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《1.1 正数和负数》
一．选择．
1．下列语句正确的是（ ）
A．“+15米”表示向东走15米
B．0℃表示没有温度
C．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数
D．0 既是正数也是负数
2．下列说法正确的是（ ）
A．有最小的整数 B．有最小的负数
C．有最大的整数 D．有最大的负整数
3．下列说法正确的是（ ）
A．一个有理数不是正数就是负数
B．一个有理数不是整数就是分数
C．正整数集合、负整数集合、正分数集合、负分数集合合并在一起就是全体有理数集合
D．以上说法都正确
4．向东行进﹣50m表示的意义是（ ）
A．向东行进50 m B．向南行进50 m C．向北行进50 m D．向西行进50 m
5．下列结论中正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数
C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数
二．填空
6．以下各数中，正数有 ；负数有 ．
﹣ ，0.6，﹣100，0， ，368，﹣2 ．
7．北京与埃及的时差为﹣5小时，（“+”表示同一时刻比北京时间早的时数） 当北京时间是17：00
时，埃及时间是 ．
8．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 元．
9．海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，﹣1190米的意义是 ．
10．若下降8米记作﹣8米，那么+12米表示 ，不升不降记作 ．
第1页（共10页）11．如表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）
星期 一 二 三 四 五
涨跌 +0.4 +0.55 ﹣0.2 +0.34 ﹣0.5
则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 ．
三．解答
12．一次体检中，5位同学的身高分别是156cm，157cm，153cm，154cm，155cm．
（1）求这5位同学的平均身高．
（2）以平均身高为基础，用正数和负数分别表示每位同学的身高比平均身高高出的长度．
13．某工厂有一种秘密的记账方式．当他们收入300元时，记为﹣240元；当他们用去300元时，记为
360元．猜一猜当他们用去100元时，可能记为多少元？当他们收入100元时，可能记为多少元？说
说你的理由．
14．对于正整数a，b，规定一种新运算*，a*b 等于由a开始的连续b个正整数之和，如2*3=2+3+4=9．
（1）计算7*8 的值．
（2）计算 1*（2*6）的值．
15．某停车场原停有汽车50辆，每辆10分钟记录一次，驶入为正，1小时内驶入和驶出的汽车情况如
下（单位：辆）：12，﹣6，3，15，﹣20，﹣12．
问：1小时后停车场内还有多少辆汽车？
16．摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实
际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25
根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期
几生产的摩托车最少，是多少辆？
第2页（共10页）《1.1 正数和负数》
参考答案与试题解析
一．选择．
1．下列语句正确的是（ ）
A．“+15米”表示向东走15米
B．0℃表示没有温度
C．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数
D．0 既是正数也是负数
【考点】正数和负数．
【分析】根据正负数的意义进行选择即可．
【解答】解：A、“+15米”表示向东走15米，故错误；
B、0℃表示没有温度，故错误；
C、在一个正数前添上一个负号，它就成了负数，故正确；
D、0 既不是正数也不是负数，故错误；
故选C．
【点评】本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键．
2．下列说法正确的是（ ）
A．有最小的整数 B．有最小的负数
C．有最大的整数 D．有最大的负整数
【考点】有理数．
【专题】计算题；实数．
【分析】利用整数，负数的定义判断即可．
【解答】解：A、没有最小的整数，错误；
B、没有最小的负数，错误；
C、没有最大的整数，错误；
D、有最大的负整数，正确，
故选D
【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
第3页（共10页）3．下列说法正确的是（ ）
A．一个有理数不是正数就是负数
B．一个有理数不是整数就是分数
C．正整数集合、负整数集合、正分数集合、负分数集合合并在一起就是全体有理数集合
D．以上说法都正确
【考点】有理数．
【分析】按照有理数的分类即可求解．
【解答】解：（A）有理数分为正数，负数和0，故A错误；
（B）有理数分为整数与分数，故B正确；
（C）整数包括正整数、负整数和0，故C错误；
故选（B）
【点评】本题考查有理数的分类，属于基础题型．
4．向东行进﹣50m表示的意义是（ ）
A．向东行进50 m B．向南行进50 m C．向北行进50 m D．向西行进50 m
【考点】正数和负数．
【分析】根据向东和向西是相反意义的量解答即可．
【解答】解：向东行进﹣50m表示的意义是向西行进50 m，
故选：D．
【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义是解题关键．
5．下列结论中正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数
C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数
【考点】正数和负数．
【专题】常规题型．
【分析】根据实数分为正数，负数和零，即可得出答案．
【解答】解：根据0既不是正数，也不是负数，
可以判断A、B、C都错误，D正确．
故选D．
【点评】本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．
第4页（共10页）二．填空
6．以下各数中，正数有 0. 6 ， ， 36 8 ；负数有 ﹣ ，﹣ 10 0 ，﹣ 2 ．
﹣ ，0.6，﹣100，0， ，368，﹣2 ．
【考点】正数和负数．
【分析】根据正数和负数的定义分别进行解答即可，正数都大于0，负数都小于0．
【解答】解：在﹣ ，0.6，﹣100，0， ，368，﹣2 中，
其中正数有0.6， ，368；
负数有﹣ ，﹣100，﹣2 ；
故答案为：0.6， ，368；﹣ ，﹣100，﹣2 ．
【点评】此题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是本题的关键，正数都大于0，负数都小于0，
