文档内容
3. 加、减混合运算
1.正确理解加法交换律，结合律，能利用运算律简化运算.
2.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则.
3.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力，向学生渗透归纳、转
化等数学思想；在合作学习解决问题的过程中，体会合作交流的重要性.
4.从学生熟悉的生活实例得出“有理数的加减混合运算”，并通过各种师生
活动加深学生对“运算律”和“加减混合运算”的理解；使学生在经历有理数混
合运算的过程中，体验数学中的转化思想.
5.通过有理数加减的学习，让学生在学习的过程中通过观察、比较、思考等体
验数学的创新思维和发散思维，学会与人交流，培养实事求是的科学态度，使学
生养成认真、细致的计算习惯.
【教学重点】
重点是运用加法运算律简化计算，在有理数的混合运算中，将加减统一成加
法的省略括号的形式.
【教学难点】
难点是将加减统一成加法的省略括号的形式.
一、情境导入，初步认识
【情境1】实物投影，并呈现问题：
计算：（1）①5+（-13）（-13）+5；
②（-4）+（-8）（-8）+（-4）；
（2）①8+(-5)+(-4)
8+(-5)+(-4)；
②(-6)+(-12)+15
(-6)+(-12)+15.
思考 观察第一组两题，比较它们有什么异同点？第二组两题呢？由此你能
得出什么结论？
【情境2】实物投影，并呈现问题：2014年北京一个冬天的早晨只有—7℃，中
午气温上升了11℃，到半夜又下降了9℃，那么半夜的温度是多少？你能列出算
式吗？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生观察、比较、讨论
与归纳，感受运算律的意义和作用.通过实际问题引出有理数加减混合运算，并归
纳出加减混合运算的一般步骤.情境1中第一组两题的两个加数相同，加数的位
置不同，结果相同.两数相加，交换加数的位置，和不变.第二组两题中三个加数相
同，运算顺序不同，结果相等.三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数或把
后两个数相加再加第一个数，其和不变.情境2中算式为：（-7）+11-9.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学
生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体
验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.有理数加法的运算律
问题1用语言叙述加法的交换律和结合律？
问题２用字母表示加法的交换律和结合律？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】加法运算律：加法的交换律：a＋b＝b＋a;加法的结合律：（a＋b）
＋c＝a＋（b＋c）.在有理数的计算中，运用运算律可以简化运算.
2.加减混合运算
问题1有理数加减运算的一般顺序是什么？
问题2有理数加减运算的一般步骤是什么？
【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】有理数加减法混合运算的一般步骤为：（1）减法转化成加法；（2）
省略加号及括号；（3）运用加法交换律使相加可得到整数的先相加；分母相同或
易于通分的分数可先相加；互为相反数的可先相加.注意：在交换加数的位置时，
要连同加数的符号一起交换.
三、运用新知，深化理解
1.不改变原式的值，将6-（＋3）-（-7）＋（-2）中括号去掉的形式是（ ）
A.-6-3＋7-2 B.6-3-7-2
C.6-3＋7-2 D.6＋3-7-2
2.-17-8-16+7的不正确读法是（ ）
A.负17、负8、负16、正7的和
B.减17减8减16加7
C.负17减8减16加7D.负17加负8加负16加7
3.计算：
（1）3+4.4+［(+3 )+(-8.4)］+(-1 )+6；
（2）0.5+（- ）-（+2.75）-(-1 ).
4.计算：-24＋3.2-16-3.5+0.3.
5.列式计算：
(1)-0.3与- 的和减去-1 的差；
(2)-3 与-1.2的差与-2 的和.
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更
好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数的加减混合运算有了
更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才
能更好地处理问题.
【答案】1.C 2.B
3.解：（1）原式=7 ;（2）原式=-2.
4.解：原式=-24-16+3.2+0.3-3.5
=-40+3.5-3.5
=-40+0=-40
5.解：（1）［（-0.3）+（- )］-（-1 ）
=(-3 )+(- )+(+1 )
=［(- )+(+1 )］+(- )
=1+（- ）= .
（2）［（-3 ）-（-1.2）］+（-2 ）
=［（-3 ）+（+1 ）］+（-2 ）=-2 +（-2 ）=-4
四、师生互动，课堂小结
1.有理数加法的运算律是什么？有理数加减混合运算的一般步骤是什么？
2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知
识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.布置作业：从教材 “练习”和 “习题1.4”中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
在本节的教学中，通过观察、对比、归纳得出有理数加法的运算律，过程中充
分发挥了学生的主动性，培养学生的语言表达能力，让学生体会学习数学的快乐
和成就感，进而增强学习数学的信心.有理数的混合运算又加强了学生的思维和
运用技巧的能力.
