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第4课时 有理数的加减混合运算
教学步骤 师生活动
设计意图 教学目标 对于（2）
用绝对值的概
念来求一课个题数 第4课时 有理数的加减混合运算 授课人
的绝对值，利 1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。 中的 ，
用从“素特养殊目到标 2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算。 由于是大数减小
一般”的思想 3.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现数实生，活可的直联接系按。照
归纳出教绝学对重值点 1.有理数的加减混合运算的常规解法。 小学所学通分后
的性质。 2.将有理数的加减混合运算统一成加法运算，并写成省略括号及前面加号的形式。 直接相减。
【对应
3
训 .利练用】加法交换律和加法结合律简化运算。
教学难点 利用加法运算律简化运算。
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：回顾旧知， 【回顾导入】 【教学建议】
新课导入 为了解学生对法则的
设计意图 前面的课时，我们学习了有理数的加法和减法，读一读下面的两个算 掌握情况，教师可要求
通过复习巩固有理数 式，你有什么发现？ 学生在计算两个算式时
设计意图 探究点2 有理数加减混合运算中的简便运算 【教学建议】
加法和减法的运算法 对每一步注明理由。同
结
则，
合
为
实
接
际
下来
问
学习有
例2 一①架（飞-7机）进+（行+特2）技；表 演 ， 起②飞（后-1的7）高-度8。变化情况如下表：
时教师可引导
教
学
师
生回
可
顾
以
题，让学生更 引导学生先根据
理数的加减混合运算 算式①读作负7加正2，算式②读作负17减8。 小学阶段是如何进行加
好地理解省略 实际问题对两个
做铺垫。 减混合运算的，方便学
加号、括号的 “+”有时候读“加”，有时候读“正”；“-”有时候读“减”，有时 算式给出合理的
生接受并进行后续计
意义，为接下 解释，再由两个
候读“负”。 算。
来学习有理数 算式计算的是同
此时飞机比起飞点高了多少千米？
加减混合运算 回顾有理数加法和减法的运算法则，计算出上面两个算式的结果。 一个量，得出两
积累经验和方 问题1 对于该问题，下面列出了两个不同的算式，这两个算式正确吗？ 算式相等，从而
①（-7）+（+2） （异号两数相加）
法。 发现两个式子是
①4.5-=3-.2（+71-.12-）1.4 ； ② 4 .5 + （ - 3 .2（）取+1绝.1对+（值-较1.4大）的。数的符号，并用较大的
等价的。注意：
两个算=式-5均。正 确 。 算 式 ① 中 把 上 升 理绝解对为值加减，较下小降的理绝解对为值减），然后列式。 在省略括号和加
号时，负数的性
算式②②中（先-用17正）数-8、 负 数 表 示 出 上 升（和减下一降个的数量，，等然于后加列这式个求数和的。相反数）
质符号要保留，
问题2= （ 对-1上7）面+的（两-8个）式 子 进 行 计 算（，同它号们两的数结相果加相）等吗？ 两个加数之间要
保留必要的运算
=-（17+8） （取相同的符号，并把绝对值相加） 符号。
=-25。
随着学习的不断深入，当多个（三个或三个以上）有理数的运算中既含
有加法运算，又含有减法运算时，我们该怎样计算呢？今天我们将学习有理
数的混合运算。
活动二：问题引入， 探究点1 有理数的加减混合运算 【教学建议】
自主探究 小学时，我们便学过加法和减法是同级运算，同级运算按从左到右的顺 例1按照同级运算
设计意图 序计算，随着数的范围的扩充，在有理数的运算中，这一运算顺序同样适 从左到右的顺序进行，
通过例题展示有理数 用。 计算过程中应要求学生
的加教减学混步合骤运算，让 例1 （教材P40例5）计算： 师生活动 按照两两加减的规则逐
学生设熟计悉意运图算顺序， 问题3 比较以上两种算法，你发现了什么？与同伴进行交流。 步进行，并明确每一步
通强过化例运题算的技计能，加深 的依据。
对比两个算式，可以发现：算式②是有理数的加法运算，省略负数加数的括号及前
算印，象探。究加法
面的加号，就可得到算式①。算式①看起来更简洁。
运算律在有理
数混合运算中
的运用，并引
导学生认识算
法多样化。 【教学建议】
运用加法
运算律之前必须
例3（教材P41例6）计算：
