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有理数的乘法运算律
能力提升
1.大于-3且小于4的所有整数的积为( )
A.-12 B.12 C.0 D.-144
2.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了( )
A.加法结合律
B.乘法结合律
C.分配律
D.分配律的逆用
3.下列运算过程有错误的个数是( )
①×2=3-4×2
②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7)
③9×15=×15=150-
④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50
A.1 B.2 C.3 D.4
4.绝对值不大于2 015的所有整数的积是 .
5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是 ,最大是 .
6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为 .
7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 014-2 015)×(2 015-2 016)的结果是 .
8.计算:
(1)×8;
(2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.9.计算:×…×.
10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.
11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值.
★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!
=4×3×2×1,…….求的值.创新应用
★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题:
计算71×(-8),看谁算得又对又快.
下面是两位同学给出的不同解法:
小强:原式=-×8=-=-575;
小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575.
(1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便?
(2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程;
(3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程.
参考答案
能力提升
1.C 大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0.
2.D
3.A ①错误,3也应乘2;②③④正确.
4.0 符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0.
5.-168 210
6.0 原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)]
=(-8)×[(-2)+(-1)+(+3)]=(-8)×0=0.
7.-1 原式=
=-1.
8.解:(1)原式=×8
=-100×8+×8
=-800+
=-799.
(2)原式=(-11)×
=-11×2=-22.
9.解:原式=×…×=-×…×=-.
10.解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,
所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,
所以a=-1,b=-2,c=-3.
所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48.
11.解:×2=.
12.解:=2016.
创新应用
13.解:(1)小莉的解法比较简便.
(2)有,原式=×(-8)=72×(-8)-×(-8)=-575.
(3)能,原式=-×198=-100×198+×198=-19800+2=-19798.
