文档内容
分课时教学设计
第一课时《3.1.3代数式》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课主要讨论整式的有关概念，是在学习了代数式以及有理数运算的基础上进行
学习的．为后面整式的加减运算进行知识准备，是初中数学的重要内容之一．它是
后面学习一元一次方程的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数
等知识的基础．起着承前启后的作用．
学习者分析 在对用字母表示数、代数式学习的基础上学习整式，学生有了最基本的符号意识，
懂得用字母区表示量与量之间的关系，从而得出了一些相关的式子。
教学目标 1. 理解掌握单项式、多项式的概念，能准确地说出单项式的系数、次数之间的关
系，多项式的项和每项的系数和次数的关系；
2. 经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式的有关概念，发展有条
理的思考及语言表达能力；
3.会正确运用含字母的式子表示实际问题中的数量关系，提高运算能力，感悟数学
和现实生活的联系。
教学重点 掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数等概念
教学难点 多项式的次数
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
一个组合柜如图3-2所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的
小柜子（如图3-3），柜门由5个完全相同的长方形组成。
学生思考，试着解答
（1）若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的
总长度是多少？
（2）若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框
缝隙忽略不计）？
（3）设柜子的进深为c（如图3-2），则整个柜子的容积是多
少（柜门、隔板及背板的厚度忽略不计）？
活动意图说明：从实际问题出发，为学生创设了丰富的问题情境，自然引入新课，激发了学生的学
习兴趣和求知欲望
1环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条
的总长度是5×2×(a+b)
(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是5ab
(3)整个柜子的容积是5abc
学生先独立思考，然后分小组讨论，教
像5ab,5abc,3v,6p等，它们都是数与字母的乘积，这样 师巡堂并及时给予指导和帮助，最后师
的代数式叫作单项式（monomial）。 生共同总结。
1.单独一个数或一个字母也是单项式。
2.字母不能出现在分母上.
单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数，如5ab的
系数是5，3v的系数是3。
所有字母的指数和叫作这个单项式的次数，如5ab是2次
的，3v是1次的。
几个单项式的和叫作多项式，如
5a+5a+10b,10x+5y,4+3(x-1)等都是多项式。
单项式和多项式统称整式。
在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，如多项式
10x+5y是10x与5y两项的和。
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫作这个多项式
的次数。如10x+5y是1次的，a2b +2a是3次的。
特别解读
1. 单项式是整式 .
2. 多项式是整式 .
3. 多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项
式，它们是两个不同的概念 .
4. 如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一
定不是整式 .
活动意图说明：让学生尝试分类，从而让学生初步感受单项式、多项式的特点与不同，激发学
生学习兴趣．
环节三：探究新知
教师活动: 学生活动：
尝试·思考
请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些
是单项式?单项式的系数和次数分别是多少？②哪些是
多项式？多项式的次数是多少？
学生独立完成列代数式，然后小组交
（1）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛
流，纠正，教师巡堂观察学生的解答情
草地面积是多少？
况，对由疑问的学生适时指导，最后课
件呈现答案．
2ab−4c2, 多项式，次数是2
1
（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x
9
m3的水结成冰后体积是多少？
1
x(1+ )m3 单项式，次数是1
9
(3)如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、
宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是
多少?
ab+bc+ac, 多项式，次数是2
（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%
标价，后又以八折(即按标价的80%）销售，这件商品的
售价为多少元?
a(1+15%)×80% 单项式，次数是1
活动意图：培养学生的阅读能力和理解能力，也培养学生主动学习．紧跟着的练习也检查了学
生的自学情况.
板书设计 代数式
1．单项式、单项式的系数、单项式的次数．
2．多项式、多项式的项、多项式的次数．
3．整式.
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
5 1 1
1.有下列代数式： b，2ab， ， x -y，x2+ y2， 0， ab2 ， ，其中单项
y 2 t+1
式共有( )
A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个
2.单项式-2ab2的系数是( )
A. －2 B.2 C.3 D.4
选做题：
33.已知 2kx2yn 是关于 x， y 的一个单项式，且系数是7，次数是 5， 那么
k=________ ， n= _________.
1
4.若多项式 x|m| +(m-4)x2+3是关于x的四次三项式,则m的值为_______.
2
【综合拓展类作业】
5.已知关于 x 的多项式 3x4－( m+5)x3+( n－1)x2－5x+3 不含x3项和x2项，求
m， n 的值 .
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列式子中﹐不是整式的是( )
3
A.1 B.x+1 C. D. 2a2-2ab
m
2.单项式-4x2y的系数与次数分别是( )
A. -4，2 B. 4，3 C. -4，3 D. 4，2
选做题
3. 若多项式3x|m|－（2＋m）x ＋5是关于 x 的二次三项式，则 m 的值为
.
4. 已知关于 x 的多项式（a＋b）x4＋（b－2）x3－2（a－1）x2＋ax－3不含x3
项和x2项，则当x＝－1时，这个多项式的值为 .
【综合拓展类作业】
5.王叔叔购买了一套商品房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图
中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含 x ， y 的代数式表示地面的总
面积；
（2）若铺1m2的地砖的平均费用为80元，则当 x ＝4， y ＝1.5时，给该商品房
的地面铺地砖的总费用为多少元？
4教学反思 本节课注重用与实际的联系结合实际问题来列式，分析特点引出有关概念，来引导
学生理解单项式的概念，系数和次数，同时在例题和练习时，抓住概念易混淆处和
判断易出错处，强化认识，帮助学生进一步理解单项式和多项式系数、次数，反思
自己对所学知识的认知。教学时以引导为主，并以学生的困惑为重点展开学习活动
5