先将加减混合运
算统一成加法运
算，将有理数的
加减混合运算改
写成省略括号和前面加号的形式
后，交换加数的
位置时，要连同
前面的符号一起
交换。
【教学建议】
在 教 学
中，对于同一道
题，学生的解题
方法可能会各不
相同，对于学生
的方法不要急于
评判优劣，应鼓
励学生通过互相
交流，选择适合
自己的方法。
追问 例题中的两个算式还可以怎样计算？
①两个式子均可以不运用加法运算律，按照同级运算从左到右的顺序逐步计算；②
（2）中两个分数的分母都比较简单，可以将分数化为小数后再进行计算。（答案不唯
一）
教师总结：
有理数加减混合运算的一般步骤：
（1）将加减混合运算统一成加法运算；
（2）把算式改写成省略括号及前面加号的形式（可选）；
（3）结合算式中各加数的特征选择是否运用加法的运算律简化运算；
（4）按有理数加法法则计算出最终结果。
简便运算的技巧及注意事项：①相加得整的可先相加；②同分母（或易通分）
的可先相加；③互为相反数的可先相加；④正数、负数可分别相加。
教学步骤 师生活动
【对应训练】
1.把17-（-32）-23统一成加法运算正确的是（C）
A.17+32+23 B.-17+（-32）+（-23）
C.17+32+（-23） D.17-（-32）-（+23）
2.教材P41随堂练习。
例 下表是某年全年某加油站92号汽油价格的调整情况（正号表示比表中前一次调 【教学建议】
价上涨，负号表示比表中前一次调价下降）。 学生独立
活动三：重点 思考作答，教师
突破，提升探 统一答案，进行
究 计算之前鼓励学
设计意图 生先根据表格中
进一步提高学 的数据估测结
生利用有理数 果，并表述估测
的加减混合运 的理由，再通过
算解决实际问 与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了还是下降了？变化了 计算验证自己的
题的能力及对 多少元？ 猜想。
加法运算律的 分析：直接将表中的价格变化求和，即可得到11月9日相对于上一年年底的价格变
灵活运用。 化，和为正则上涨，为负则下降。
解：-140+290+400+600-220+300-190+480
=（-140-220-190）+（290+400+600+300+480）=-550+2070=1520（元/t）。
答：与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了，上涨了1520
元/t。
【对应训练】
教材P44习题2.2第4题。
【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练。
【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.怎样进行有理数的加减混合运算？
2.如何把加减混合运算统一成加法运算？如何把加减混合运算改写成省略括号及前面加号的形式？
3.在有理数的加减混合运算中，运用加法交换律和加法结合律的前提条件是什么？
【知识结构】
活动四：随堂
训练，课堂总
结
【作业布置】
1.教材P45习题2.2第10，11题。
2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。
第4课时 有理数的加减混合运算
1.有理数的加减混合运算：
板书设计 ①将式子统一成加法运算；②将式子改写成省略括号及前面加号的形式。
2.运用运算律简化有理数的加减混合运算。
3.有理数加减混合运算的简单应用。
教学步骤 师生活动
本节课是在学生学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习使学生知道有理数
的加减混合运算可以化为省略括号及前面加号的形式，能够熟练地进行有理数的加减混合运算。通过教学实
教学反思
践发现，学生在运用加法运算律简化有理数的加减混合运算时，会出现未统一成加法或交换加数位置时漏掉
符号的情况，针对这两点需要进行强化练习。
解题大招 有理数的加减混合运算
在有理数的加减混合运算中，之前学过的常用简化方法依然适用，区别只是算式经过了简写，改变
加数的位置时，加数前的符号不能遗漏。对于算式中有绝对值的，先去绝对值符号再计算。
例 计算：培优点 有理数加减混合运算的规律探究题
例 做游戏，解答问题：
把-56逐次加1，得到一连串整数：-55，-54，-53，-52，…。
（1）经过100次上述运算后，得到的数是多少？
（2）求这100个整数的和。
解：（1）经过100次上述运算后，得到的数是（-56）+100=44。
