文档内容
分课时教学设计
第一课时《3.1.1代数式》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是义务教育教科书（北师大版）七年级上册第三章第一课时的内容,本节课
的主要内容是用字母表示简单问题中的数量关系和变化规律,本节课为后续方程等
内容的学习奠定基础.
学习者分析 学生在小学接触数字较多,对字母表示数虽有一些生活经验和接触,但对其意义并不
理解现在用字母表示数,用字母表示数是从特殊到一般的抽象化过程,基于学生已有
的认知水平,引导学生在具体情境中经历符号化的过程.
教学目标 1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和
计算公式；
2.知道现实情境中字母表示数的意义，会用字母表示一些简单问题情境中的数量关
系和变化规律；
3.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识，体会数形结
合的思想方法；
4.在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探
索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
教学重点 多角度探究火柴棍拼图中的“规律图形”,正确找出序数与变化的数之间的关系,用
代数式及其运算表示具体问题中蕴含的一般规律
教学难点 用代数式及其运算表示具体问题中蕴含的一般规律
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
用长度相同的小棒按图所示的方式拼摆正方形。
学生思考，试着解答
（1）拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒?
（2）拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎么得
到的?
（3）拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交
流。
（4）拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样计
算的？与同伴进行交流。
活动意图说明：用学生非常熟悉摆木棒引入，既能有效激发学生学习数学知识和探究数学问题的兴
趣，引导学生在后续过程中成为课堂的主人，又能引出字母表示数的教学内容，引导学生带着问题
进行后续学习.
环节二：新知探究
1教师活动2： 学生活动2：
(1)拼摆5个这样的正方形需要16根小棒
(2)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?
学生先独立思考，然后分小组讨论，教
师巡堂并及时给予指导和帮助，最后师
生共同总结。
4+3×（100-1）=301
（3）拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进
行交流。
4+3×（x-1）
（4）拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎
样计算的？与同伴进行交流。
4+3×(200-1)=601
思考·交流
（1）在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数
与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？
按照规律用字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的
关系可以使表达更简便
（2）在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字
母都表示什么？与同伴进行交流。
以前学过的运算律和面积公式中用到了字母，这些字母
表示数
活动意图说明：通过用木棒拼摆图形的数量规律探究，引导学生初步感受探究数学规律的方
法；通过不同思路的点拨，引导学生感受数学思维过程的多样性；从特殊到一般，引导学生感受用
字母表示数的优越性.
环节三：探究新知
教师活动: 学生活动：
尝试·思考
(1)今年李华m岁，去年李华 岁，5年后
李华 岁。
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的
学生解答，老师订正
工作量为 。
2(3)某商店上月的收入为a元，本月的收入比上月收
人的2倍还多10元，本月的收入是 元。
(4)如果一个正方体的棱长是a-1，那么这个正方体
的体积是 .表面积是 。
1
像 4+3(x-1),x+x+(x+1),m-1,m+5, ,2a+10,
an
(a−1) 3,6(a−1) 2等式子，它们都是用运算符号把数和
字母连接而成的，这样的式子叫作代数式（algebraic
expression)。
单独一个数或一个字母也是代数式。用具体数值代
替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
注意：
①后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
②数字与字母相乘时，数字写在字母的前面；乘号
可以省略不写或用“ · ” 表示
③除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
活动意图：通过真实且贴近学生实际的例子，引导学生感受数学的应用价值，初步感受如何用
数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界.同时，注重
审题方法和思考方法的点拨，引导学生找到数量关系，教会学生思考，也教会学生表达.
板书设计 代数式
1.代数式的概念
2.代数式的书写
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列各式中,符合代数式书写要求的是( )
2 1
A.x×5 B.4m×n C.1 x D.- ab
3 2
2.“比x的平方大2”,可用代数式表示为( )
A.x2+2 B.(x+2)2
C.(x-2)2 D.x2-2
1 1
3.下列式子:①x÷y;②1 a;③-xy2;④- ba2.其中格式书写正确的个数是( )
3 2
A.1 B.2 C.3 D.4
选做题：
4.如图,由边长相等的黑、白两种颜色的正方形按照一定规律拼接而成,依此规律,
第n个图案中白色正方形的个数为_________.
5.某商品的原价为a元,现加价10%后出售,则每件商品的售价是_________元.
3【综合拓展类作业】
6. 用火柴按下图方式搭三角形
照这样的规律搭下去，搭 n 个这样的三角形需要多少根火柴？
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.以下书写正确的是( )
1 1
A.2 x B.x6 C.3k÷2 D. π
3 2
2.y与3的差的3倍可以表示为( )
A.y-3×3 B.3(3-y)
C.3(y-3) D.3y-3
选做题
3.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的
速度可以表示为____米/秒.
4.如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________.
【综合拓展类作业】
5.小红房间窗户的装饰物由两个半径相同的四分之一圆组成(如图1),小兰房间窗
户的装饰物由半径相同的两个四分之一圆和一个半圆组成(如图2),小明房间窗户
的装饰物由半径相同的两个四分之一圆和两个半圆组成(如图3).
4(1)分别求出图1、图2、图3中装饰物的面积(结果要求化简);
(2)你能发现装饰物面积变化的规律吗?请用式子表示.
教学反思 这节课自己比较满意的有两点：其一是我的教学设计能立足于学生的学习需求，注
重教学活动的趣味性。首先是通过生活中常见的字母入手，既调动了学生的好奇
心，同时又是为揭示课题作了自然有效的铺垫。其次，根据学生天真好动的特点，
用小棒摆正方形环节博得了同学们的欢喜和积极参与，成功地营造了玩中学、学中
玩的轻松学习氛围。潜移默化中学生感受到的是——字母的应用范围广、作用大。
但教学中也暴露出了很多不足，问题一，课堂讨论气氛不够热烈，学生参与学习的
兴奋度不高。问题二是学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力，虽说这对于学
生来说有点抽象，但如果我能再细致到位的引导和启发，相信学生会有更为主动的
思考。
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