............................10分 m12m1  当B 时，m11 （等号不能同时成立），.....................13分  2m16 7 解得2m ，......................................................14分 2  7 综上所述，实数m的取值范围为 , ..................................15分  2 17.【答案】 24 （1）设每个长方形区域的长为xm（0 x9），则宽为 m，............1分 x 则栅栏总长为 24 144 l 4x6 4x 2 4144 48..............................4分 x x 144 当且仅当4x ，即x=6时等号成立，..............................6分 x 所以每个长方形区域的长和宽分别为6m和4m时，栅栏总长度最小，且最小值为48m；7分 x （2）由题可知每个长方形区域的长为xm，宽为 m，2 x9，............8分 2 x x 则长方形区域的面积为4x 2x2，栅栏总长为4x6 7x，...........9分 2 2 总费用 y 102x257x20x235x ，又总费用不超过180元，......11分 9 20x2 35x180，解得：4 x ,..............................13分 4 9 又2 x9，2 x ,.........................................14分 4 9 故当2 x 时，总费用不超过180元................................15分 4 —2—18.【答案】 （1）由题设mx2 1mxm22，即mx2  1m  xm0对一切实数x恒成立 ，.............1分 当m 0时，mx2 1mxm  x0不恒成立； ...................................3分 m0  1 当m0时，只需 ，可得m ；  Δ  1m 24m2 0 3 ..............................6分 综上， 1 m .....................................................................7分 3 （2）当m 0时，mx2  1m  xm2m1，即x21， 可得x1；解集为(,1)；......................................................9 分 1 当m0时，mx2  1m  x1m(x )(x1)0， m 1 若m0，则(x )(x1)0， m ..................................................10分 1 1 1 若 1，即1 m 0时，可得x  或x1，解集为(,1)( ,)； m m m ...........12分 1 若 1，即m  1时，可得x1，解集为(,1)(1,)；...........13分 m 1 1 1 若 1，即m1时，可得x1或x ，解集为(, )(1,)； m m m ...........15分 1 1 若m0，则(x )(x1)0，可得  x1，解集为 m m 1 ( ,1).........................17分 m —2—19.【答案】 【解析】 （1） 因为对于任意 ， ，都有 ，所以令 ，得 ，所以 .......................................................................4分 （2） 为偶函数.证 1 明如 2 下 ∈ ： 易知 (的 1 定⋅义 2 域)=关 于( 原 1)点+对 (称 2 ，)令 1 = ， 2 得 =1 (1)= 2 (1) (1)= 0 ，所以 .令 ， ，得 ( ) ( ) 1 = 2 =−1 (1)= ，所以 ，所以 为1偶函数.........................................10分 (−1)+ (−1) (−1)= 2 (1)= 0 1 =−1 2 = (− )= (−1)+ ( ) （3） 依题意有 ，由（2）知 是偶函数，所以 等 (− )= ( ) ( ) 价于 .又 在 上单调递增，且 的定义域为 ,所以 ，解 得(4×4)= (4)+且 (4)=，2所以 的取值 范( 围)是 ( − . 1)< 2 (| −1|)< (16) ( ) (0,+∞) ( ) { | ≠0} 0< .........................................................................17分 | −1|< 16 −15 < <17 ≠1 (−15,1)∪(1,17) —2—