文档文本内容
第2课时 有理数的加减乘除混合运算
教学目标
课题 2.2.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 授课人
素养目标 1. 能运用运算律简化有理数的除法运算，能进行乘除混合运算.
2. 掌握有理数的加减乘除混合运算的法则和运算顺序，能够熟练进
行混合运算，提高运算能力.
3. 能运用有理数的运算解决简单的实际问题.
4. 熟悉计算器的操作方法，知道如何用计算器进行一些复杂运算，
逐步培养使用信息技术的能力和意识.
教学重点 能熟练地进行有理数的加减乘除混合运算.
教学难点 巧用运算律简化有理数加减乘除混合运算.
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：知识回 【回顾导入】 【教学建议】
顾，导入新课 1.我们学过的有理数的运算有哪些？其运算法则 指定学
设计意图
分别是什么？ 生代表分别
带学生整体回顾
2.我们学过的有理数运算中哪些有运算律？分别 回答，查漏补
有理数的加减乘
除的运算法则与 是哪些？ 缺，补充提问
运算律，为接下 这节课我们就来学习有理数的加减乘除混合运 倒数的概念.
来的学习做铺
算.
垫.
活动二：问题引 探究点1 除法运算的简化与有理数的乘除混合运算 【教学建议】
入，合作探究 例1 （教材P45例6） 计算： 指定学
设计意图
（1）（－125）÷（－5）； 生代表回答分
通过例题和对应
析中的提问，
（2）（2）－2.5÷×（－）.
训练，让学生理
上台板演例 1
分析提问：
解可将除法化成
的计算过程，
①例1（1）用除法法则的哪一种说法来计算比较
乘法后再运用运
并说明每一步
好？
算律简化运算， 的理由.
并发现总结出有
②联想分配律，将例1（1）转化为乘法后怎样计
提 醒 学
理数乘除混合运 算更简便？ 生：（1）注意有
算的基本步骤， ③沿用小学的乘除混合运算顺序，例1（2）可以 理数的乘除混
提升运算能力. 从左到右依次计算，或者将除法统一成乘法后再计 合运算中，一
算，你觉得哪种算法更简便？ 般先将除法转
化为乘法，再
根据负的乘数
的个数确定积
的符号；（2）同
时将小数化为
分数、带分数
化为假分数，
方便约分；（3）
还可应用乘法
运算律简化运
【对应训练】
算.
教材P47练习第1题.
设计意图 【教学建议】从小学学过的加 探究点2 有理数的加减乘除混合运算
减乘除混合运算 问题1 小学学过的四则混合运算的顺序是怎样 指定学
的算式出发，引 的？ 生代表回答问
导学生总结出有 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计 题1，2，3，上
理数加减乘除混 算，如有括号，先算括号内的. 台板演例2的
合运算的顺序， 问题2 依照运算顺序计算×（－）＋6÷3，说一说 计算过程，并
再通过例题与练 说明每一步的
每一步是怎样的？
习增强运算能 理由，其他同
×（－）＋6÷3
力.
学在纸上作答.
＝×＋6÷3……先进行小括号中的减法运算
＝＋2……进行乘除运算
＝2.……进行加法运算后得到结果
问题3 引入负数后，若沿用小学学过的加减乘除
四则运算顺序，则有理数的加减乘除混合运算的顺序
是怎样的？
有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出
先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照
“先乘除，后加减”的顺序进行.
【对应训练】
教材P47练习第2题.
活动三：知识延 例3 （教材P46例8） 某公司去年1月－3月平 【教学建议】
伸，巩固升华 均每月亏损1.5万元，4月－6月平均每月盈利32万 对于例
设计意图 元，7月－10月平均每月盈利21.7万元，11月－12月
3，提醒学生注
意题中具有相
借助实例运用有 平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如
反意义的量，
理数的加减乘除 何？ 可先帮助学生
混合运算，将课 分析：总的盈亏＝1月－12月盈亏情况之和. 理解 1 月－3
月平均每月亏
本知识与实际生
1月－3月――→（－1.5）×3
损 1.5 万元与
活联系起来，增
4月－6月――→（＋32）×3 1 月－3
强应用意识.引
7月－10月――→（＋21.7）×4 月的亏损额之
入计算器的操作 间的关系，再
11月－12月――→（－2.3）×2
学习，计算较复 类比得出一年
解：记盈利额为正数，亏损额为负数.由 总的盈亏额.
杂的算式，初步
（－1.5）×3＋32×3＋21.7×4＋（－2.3）×2＝－4.5 让学生阅
培养学生使用计
读教材P46有
＋96＋86.8－4.6＝173.7
算工具的能力和 关计算器的内
意识.
