文档内容
分课时教学设计
第一课时《3.2.3整式的加减》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的教学内容是中学数学代数部分的一个重要知识点，是在学生学完单项
式、多项式、整式、同类项等概念以及去括号法则后能进行整式的加减运算，该知
识点在本章中起着重要作用．
学习者分析 学生在前面两节已经学习过合并同类项和去括号法则，但是从作业完成情况来
看学生掌握情况不理想，主要问题为计算错误和符号错误，所以在本节课中这两个
地方需要再次强调，课堂上要给学生充分的时间去练习，教师和组长进行相应的指
导、纠错.
教学目标 1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能
力。
3.通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想。
教学重点 熟练运用去括号，合并同类项进行整式加减的运算.
教学难点 列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用．
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
（1）任意写一个两位数；
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个
通过问题的形式引导学生，为学
数；
习新知识打下基础.
（3）写出这两个数的和．
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一
个两位数都成立吗？
活动意图说明：通过问题情境，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
如果用 a,b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数
字，那么这个两位数可以表示为： .交换这
个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：
.将这两个数相加：
+ = . 小组交流合作，教师适时指导
结论：这些和都是11的倍数.
尝试思考
任意写一个三位数；交换它的百位数字与个位数字，又
1得到一个数；两个数相减.
两数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三
位数都成立吗？
教师指导学生解答问题，师生共同讨
设原三位数为 100a+10b+c，百位与个位交换后的数为 论、交流，最后共同归纳出整式加减的
100c+10b+a,它们的差为： 运算法则．
这两个数的差是
(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c.
结论：原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数.
思考·交流
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说
说你是如何运算的？
活动意图说明：理解整式的加减运算法则，掌握整式的加减的运算方法.
环节三：典例精析
教师活动3： 学生活动3：
例1、(1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和
解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7) 可以让学生先独立尝试解决，然后
通过学生反馈的情况，教师针对一些存
=2x2-3x+1-3x2+5x-7 在的问题进行示范性讲解并板书.
=(2x2-3x2)+(-3x+5x)+(+1-7)
=(2-3)x2+(-3+5)x+(-6)
=(-1)x2+(2)x+(-6)
=-x2+2x-6
1 1 3
(2)−x2+3xy− y2 与− x2+4xy− y2 的差
2 2 2
1 1 3
解：( −x2+3xy− y2 )-(− x2+4xy− y2 )
2 2 2
1 1 3
=−x2+3xy− y2+ x2−4xy+ y2
2 2 2
=− ( x2+ 1 x2) +(+3xy−4xy)+(− 1 y2+ 3 y2 )
2 2 2
= ( −1+ 1) x2+(3−4)xy+(− 1 + 3 )y2
2 2 2
21
=− x2−xy+ y2
2
活动意图说明：对本节所学新知进行巩固，训练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式加减的法
则进行运算，提高学生应用知识的能力.
环节四：探究新知
教师活动4： 学生活动：
整式加减运算需要注意哪些问题？
注意：
(1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整
体加上括号；
学生思考，讨论，总结整式加减运算需
(2)去括号、合并同类项时要注意符号问题，不多项、 要注意的问题。
不漏项；
(3)整式加减运算的结果仍是整式（最简），不能再有
同类项，即要合并到不能再合并为止.
活动意图说明：此环节的设置能够让学生养成自主发现问题并解决问题的习惯，提高学生的学习能
力.
板书设计 整式的加减
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.化简2a-2（a+1）的结果是（ ）
A.-2 B.2 C.-1 D.1
2.若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（ ）
A.6次多项式 B.3次多项式
C.次数不高于3次的多项式D.次数不低于3次的多项式
选做题：
3．多项式3a2－6a＋4与4a2＋5a－3的差是( )
A．－a2－11a＋7 B．－a2－a＋1 C．a2＋11a－7 D．a2－a＋1
4．减去3x等于5x2－3x－5的多项式是( )
A．5x2－5 B．5x2－6x－5 C．5＋5x2 D．－5x2－6x＋5
【综合拓展类作业】
5.嘉淇准备完成题目：
化简：(ロx2+6x+8)−(6x+5x2+2) 发现系数“□”印刷不清楚.
（1）他把“□”猜成3，请你化简：(□x2+6x+8)−(6x+5x2+2)
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明
原题中“□”是几？
3课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多项式是( )
A．3a2－6a－1 B．5a2－1
C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1
2. 一个单项式减去x2－y2等于x2+y2，则这个单项式是( )
A.2y2 B．－2y2 C．2x2 D．－2x2
选做题
3.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于( )
A．－a＋b B．11a＋b
C．11a－7b D．－a－7b
4.若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则( )
A．M＜N B．M＝N
C．M＞N D．无法确定
【综合拓展类作业】
5.已知多项式（6x2+bx-y+5）-（2ax2-x-5y+1）.
（1）若多项式的值与字母x的值无关，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2-ab+b2）-3（a2+ab+b2），再求它的
值.
教学反思 总的来说，《整式的加减运算》最基础的是合并同类项和去括号，整式的加减主要
是通过合并同类项把整式化简，准确判断同类项，把握去括号要领，防止学生易出
错的地方，并进行一定量的训练，学生就能有效的掌握好，也为今后学习同类根式
的运算打下好的基础。
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