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第 4 课时 有理数的加减混合运算
【教学目标】
1.理解有理数的加减法可以互相转化,加减混合运算统一为加法运算的意义,
也可以写成“代数和”的形式直接计算.
2.会进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.
3.能够依据有理数的加法和减法法则按从左到右顺序进行计算,能初步掌握
有关有理数的加减混合运算.
4.进一步体会有理数加减法的实际应用,培养学生的运算能力及应用意识等
核心素养.
【重点难点】
重点:1.进一步熟练进行含有分数或小数的有理数加减混合运算.
2.正确使用运算律(加法交换律、结合律)达到简化计算的目的.
难点:在进行有理数的加减混合运算时能利用运算律简化运算.
【教学过程】
一、创设情境
激活思维(1)有理数加法法则:______________
(2)有理数减法法则:______________
(3)小学加减混合运算顺序:______________
二、探究归纳
知识点一 有理数的加减混合运算
【例1】计算:
(1) ( 3) +1-4;
-
5 5 5
(2)(-5)- ( 1) +7-7.
-
2 3
【归纳总结】有理数的加减混合运算可以从左向右依次计算.
【随堂练习】
计算:
(1)1+ ( 3) -1;
-
4 4 2
9 1 1
(2)- + - ;
4 4 2
(3)(-11.5)-(-4.5)-3;
(4) -1 +( 2 )-( 2).
- -
7 35 5
知识点二 加法运算律在有理数加减混合运算中的应用【例2】阅读教材第40至41页下方的内容.
一架飞机进行特技表演,飞行的高度变化由表格给出.
高度变化 记作
上升4.5千米 +4.5千米
下降3.2千米 -3.2千米
上升1.1千米 +1.1千米
下降1.4千米 -1.4千米
对于题中的“高度变化”,你是怎么理解的?
你能通过列式计算此时飞机比起飞点高了多少千米吗?
解: 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)
=2.4+(-1.4)
=1(千米);
还可以这样计算:
4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1(千米).
【归纳总结】有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.【随堂练习】
下表是某年某市汽油价格的调整情况:
1月 3月 6月 6月 7月 9月 9月 11月
时间
14日 25日 1日 30日 28日 1日 29日 9日
价格
变化 -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480
(元/吨)
注:正号表示比前一次调价上涨,负号表示比前一次调价下降.
与上一年年底相比,11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?
三、交流反思
1.本节课有哪些收获?________________________.
2.还有哪些困惑?____________________________.
四、检测反馈
1.将式子+(-5)-(+3)+(+6)-(-8)+(-10)改写成省略括号的形式为 ( )
A.-5+3+6-8-10 B.-5-3+6+8-10
C.-5-3+6-8-10 D.5-3+6-8-10
2.把(-2)-(+3)-(-5)+(-4)转化成几个有理数相加的形式,正确的为 ( )
A.(-2)+(+3)+(-5)+(-4)
B.(-2)+(-3)+(+5)+(-4)C.(+2)+(+3)+(+5)+(+4)
D.(-2)+(+3)+(-5)+(+4)
2 1 1 1
3.嘉琪同学在计算4 -2 + +3 时,运算过程正确且比较简便的是 ( )
3 2 2 3
2 1 1 1
A. 4 +3 - 2 +
3 3 2 2
2 1 1 1
B. 4 -2 + +3
3 2 2 3
2 1 1 1
C. 4 +3 - 2 -
3 3 2 2
2 1 1 1
D. 4 -3 - -2
3 3 2 2
4.10盒火柴如果以每盒100根为准,超过的根数记为正数,不足的根数记为负
数,每盒数据记录如下:
+13,-9,-3,-6,+8,+4,0,-2,+5,-2,求10盒火柴共有多少根.
五、布置作业:
教材习题2.2 T10
六、板书设计
有理数的加减混合运算(1)
(二)加法运算律在有理数加
(一)有理数的加减混合运算
减混合运算中的应用
例1 例2
【随堂练习】 【随堂练习】
七、教学反思本节课的重点:一是体会混合运算中运算顺序的重要性;二是熟练进行含有整
数、小数、分数等各种数据的加减混合运算.
1.具有“能凑整”“同分母”“同号”的加数要结合;既有分数又有小数形
式的题目要先统一形式;如果省略了加号和括号时,交换加数位置一定要带着它
前面的符号.一般思路是先选定要结合的对象,再使用交换律交换加数的位置.
2.大多数学生在使用加法交换律和结合律时符号位置的变化是最拿不准的,
教师可以借此机会再次强调对代数和的理解.
3.运用运算律简化计算往往能大大缩短计算时间还能提高计算准确率.
