文档内容
第 5 课时 有理数的加减混合运算
【教学目标】
1.熟练地进行有理数加减混合运算,并利用运算律简化运算.
2.通过计算使学生进一步掌握有理数的加减混合运算.
3.引导学生思考、分析,学会与同伴交流、合作,使学生成为学习的主体,进一
步体会有理数加减法的实际应用.
【重点难点】
重点:熟练地进行有理数的加减混合运算.
难点:1.正确地使用运算律(交换律、结合律).
2.用加减法列出算式解决生活中的实际问题.
【教学过程】
一、创设情境
活动一:初探运算法则,下面每组四张卡片,如果卡片是涂色的就加上这个数字,
如果卡片是白色的就减去这个数字,请大家口算回答,并记下计算过程.【学习要求】不列算式,完成相关计算,形成基本的计算方法.
【教师指导】教师强调计算的步骤,每一次翻出的数字逐个进行计算,强化学
生计算的顺序性.
活动二:形成运算法则,下面两组卡片,如果卡片是涂色的就加上这个数字,如
果卡片是白色的就减去这个数字,并记下算式,然后比一比谁算得又快又准确!
【说明】从学生喜欢的抽卡片做游戏引入,让学生初步认识有理数的加减混
合运算.
二、探究归纳
【例3】计算:
(1) ( 1) -15+ ( 2) ;
- -
3 3(2)(-12)- ( 6) +(-8)- 7 .
-
5 10
【归纳总结】运用加法的运算律使运算简便,其技巧是:互为相反数的两数相
结合;和为整数的两数相结合;同分母分数相结合;正数与负数分别结合.
【随堂练习】
1.(-8)-(-15)+(-9)-(-12).
2. ( 1) -15+ ( 2) .
- -
3 3
3.(-18)- ( 6) +(+8)- ( 7 ) .
- +
5 10
4.-2+ ( 1) - ( 1) -1.
- -
3 6 4 2
知识点三 有理数加减混合运算的实际应用
【例4】如图是流花河的水文资料(单位:米).
1.如果把河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?
2.如表是小明记录的某年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周日的水位
达到警戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日
+0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
水位变化/米
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位
之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?
(2)与上周日相比,本周日河流水位是上升了还是下降了?
(3)请完成下面的本周水位记录表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变
33.6
化/米
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况.
【归纳结论】首先弄清表中每个数据的意义(正号表示比前一次上升,负号表
示比前一次下降),然后列式计算.
【随堂练习】教材43页
光明中学七(1)班学生的平均身高是160 cm.表给出了该班6名学生的身高
情况(单位:cm).
姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高 159 154 165
身高与平均
-1 +2 0 +3
身高的差(1)试完成上表.
(2)这6名学生中谁最高?谁最矮?
(3)这6名学生中,最高与最矮的学生身高相差多少?
三、交流反思
1.知识归纳:利用正、负数表示相反意义的量,进行有理数的加减混合运算解
决实际问题.折线统计图反映事物的变化情况.
2.数学思想方法:用已学知识解决新问题的转化思想.
3.活动目的:让学生使用文字语言、符号语言、代数语言互译巩固所学知识,
培养学生归纳概括的能力,体会数学与实际生活是紧密相连的.
四、检测反馈
1.(1)(+3)-(-9)+(-4)-(+2).
(2)-24+3.2-16-3.5+0.3.
(3)0.5+ ( 1) -(-2.75)+1.
-
4 2
(4) ( 1) - ( 1) + ( 1) - ( 1) .
+ - - +
2 3 4 6
2.一只跳蚤在一条直线上从任意点O开始,第一次向右跳了1个单位长度,紧
接着第二次向左跳了2个单位长度,第三次向右跳了3个单位长度,第四次向左跳了4个单位长度……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处距O点的距
离是多少个单位长度?
五、布置作业:
教材44页 习题2.2 T4,T5,T17,T18
六、板书设计
有理数的加减混合运算(2)
(二)加法运算律在有
(一)有理数的加减混 (三)有理数加减混合
理数加减混合运算
合运算 运算的实际应用
中的应用
例1 例2 例4
【随堂练习】 例3 【随堂练习】
【随堂练习】
七、教学反思
本节课的重点:一是体会混合运算中运算顺序的重要性;二是熟练进行含有整
数、小数、分数等各种数据的加减混合运算.
帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化,了解运算符号和性质符号之
间的关系.把任何一个含有有理数加减混合运算的算式都看成和式,这一点对学
生熟练掌握有理数运算非常重要.
