文档内容
1.4.1 有理数的乘法（2） 学案
课题 1.4.1 有理数的乘 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级
上册
法（2）
1.能说出有理数乘法的符号法则.
学习
2.能熟练进行有理数乘法的符号法则应用.
目标
教材
分析
如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.能运用法则解决实际问题.
核心
素养 运算顺序的确定与性质符号的处理，通过探究、练习，养成良好的学习习惯.
分析
重点 多个有理数相乘时积的符号的确定方法.
难点 正确进行多个有理数的乘法运算.
教学过程
导入新课 【引入思考】
回顾 问题1：有理数乘法法则：
问题1：观察下面各式，它们的积是正的还是负的？
2×3×4×(－5)
2×3×(－4)×(－5)
2×(－3)×(－4)×(－5)
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
追问：几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
练习：
判断下列各式乘积的符号：
①(－3)×(－4)×(＋5.5)；
②4×(－2)×(－3.1)×(－7)；
③(－201)×0×7×(－2)；
④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)，
其中积为正数的有________，
积为负数的有____________，
积为0的是_______________．(只填写序号)
新知讲解 提炼概念
多个有第一步：看是否有因数0；理数相乘,先做哪一步,再做哪一步?
第二步：确定符号（奇负偶正）;
第三步：绝对值相乘.
典例精讲
例：计算
；
追问：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
探究2
问题2：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．
课堂练习 巩固训练
1.三个数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.1个或3个
2.计算：
(1).(-2)×(-8)×(-5)(2).(-0.25)×(-14) ×8×(-5)
4.若a、b、c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)(b+2)(c-3)的值.
答案
引入思考
问题1 答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.
探究1
问题1：答案：依次为正数；负数；负数；正数
归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇
数时，积是负数.
练习 答案：①④；②；③
提炼概念
典例精讲
例 解：
追问：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
强调：先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值.
探究2
问题2：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．
归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.
巩固训练
1.D
2.解:(1).(-2)×(-8)×(-5)
=-(2×8×5)=-80
(2).(-0.25)×(-14) ×8×(-5)
=-(0.25×14 ×8×5)
=-1403.
4.解：∵ |a+1|+|b+2|+|c+3|=0，
∴ a=-1，b=-2，c=-3,
则(a-1)(b+2)(c-3)=0.
课堂小结 多个有理数相乘的积的符号法则：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是______时，
积是负数．
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．
偶数，奇数，0
