文档内容
分课时教学设计
第一课时《2.2.5有理数的加减运算》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本课是运用有理数加减法的有关知识解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的
联系．本节设置了一个丰富的现实情境——流花河的水位变化资料，综合运用有理
数及其加法、减法的有关知识对现实问题进行讨论，通过对流花河一周内的水位变
化的数据信息进行分析，判断一周中每天河流水位情况，继而用折线统计图表示本
周的水位情况，让学生体会用数学的方法对生活中的问题进行合理判断，并学会用
数学工具直观地表示事物的变化情况．
学习者分析 本节课是在学生已经学习了《有理数加法》、《有理数减法》及《有理数的加减混
合运算》的基础上，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决
简单的实际问题的一堂课。在学习过程中，已经经历了观察、抽象、计算等活动，
解决了一些简单的实际问题，感受到了有理数的意义和作用，体会到数学与实际生
活的联系；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了
一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学目标 1.熟练掌握有理数的加减混合运算的应用，让学生进一步体会到有理数减法可以转
化为加法进行计算,能熟练地进行有理数的加减混合运算；
2.能熟练列表或画图解答实际应用问题，体会数形结合的思想；
3.通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极主动地参
与学习的习惯。
教学重点 能综合运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题
教学难点 能综合运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
请按下列规则做游戏：
(1)每人每次抽取4张卡片。若抽到白底卡片，则加卡片上的
数字；若抽到红底卡片，则减卡片上的数字。
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
学生进行游戏，回答问题
小丽抽到的4张卡片依次为:
她抽到的卡片的计算结果是多少?
（-3）+7-0+5=9小彬抽到的4张卡片依次为：
3 1
− + +4+(−5)=−2
2 2
获胜的是谁？
活动意图说明：通过游戏引入新课，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容
的兴趣。
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
思考·交流
下图是流花河的水文资料（单位： 米）。
若取河流的警戒水位作为0， 那么图中其他 数据可以分
别记作什么？
下表是某年雨季流花河一周内的水位变化情况（正号表
示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降；上
周日的水位达到警戒水位）。
（1 ） 本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最
低？ 它们位于警戒水位之上还是之下？ 与警戒水位的
距离分别是多少？
（2 ） 与上周日相比， 本周日流花河水位是上升了还
是下降了？
学生先独立思考，然后分小组讨论，教
解：(1)若以警戒水位作为0点， 正号表示超出警戒水
师巡堂并及时给予指导和帮助，最后由
位， 则 一周的相对水位如下表：
教师完成解答.
∴ 星期二的水位最高， 星期一的水位最低， 它们都位
于警戒水位之上， 与警戒水位的距离分别是：1.01 m，
0.2 m。
(2)解： 0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36-0.01＝
0.6（ m）
所以本周日河流水位与上周相比上升了。（3 ） 请完成下面的本周水位记录表：
（4 ） 以警戒水位为0点， 用折线统计图表示本周的
水位情况。
（5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流。
通过观察折线统计图，请回答：本周水位变化情况，哪
一天水位变化最明显？
总结归纳
运用统计图表解决与有理数加减混合运算有关的实
际问题， 解题的关键是利用转化思想把实际问题转 化
成有理数加减混合运算的数学问题。
注意： 要特别注意正、负号的含义,含义不同， 计
算的过程和结果也都不相同。
活动意图说明：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进
思维的提高，培养学生的“数感”。培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，
培养学生学习兴趣。
板书设计 有理数的加减运算
1.会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加
减法去解决
2.很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决,根据需要可以“人为”
地规定零点.
3.借助表格折线统计图形象直观地反映事物的变化情况.
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1. 某商店去年的总盈利为 150 万元，第一、二、四季度的盈亏情况如下（盈余
为正）: 182 万元、 −40 万元、195.5万元.那么这个商店第三季度的盈亏情况
是( )
A. 盈利87.5万元 B. 亏损87.5万元
C. 盈利237.5万元 D. 不亏不盈
2. 某河流今年雨季一周内的水位变化情况如下表所示（“0”表示警戒水位，正数
表示高出警戒水位），那么该周水位最高的是( )A. 星期三 B. 星期四 C. 星期五 D. 无法判断
选做题：
3. 水库正常水位是 15m ，两个月后水位下降了 2m ，第三个月下了一场雨，
水位上升了 0.5m ，则此时的水位是______ m .
4. 一个水利勘察队沿一条河向上游走了 5.5km ，又继续向上游走了 4.5km ，
然后又向下游走了 5.5km ，接着又向下游走了 3.5km ，这时勘察队在出发点的
_____________处.
【综合拓展类作业】
5.某巡警骑摩托车在一条南北走向大道上巡逻，某天他从岗亭出
发，晚上停留在 A 处，规定向北方向为正，当天行驶记录如下
（单位：千米）：
＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2.
（1） A 处在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）在行驶过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若该摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？
课堂总结 有理数的加减混合运算的应用
(1)利用减法法则,将有理数的加减混合运算转化为加法运算;
(2)把算式写成省略加号和括号的形式;
(3)适当运用加法运算律简化运算。
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1． 下表是某水库 一周内水位高低的变化情况（ 用正数记水位比前 一日上升
数， 用负数记下降数）． 那么本周星期几水位最低（ ）
A． 星期二 B． 星期四 C． 星期六 D． 星期五
2． 汛期， 某水文站每天都会对外公布长江水位变化情况.7月1日该水 文站的水
位是14.6 m， 7月2日下跌了0.4 m； 7月3日上涨了1.2 m； 7月 4日又下跌
了0.3 m， 则该水文站7月4日的水位高度是( )
A． －0.5 m B．0.5 m C． 14.1 m D． 15.1 m
选做题
3. 某公司每天做的每一笔交易的交易款都要进入该公司的银行账户.下表是该公司
某天一天账户上交易款的收支情况（收入用正数表示，支出用负数表示）.该公司
账户上原存有 70 万元.
（1） 到这天下班时，公司账户上的存款有多少?
（2） 做完哪一笔交易时，公司账户上的存款最多?是多少?【综合拓展类作业】
[ 5]
4.设[ a ]表示不超过 a 的最大整数，例如：[3.1]＝3， −3 ＝－4，[4]＝
6
4.
[ 1] [ 1]
（1）填空： 2 ＝ ； −4 ＝ .
5 2
{ 4} { 4}
（2）令{ a }＝ a －[ a ]，计算： 3 －[－2.4]＋ −7 .
5 5
教学反思 本节课 根据我们班学生的基础情况，本节课充分依据教材，没有设计较多的教学
内容，本人只想通过教学案例和练习重点培养学生综合运用有理数及其加法、减法
的有关知识，解决简单的实际问题的能力，体会数学和生活的联系。用所学的知识
解决实际问题。在教学过程中，充分鼓励学生从有关数据中读取一些有用的信息积
极探索解决问题的思路，慎重地转化成数学问题，通过分组讨论培养了学生严谨的
思维方式，提高学生学习的兴趣与独立思考的能力，让学生在学习中享受成功的喜
悦，也培养了学生思考问题和与人交流、表达的能力。
