文档内容
分课时教学设计
第一课时《2.2.2有理数的加减运算》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节教材是初中数学七年级上册的内容，是初中数学的重要内容之一．一方面，这
是在学习了有理数加法的基础上，对有理数加法运算的进一步深入和拓展，另一方
面，又为学习有理数混合运算等知识奠定了基础．因此，本节课在教材中具有承上
启下的作用．
学习者分析 学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索
总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对
过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。
教学目标 1. 理解有理数的加法运算律.
2. 能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算.
3.把小学学过的加法的交换律、结合律扩展为有理数加法的交换律、结合律，培养
学生的观察、比较、归纳及运算能力.
4.经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法，在数学学习中获
得成功的体验。
教学重点 加法运算律的灵活运用，解决实际问题
教学难点 运用加法运算律简化运算及加法在实际中的应用
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
1.计算：
（-5）+（-6）= （-10）+7= 16+（-8）=
学生思考，回答
12+（-12）= -9+0=
2.加法法则的内容是什么？
活动意图说明：通过提问的形式让学生在思考中逐渐解决问题，培养学生的学习兴趣，激发学生的
求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，这也为新课的学习做好铺垫.
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移
动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左
边1个单位长度处。
（1)根据图你能写出怎样的算式？这个算式的结果与根
据运算法则得到的结果一致吗？
1(1)0+(-3)+2=-1 学生积极参与到教学活动当中，认真思
考问题，大胆地进行想象，小组成员之
（2）对于（-3）+(-2)，你能借助数轴解释运算结果吗?
间积极发言共同探讨，活动结束后，小
组代表踊跃地发言回答问题。
尝试·交流
小学学习过哪些加法运算律？这些运算律在有理数范围
内还成立吗？请你举一些例子试一试，并与同伴进行交
流。
计算并观察，你发现了什么？
(1)（-8）+（-9） （-9）+（-8）
(2) 4+（-7） （-7）+4
(3) 6+（-2） （-2）+6
(4) [2+（-3）]+（-8） 2+[（-3）+（-8）]
(5)10+[（-10）+（-5）] [10+（-10）]+（-5）
学生思考，解答
有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用.
归纳：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
有理数加法满足交换律和结合律，因此可以改变加数的
顺序，根据需要进行不同的组合。
活动意图说明：学生通过计算、观察、比较，从而得到有理数加法的交换律和结合律．一方面
增强学生的理解和记忆能力．另一方面增强学生的分析和归纳能力.
环节三：典例精析
教师活动 学生活动
例1 计算：31+ (-28) + 28 + 69
解： (31 + 69) + [(-28) + 28] 加法交换律和结合律
＝100 + 0 学生根据教师所展示的例题认真完
成，完成后举手示意教师，并积极的发
＝100
言分享自己的答题思路。在教师给予评
加法运算有“优先” 价、分析后，学生做好更正、总结以及
反思。
在运用运算律时，要根据需要灵活运用，达到简便计算
的目的.通常规律如下：
(1)互为相反数的两个数先相加，即“相反数结合法”.
(2)符号相同的两个数先相加，即“同号结合法”.
(3)几个数相加得到整数先相加，即“凑整法”.
活动意图说明：通过例题的学习，使学生感受到在解决问题时解题方法的多样性和灵活性，要
2根据不同题目的特点，采用不同的解题方法，使计算更简便.
环节四：探究新知
教师活动 学生活动
尝试·思考
计算：
(1)20+(-17)+15+(-10);(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5
5 ( 3) ( 2) 4
(3)(-12)+34+(-38)+66;(4) + − + − +
7 4 7 7 学生积极参与到教学活动当中，认
真思考问题，并踊跃地进行回答。
解：(1) 20+(-17)+15+(-10);
=20+15+[(-17)+(-10)]
=35+(-27)
=8
(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5
=[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5]
=-5.8+0
=-5.8
(3)(-12)+34+(-38)+66
=[(-12)+(-38)]+(34+66)
=-50+100
=50
5 ( 3) ( 2) 4
(4) + − + − +
7 4 7 7
5 4 2 3
=[ + +(− )]+(− )
7 7 7 4
3 1
=1+(− )=
4 4
回顾·反思
对于有理数加法运算，你积累了哪些简便计算的经验?
①互为相反数的两数先相加——“相反数结合法”；
②符号相同的数先相加——“同号结合法”；
③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；
④相加能得到整数的数先相加——“凑整法”；
⑤带分数相加时，先拆成整数和真分数的和，再利用加
法的运算律进行相加——“拆项结合法”.
活动意图说明：引导学生进行观察、独立思考和总结，培养观察能力、善于动脑的能力。
板书设计 有理数的加减运算
加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变；用字母表示：a＋b＝
b＋a.
3加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不
变；用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列运算：
（+18）+（-7）+2+（-3）＝［（+18）+2］+［（-7）+（-3）］
中运用的运算律是（ ）
A.加法交换律 B.加法结合律
C.加法交换律和结合律 D.以上都不对
2.某单位第一季度账面结余-1.3万元，第二季度的三个月收支情况为（收入为
正）：+4.1万元，+3.5万元，-2.4万元，则至第二季度末账面结余为（ ）
A.-0.3万元 B.3.9万元
C.4.6万元 D.5.7万元
选做题：
3.计算下列各题：
(1)(-3)+40+(-32)+(-8); (2) 13+(-56)+47+(-34);
(3)43+(-77)+27+(-43); (4) (-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7.
【综合拓展类作业】
4.10袋小麦称重记录，以每袋90千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千
克数记为负数.结果记录如下:＋7，＋5，－4，＋6，＋4，＋3，－3，－2，－8，
＋1.问总重量超过多少千克或不足多少千克？ 这10袋小麦的总重量是多少千克？
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1．(-2)+5=5+(-2)运用了加法的 律．
2．(-3)+(3+6)=[(-3)+____]+6运用了加法的 律．
3．计算2 016+2 015+(-2 016)的结果是( )
A．2 016 B．2 015
C．-2 016 D．-2 015
选做题
4.计算：
4（1）（－0.8）＋（－1.2）＋（－0.6）＋（－2.4）；
( 1) ( 17)
（2）2.25＋3.4＋ −4 ＋ − ；
4 5
1 ( 2) ( 5) ( 5)
（3） ＋ − ＋ − ＋ ＋ .
6 7 6 7
【综合拓展类作业】
5. 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，
不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-
2.5．问这10筐苹果总共重多少？
教学反思 在课堂教学中应当把更多时间交给学生。本节课中有理数运算律的探究，例题的讲
解，习题的完成，知识的总结尽可能的全部由学生完成，教师所起的作用是点拨，
评价和指导。这样做，可以更好的体现以学生为中心的教学思想，能更好的提高学
生的综合能力。
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