可知，这个公司去年全年盈利173.7万元.
容，按课本介
工具引入：计算器是一种方便实用的计算工具， 绍的方法操作.
教师巡视，关
用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得
注学习有困难
多.
的学生，给予
例如，可以用计算器计算上面例 3中列出的算 指导.提醒学生
式： 注意不同品牌
的计算器的操
（－1.5）×3＋32×3＋21.7×4＋（－2.3）×2.
作方法可能有
试试看结果和你笔算的是否相同. 所不同，具体
【对应训练】 参见使用说明.1.教材P47练习第3题. 【教学建议】
2.刘亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到市场去 对应训
练第2题中可
卖，下表是一周送出的20筐新鲜蔬菜的质量记录（每
带学生回顾教
筐均以25 kg为标准，超过的质量记为正，不足的质
材 P29 例 3 的
量记为负，单位：kg）： 解法，并引导
学生理解表格
的具体含义，
笔算出结果以
后可让学生再
求这一周送出的20筐新鲜蔬菜的总质量.
用计算器验算
解：20×25＋2×（－0.8）＋5×0.6＋3×（－0.5）＋
一遍，进一步
4×0.4＋2×0.5＋4×（－0.3）＝500－1.6＋3－1.5＋1.6＋
熟悉操作.
1－1.2＝501.3（kg）.
答：这一周送出的 20筐新鲜蔬菜的总质量是
501.3 kg.
活动四：随堂训 【随堂训练】 见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时训练.
练，课堂总结 【课堂总结】 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下
问题：
1.怎么做有理数的乘除混合运算？
2.有理数的加减乘除混合运算的顺序是怎样的？
3.你学会使用计算器进行有理数加减乘除运算了吗？
【知识结构】
【作业布置】
1.教材P48习题2.2第9，10，11，13题.
2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.
板书设计 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
1.有理数的乘除混合运算
2.有理数的加减乘除混合运算
3.有理数运算的应用
4.计算器的使用
教学反思 本节课首先复习先前的知识，为学习新课做好铺垫.接着利用例题
与练习，让学生理解用乘法运算律简化除法运算，并掌握有理数的乘
除混合运算.接着从小学学过的四则运算顺序出发，过渡到有理数的范
围，通过例题与练习，让学生掌握有理数的加减乘除混合运算，提高运
算能力.然后用具体实例使学生体会有理数的加减乘除混合运算在现
实中的应用，增强应用意识.最后引入计算器的操作学习，初步培养学
生使用数学计算工具的能力和意识.
解题大招 有理数的加减乘除混合运算
有理数的加减乘除 （1）先算乘除，再算加减；
混合运算顺序 （2）同一级运算，按从左到右的顺序依次进行；
（3）若有括号，先算括号里的运算，按照小括号、中括号、大括号
的顺序依次进行
注意 （1）一般都要先把小数化成分数，把带分数化成假分数；（2）有绝对值符号的先去绝对值符号；
（3）观察算式特点，尽量采用运算律简化运算，但注意有理数的
除法没有分配律
例1 下面是李明同学计算一道题的过程：
7÷（－－）×2.5
＝［7÷（－Ａ）－7÷］×2.5……①
＝7×（－2）×2.5－7×3×2.5……②
＝－35－52.5……③
＝－87.5.……④
（1）李明同学开始出现错误的步骤是 ① （填序号）；
（2）请写出正确的解题过程.
解：原式＝7÷（－）×＝7×（－）×＝－7××＝－21.
例2 计算：
解：（1）原式＝（×24＋×24－×24）÷（－5）＝（9＋4－18）÷（－5）＝－5÷（－5）＝1；
（2）原式＝（－65）××（－）×4＝65×××4＝（65＋）×＝65×＋×＝13＋＝13；
（3）原式＝（－）÷［（×）－3］＋（－）
＝（－）÷（1－3）＋（－）＝（－）÷（－2）＋（－）
＝（－）×（－）＋（－）
＝＋（－）＝；
（4）原式＝－－|－|－|－|－5＝－－－－5＝－6.
培优点 利用倒数法简化有理数的混合运算
例 阅读下列材料：计算÷（－＋）.
（1）上述的三种解法中有错误的解法，你认为 李明 的解法是错误的；
（2）通过上述解题过程，请你根据王芳的解法计算（－）÷（－－＋）.
解：原式的倒数＝（－－＋）÷（－）
＝（－－＋）×（－42）
＝×（－42）－×（－42）－×（－42）＋×（－42）
＝－7＋9＋28－18
＝12，
所以（－）÷（－－＋）＝.
