文档内容
分课时教学设计
第一课时《3.2.1整式的加减》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了代数式，单项式、多项式以及有理数运算
的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个
重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础．
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立
在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算．可以说合并
同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。
学习者分析 学生已有知识：小学学习的乘法分配律，本册书第二章学习的有理数的加减运算，
第三章学习的代数式、整式的有关知识。这些已有知识为本节课的学习奠定了一定
的基础。对于刚升入七年级的学生，他们已经具备了最基本的计算能力、分析和解
决问题的能力，但是对于部分学生来说，学生缺少勇气与胆量。所以在课堂上应该
多鼓励学生大胆尝试，敢于挑战，突破自我，从活动中获得自信，体验成功的喜
悦。
教学目标 1.掌握同类项、合并同类项的概念。
2.掌握合并同类项的法则，并能应用合并同类项法则进行计算。
3.让学生充分感受抽象、类比、分类等数学思想。
教学重点 同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
教学难点 正确判断同类项；准确合并同类项
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
图中的长方形由两个小长方形组成。
（1）利用图化简8n+5n，并用运算律解释你的化简结果。
学生思考，试着解答
（2）你能用类似的方法化简2xy+3xy及−7a2b+2a2b吗?
根据乘法对加法的分配律可得
8n+5n=(8+5)n=13n,
2xy+3xy=(2+3)xy=5xy,
−7a2b+2a2b=(-7+2) a2b=-5a2b。
活动意图说明：提高学生学习的积极性，同时为学好本节课知识做好准备和铺垫.
1环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
像8n与5n,2xy与3xy ，−7a2b+2a2b这样所含字母相
同,并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项
判断同类项的方法
(1)同类项必须同时满足“两个相同”: 学生先独立思考，然后分小组讨论，教
①所含字母相同； 师巡堂并及时给予指导和帮助，最后师
生共同总结。
②相同字母的指数也相同，两者缺一不可 .
(2)是不是同类项有“两个无关”:
①与系数无关；
②与字母的排列顺序无关.如 3mn 与 -nm 是同类项.
把同类项合并成一项叫做合并同类项
例如：8n+5n=13n, 2xy+3xy=5xy,
−7a2b+2a2b=−5a2b
活动意图说明：体现了学生在学习中的主导地位。一方面让学生学到新知识，另一方面让学生
学会学习的方法，提高自主学习能力，培养了学生的观察、概括及表达能力，学生对同类项的特征
有了初步的认识。
环节三：典例精析
教师活动: 学生活动：
例1、根据乘法对加法的分配律合并同类项：
(1)−x y2+3x y2 (2)7a+3a2+2a−a2+3
解：(1) −x y2+3x y2=(−1+3)x y2=2x y2
(2)7a+3a2+2a−a2+3
=(7a+2a)+(3a2−a2)+3
鼓励学生积极思考，自主解决问题，小
=(7+2)a+(3−1)a2+3 组交流，总结发言，大胆提出自己的观
点。总结提高学生对同类项及合并同类
=9a+2a2+3 项的认知。
合并同类项法则
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指
数不变。
例2、合并同类项
(1)3a+2b-5a-b
1 1
(2)−4ab+ b2−9ab− b2
3 2
解：(1) 3a+2b-5a-b
=(3a-5a)+(2b-b)
=(3-5)a+(2-1)b
2=-2a+b
1 1
(2) −4ab+ b2−9ab− b2
3 2
1 1
=(-4ab-9ab)+(
b2
-
b2
)
3 2
=(3-5)a+(2-1)b
1
=−13ab− b2
6
活动意图：通过例题有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对
所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，一题多变有助于学生发散思维能力的培养。
环节四：探究新知
教师活动: 学生活动：
求 代 数 式 −3x2y+5x−0.5x2y+3.5x2y−2的
1
值，其中x= ,y=7.说说你是怎么做的，并与同伴进 学生进行解答，完成后，教师进行批
5 阅、点评、讲解．
行交流
解：−3x2y+5x−0.5x2y+3.5x2y−2
=(−3x2y −0.5x2y +3.5x2y)+5x-2
=(-3-0.5+3.5)x2y+5x−2
=5x-2
1 1
将x= 代入得：5x−2=5× −2=−1
5 5
先化简，再求值
活动意图：同类项——合并同类项——代数式求值的环节展开，由易到难，层层相扣，符合本
阶段学生的认知特点，也很好地考查了本节课的学习重点，而此处的设置则是对同类项概念的升
华，有利于学生加深对这一概念的理解与应用。
板书设计 整式加减
同类项
合并同类项
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列各组中的两个式子是同类项的是( )
A. 2x2y 与 3xy2 B. 10ax 与 6bx
C. a4 与 x4 D. π 与 －3
2.化简a－2a的结果是( )
A. －a B. a C. 3a D. 0
选做题：
3.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .
4.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
3【综合拓展类作业】
5．先化简，再求值：－3a2＋4－a2＋3a－5＋4a－a2，其中a＝－3.
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列各组代数式中，是同类项的是( )
A．5x2y与xy B．－5x2y与yx2
C．5ax2与yx2 D．83与x3
2.下列运算正确的是( )
A．3a＋2a＝6a2 B．3a＋4b＝7ab
C．2a2－a2＝a2 D．3a2b－2ab2＝ab
选做题
3．如果整式mx2－mnx＋n与nx2＋mnx＋m的和是一个单项式，下列m与n的关系正
确的是（ ）．
A．m＝n B．m＝－n C．m＝n＝0 D．mn＝1
4.若P，Q均为四次多项式，则P＋Q一定是（ ）．
A．四次多项式 B．八次多项式
C．次数不低于四次的整式 D．次数不高于四次的整式
【综合拓展类作业】
5．如果关于字母x的代数式－3x2＋mx＋nx2－x＋3的值与x的值无关，求(m＋n)(m
－n)的值．
教学反思 通过本节课的教学，让学生进一步体会，数学来源于生活，又作用于生活，提供学
生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。同时通过本节课的教学，让学生
初步学会探索问题和解决问题的一般方法，使学生学有所得。本节课采用活动一探
索一合作一交流的形式，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。
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