0既不是正数也不是负数．
7．北京与埃及的时差为﹣5小时，（“+”表示同一时刻比北京时间早的时数） 当北京时间是17：00
时，埃及时间是 1 2 时 ．
【考点】正数和负数．
【分析】根据负数的意义，用北京的时间减去时差计算即可得解．
【解答】解：∵北京与埃及的时差为﹣5小时，
∴北京时间是17：00 时，埃及时间是17﹣5=12时．
故答案为：12时．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对
具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
第5页（共10页）8．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 ﹣ 2 0 元．
【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．
故答案﹣20元．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
9．海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 + 98 2 米，﹣1190米的意义是
海面下 119 0 米 ．
【考点】正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：由题意知：海面上的高度记为正，海面下的高度记为负；
则海面上982米记作+982米，﹣1190米表示海面下1190米．
故答案为：+982；海面下1190米．
【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
10．若下降8米记作﹣8米，那么+12米表示 上升 1 2 米 ，不升不降记作 0 米 ．
【考点】正数和负数．
【分析】根据正负数表示相反意义的量，升高记为正，可得下降记为负，不升不降记为0．
【解答】解：如果下降8米记作﹣8米，那么+12米表示上升12米，水位不升不降时，水位变化记为0m．
故答案为：上升12米，0米．
【点评】本题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两
个量，包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．
11．如表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）
星期 一 二 三 四 五
涨跌 +0.4 +0.55 ﹣0.2 +0.34 ﹣0.5
则该股票上涨的是星期 一、二、四 ，下跌的是星期 三、五 ．
【考点】正数和负数．
【分析】根据正负数的意义，正数则是上涨的，负数是下跌的即可判断．
【解答】解：∵星期一、二、四涨跌为正，三、五涨跌为负，
∴星期一、二、四是上涨的； 三、五是下跌的，
第6页（共10页）故答案为：一、二、四；三、五．
【点评】本题考查了正负数的意义，理解题意是关键．
三．解答
12．一次体检中，5位同学的身高分别是156cm，157cm，153cm，154cm，155cm．
（1）求这5位同学的平均身高．
（2）以平均身高为基础，用正数和负数分别表示每位同学的身高比平均身高高出的长度．
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据平均数的计算方法列式计算即可得解；
（2）根据正负数的定义分别写出即可．
【解答】解：（1）平均身高= ×（156+157+153+154+155），
= ×775，
=155cm；
（2）5位同学的身高分别是+1cm，+2cm，﹣2cm，﹣1cm，0cm．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对
具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
13．某工厂有一种秘密的记账方式．当他们收入300元时，记为﹣240元；当他们用去300元时，记为
360元．猜一猜当他们用去100元时，可能记为多少元？当他们收入100元时，可能记为多少元？说
说你的理由．
【考点】正数和负数．
【专题】应用题．
【分析】收入记为负数，用去记为正数，再按比例进行计算．
【解答】解：∵收入300记﹣240，300和240相差60，用去300记360，300和360相差60，所以用去
100元记作：100+60=160元，收入100元记作﹣（100﹣60）=﹣40元．
∴当他们收入100元时，可能记为﹣40元．
【点评】考查逆向思维，难度较大．
第7页（共10页）14．对于正整数a，b，规定一种新运算*，a*b 等于由a开始的连续b个正整数之和，如2*3=2+3+4=9．
（1）计算7*8 的值．
（2）计算 1*（2*6）的值．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）根据题意可以求得7*8 的值；
（2）根据题意可以求得1*（2*6）的值．
【解答】解：（1）7*8=7+8+9+10+11+12+13+14=84；
（2）1*（2*6）=1*（2+3+4+5+6+7）=1*27=1+2+3+…+27=378．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
15．某停车场原停有汽车50辆，每辆10分钟记录一次，驶入为正，1小时内驶入和驶出的汽车情况如
下（单位：辆）：12，﹣6，3，15，﹣20，﹣12．
问：1小时后停车场内还有多少辆汽车？
【考点】正数和负数．
【分析】由正负数的意义，结合有理数的加减运算，可求得答案．
【解答】解：
由题意可在：50+12﹣6+3+15﹣20﹣12=50+12+3+15﹣6﹣20﹣12=42，
答：1小时后停车场内还有42辆．
【点评】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，根据题意准确列式是解题的关键．
16．摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实
际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25
根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期
几生产的摩托车最少，是多少辆？
【考点】正数和负数．
【分析】根据给出的数据和正数和负数的意义解答即可．
【解答】解：由表可知，星期二、星期四、星期五生产的摩托车比计划量多；
250+10=260辆，
则星期五生产的摩托车最多，是260辆；
250﹣25=225辆，
第8页（共10页）则星期日生产的摩托车最少，是225辆．
【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义、有理数的加法运算是解题关键．
第9页（共10页）第10页（共10页）
