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有理数的混合运算
能力提升
1.下列等式中成立的是( )
A.(-5)÷(1-2)=(-5)÷(-1)
B.1÷(-2 015)=(-2 015)÷1
C.(-5)×6÷=(-5)×÷6
D.(-7)÷=(-7)÷-7÷(-1)
2.在算式4-|-3 5|中的□所在位置,为使计算出来的值最小,应填入的运算符号是( )
□
A.+ B.- C.× D.÷
3.计算(-6)÷的结果是( )
A.6 B.-6 C.-36 D.36
4.一个容器装有1 L水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出 L水,第2次倒出的水量是 L的,
第3次倒出的水量是 L的,第4次倒出的水量是 L的,……,按照这种倒水的方法,倒了10次
后容器内剩余的水量是( )
A. L B. L C. L D. L
5.计算:×3= .
6.已知a=-1,b=,c=-20,则(a-b)÷c的值是 .
7.已知=3,=10,=15,……,观察上面的计算过程,寻找规律并计算= .
8.计算:(1);
(2)×18-1.45×6+3.95×6.9.市场销售人员把某一天两种冰箱销售情况制成表格如下:
种类 售价/元 盈利/%
甲种冰箱 1 500 25
乙种冰箱 1 500 -25
已知这两种冰箱各售出一台,根据以上信息,请你判断商家是盈利还是亏本,盈利,盈了多少?亏
本,亏了多少?
★10.下面是小明计算-20÷的解题过程,他的计算正确吗?如果不正确,请改正.
-20÷=-20÷=-20÷1=-20.11.现有四个有理数-1,-3,4,4,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运
算,使其结果为24,请写出这样的一个算式.
12.已知有理数a,b,c满足=1,求的值.
创新应用
★13.若定义一种新的运算为a*b=,计算[(3*2)]*.参考答案
能力提升
1.A
2.C 根据算式的特点,要使计算出来的值最小,需使|-3 5|的值最大,故只有“×”号.
□
3.D (-6)÷=(-6)÷=(-6)÷=(-6)×(-6)=36.
4.D
5. 原式=.
6. 当a=-1,b=,c=-20时,(a-b)÷c=÷(-20)=÷(-20)=.
7.210 由题意可知,=210.
8.解:(1)
=
=
=-2+3-=1-.
(2)×18-1.45×6+3.95×6
=14-15+7-=6+=21.
9.解:1500÷(1+25%)=1200(元),
1500÷(1-25%)=2000(元).1200+2000=3200(元),1500×2=3000(元).
3000-3200=-200(元).
所以亏了,亏了200元.
10.解:小明的计算不正确.
原式=-20×5×5=-500.
11.解:本题答案不唯一,如:(4+4)×(-3)÷(-1)=8×(-3)×(-1)=24.
12.解:已知=1,则a,b,c必为一负二正,所以=-1.
创新应用
13.解:因为a*b=,
所以[(3*2)]*
=
==-.
