文档内容
3 有理数的乘除运算
第 1 课时 有理数的乘法法则
【教学目标】
1.了解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则;能根据有理数的乘法法则求
两个有理数的积;
2.理解倒数的概念,会求一个数的倒数.
3.经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证能力,培养
学生推理能力.
【重点难点】
重点:应用有理数的乘法法则正确地进行有理数乘法计算.
难点:有理数乘法运算中符号确定的理解.
【教学过程】
一、创设情境
活动1:
(1)计算:①(-5)+(-5);
②(-5)+(-5)+(-5);③(-5)+(-5)+(-5)+(-5);
④(-5)+(-5)+(-5)+(-5)+(-5).
(2)猜想下列各式的值:
(-5)×2;(-5)×3;
(-5)×4;(-5)×5.
(3)两个有理数相乘有几种情况?
二、探究归纳
活动2:
看一看:观察下面图片:教师以水库的水位变化情况引入:
问题:甲水库的水位每天升高3 cm,乙水库的水位每天下降3 cm,预计经过4
天甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,
那么经过4天甲水库的水位变化量为3+3+3+3=3×4=12(cm),
乙水库的水位变化量为(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=?教师引导学生思考得出今天的学习内容:有理数的乘法运算.
(1)那么下列一组算式的结果应该如何计算?请同学们思考:
(-3)×3=________;
(-3)×2=________;
(-3)×1=________;
(-3)×0=________.
(2)当同学们写出结果并说明理由时,让学生通过观察这组算式等号两边的特
点去发现积的变化规律,然后再出示一组算式猜想其积的结果:
(-3)×(-1)=__________;
(-3)×(-2)=__________;
(-3)×(-3)=__________;
(-3)×(-4)=__________.
活动3:
正数乘正数积为__________数;
负数乘正数积为__________数;
正数乘负数积为__________数;
负数乘负数积为__________数;乘积的绝对值等于各乘数绝对值的____________.
归纳:
有理数的乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
任何数同0相乘,积仍为0.
活动4:
填空
1.(-5)×(-3)同号相乘.
(-5)×(-3)=+( )________得正.
5×3=15把绝对值相乘.
2.(-7)×4____________.
(-7)×4=-( )____________.
7×4=28____________.
(-7)×4=____________.
归纳:有理数相乘,先确定积的__________,再确定积的 ____________.
【例1】计算:
(1) (-3)×9; (2)( 1)×2;
-
2(3) ( 1) ×(-3); (4) ( 2) × ( 3) .
- - -
3 3 2
注意:乘积是1的两个数互为倒数.一个数同+1相乘,得原数,一个数同-1相乘,
得原数的相反数.
【例2】用正、负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座
山峰,每登高1 km气温的变化量为-6°C,攀登3 km后,气温有什么变化?
问题:在实际生活中,还存在其他类似的例子吗?
说出来和大家一起分享吧!
三、交流反思
1.今天这节课我学到的新知识是______________.
2.今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是______________.
3.今天这节课给我留下印象最深的是__________.
4.今天这节课留给我的疑惑还有__________.
四、检测反馈
3
1.填空:(1)-3 的倒数的相反数是__________,倒数是1.5的数是__________.
4
(2)若a·b<0,且a
