文档内容
《有理数的运算》单元教学设计
学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 上册 第二章
课标要求 1.理解乘方的意义。
2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理
解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
3.能运用有理数的运算解决简单问题。
4.会用科学记数法表示数。
5.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进
行简单的近似计算。
内容分析 本章的教学内容是有理数的运算。有理数的运算是初等数学中的最基本运算，是学
好后续内容的基础，这个基础打不好，势必影响到后续内容的学习，比如在有关代数式
的进一步求值、计算、证明以及解方程时变形中出现的问题，大部分是因为有理数运算
不熟或出了差错引起的，因此，使学生准确、迅速地进行有理数的运算及其混合运算，
是本章教学的重中之重。
学情分析 学生在第一章中，已经学习了有理数的相关知识，以及小学对非负有理数的运算，
这为开展有理数的运算做好了知识上的准备。有理数运算的关键：一个是符号法则，另
一个是绝对值的运算绝对值的运算实质就是小学学过的非负有理数的运算，而旧知识的
欠缺和新知识的不足有可能会混在一起，这将会给学习有理数的运算带来一定的困难。
单元目标 （一）教学目标
1.理解乘方的意义。
2.掌握有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方及简单的混合运算（以三步以
主)。
3.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
4.能运用有理数的运算解决简单的问题.
5.理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示较大的数。
6.理解近似数和精确度的意义，能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似
数。
（二）教学重点、难点
重点：
1.理解乘方、科学记数法、近似数等概念。
2.掌握有理数加法、减法、乘法、除法、乘方的正确运算，及简单的混合运算（以
三步以主)。
难点：
1.有理数运算法则尤其是加法法则的理解。
2.有理数运算的准确性和如何选择简便方法进行简便运算。
单元知识 （一）单元知识结构框架结构框架
任务一：探究有理数的加法运算
及课时安
排
任务二：感受加法运算律的应用
有理数的
加法与减法
任务三：体会转化并掌握有理数减法运算
任务四：加减混合运算，提升运算能力
任务五：探究有理数的乘法运算
任务六：感受乘法运算律的应用
有理数的 有理数的
运算 乘法与除法
任务七：类比掌握有理数的除法运算
任务八：探究有理数加减乘除混合运算
任务九：掌握新运算——乘方
任务十：探究有理数混合运算的优算策略
有理数的
乘方
任务十一：理解科学记数法
任务十二：理解近似数
（二）课时安排
课时编号 单元主要内容 课时数
1-4 有理数的加法与减法 4
5-8 有理数的乘法与除法 4
9-12 有理数的乘方 4
达成评价 课题 课时目标 达成评价 评价任务
2.1.1 有理数的加 1.理解有理数加法法 掌握有理数加法法 任务一：完成教材
法（第一课时） 则。 则，并能利用有理 思考和探究，归纳
2.会利用法则正确地进 数加法法则进行计 有理数加法法则
行有理数的加法运 算 任务二：完成例 1
算。 及思考
2.1.1 有理数的 1.理解并掌握加法的交 理解并掌握加法运 任务一：完成教材
加法（第二课 换律和结合律。 算律并能根据实际 中的两个探究，理
时） 2.能运用加法运算律简 情况简化运算 解加法交换律和结化有理数的加法运 合律在有理数加法
算。 中同样适用
任务二：完成教材
中的例2、例3
2.1.2 有理数的 1.理解有理数减法的意 掌握有理数减法法 任务一：完成探
减法（第一课 义。 则，并能应用法则 究，归纳有理数减
时） 2.会用有理数减法法则 进行计算 法法则
进行简单的计算。 任务二：完成例 4
及思考，应用法则
进行计算
2.1.2 有理数的 1.理解有理数的加减混 1.能将加减混合运 任务一：完成例
减法（第二课 合运算统一为加法运 算转化为有理数加 5，例6，探究有理
时） 算的意义。 法运算 数加减混合运算
2.运用加法运算律合理 2. 能 通 过 省 略 加 任务二：探究数轴
地进行混合运算。 号、括号等形式得 上两点之间的距离
出简便的书写形 规律
式，并进行加法运
算
2.2.1 有理数的乘 1.掌握有理数的乘法法 1.理解有理数乘法 任务一：完成教材
法（第一课时） 则。 法则，并.能利用有 思考和探究，理解
2.能利用乘法法则正确 法则进行计算 有理数乘法法则
进行有理数乘法运 2.能快速说出一个 任务二：完成例
算。 非零数的倒数 1、2，并学习倒数
2.2.1 有理数的乘 1.理解并运用乘法交换 1.掌握乘法运算律 任务一：完成教材
法（第二课时） 律、结合律和分配 的字母表达形式， 探究及例3
律，进行有理数乘法 并能根据实际情况 任务二：完成例 3
运算。 简化运算 后探究
2.掌握多个有理数连续 2.能准确进行两个
相乘的运算方法． 及两个以上的有理
数乘法计算
2.2.2 有理数的除 1.会进行有理数的除法 1.理解有理数除法 任务一：探究有理
法（第一课时） 运算及乘除混合运 法则，并能正确进 数除法法则
算。 行计算 任务二：完成例
2.会运用有理数除法法 2.能运用有理数除 4，例5
则化简分数 法法则化简分数并
能将除法转化为乘
法
2.2.2有理数的除 1.掌握有理数加、减、 1.能熟练运用法则 任务一：完成例法（第二课时） 乘、除运算的法则， 进行有理灵敏混合 6，例7，体会有理
运算顺序，能够熟练 运算 数加、减、乘、除
运算。 2.能利用有理数运 混合运算顺序
2.能运用法则解决实际 算解决实际问题， 任务二：完成例
问题。 掌握计算器的使用 8，并体会计算器的
方法 使用
2.3.1.1 乘方 1.理解并掌握有理数的 1.理解乘方，认识 任务一：通过实
乘方、幂、底数、指 幂的各部分，并能 例，理解乘方的相
数的概念及意义。 正确进行乘方计算 关概念
2.能够正确进行有理数 2.能用计算器进行 任务二：完成例 1
的乘方运算。 有关乘方的计算 及探究，体会乘方
的符号法则
任务三：完成例
2，学习利用计算器
进行乘方计算
2.3.1.2有理数的 1.能较熟练地进行有理 1.能运用法则准确 任务一：理解有理
混合运算 数的混合运算。 进行有理数加、 数混合运算顺序，
2.通过观察、操作、推 减、乘、除、乘方 并完成例3
理、计算等找出数列 混合计算 任务二：完成例
之间各数存在的规 2.能通过观察、操 4，通过找规律，提
律。 作、推理、计算等 升学生观察、推
找出数列之间各数 理、计算等能力
存在的规律
2.3.2 科学记数 1.理解科学记数法的意 1.能用科学记数法 任务一：认识科学
法 义，学会用科学记数 表示出绝对值较大 记数法，并完成例
法表示较大的数。 的数 5
2.能解决与科学记数法 2.理解整数数位与 任务二：完成教材
有关的实际问题。 科学记数法中10的 思考
指数之间的关系
2.3.3 近似数 1.理解近似数和精确度 1.知道什么是近似 任务：通过实例理
的意义. 数 解近似数和精确度
2.能准确地说出精确位 2.能根据要求准确 的意义并完成例6
及按要求进行四舍五 求出一个数的近似
入取近似数. 数
