文档内容
分课时教学设计
第一课时《4.2.2角》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课内容是在学生学习了“线段、射线、直线”、“比较线段的长短”、“角的
度量与表示”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对
这些知识的拓展与延伸，能培养和提高学生的几何直觉，是今后学习平面几何等内
容的基础
学习者分析 本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第四节，学生对点、线、角这些
基本的几何元素已具有一定的认知水平，特别是经历了比较线段和度量角等数学活
动后，探索图形性质的意识明显增强。在此基础上对角作进一步的研究，无论是思
想上还是方法上都具备良好的契机。这节课的内容对学生认识空间与图形具有重要
的作用
教学目标 1.掌握比较角的大小的两种方法，通过课件直观演示探究验证，并能估计一个角的
大小；
2.了解角的平分线的定义,并能表达出一个角的平分线；
3.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题，提高运算能力。
4.通过类比线段大小的比较，掌握角的大小比较方法的过程，发展学生的符号感和
数感，发展几何图形意识和探究意识。
教学重点 比较角的大小；找出角与角之间的关系
教学难点 角的比较；角的和、差关系；角的平分线
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
还记得如何比较两条线段的长短吗？类似地，你能比较角的
大小吗？
通过问题的形式引导学生，为学习
新知识打下基础.
(1)直接观察可以判断大小，(2)、(3)直接观察都较难判断大小.
活动意图说明：通过此环节的复习加深对：“线段比较的方法”理解，然后自然提出，当遇到“二
个角时又该去如何比较他们的大小呢”？目的是类比线段的比较方法，让学生带着问题，激发学生
探究新知识的兴趣，情境引出课题。
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们
1可以有两种方法对角进行比较：
(1)度量法:用量角器量出角的________， 根据度数比较
大小.
小组交流合作，教师适时指导
∠AOB=53°，∠COD=45° ∠COD<∠AOB
(2)叠合法:将两个角的顶点及一边重合，另一条边放在
重合边的同侧就可以比较大小.
∠AOB>∠CO’D ∠AOB=∠CO’D ∠AOB<∠CO’D
活动意图说明：引导学生类比线段的比较方法，从中得出角的比较也有两种方法：一种是用量角器
量出每个角的度数，再进行比较，叫做“度量法’；第二种是将两个角叠合进行比较，叫做“叠合
法”，通过动画的演示，让学生观察发现并总结用叠合法比较角的大小。
环节三：探究新知
教师活动3： 学生活动3：
尝试·思考
根据图，求解下列问题:
(1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出 学生探究角的表示方法
其中的锐角、直角、钝角、平角。
(2)试比较∠BOC和∠DOE 的大小。
(3)小亮通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合，OE 落在
∠BOC的内部，所以∠BOC>∠DOE。你能理解这种方法
吗?
(4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠ DOF 与∠COF
有什么大小关系?
(1)∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE；其中∠AOB 为锐角，
∠AOC为直角，∠AOD为钝角，∠AOE为平角.
(2)通过测量法可知∠BOC>∠DOE.
(3)叠合法.
1
(4) ∠DOF=∠COF=2 ∠DOC
2从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相
等的角，这条射线叫作这个角的平分线.
如图 ，射线OC是∠AOB的平分线。
1
这 时 ， ∠ AOC=∠ BOC= ∠ AOB( 或
2
∠AOB=2∠AOC=2∠BOC)。
活动意图说明：巩固比较角的大小的方法，进一步丰富学生对锐角、钝角、直角、平角的认识，让
学生交流比较图中两个角的大小，让学生自己发现问题并解决问题，应用类比的方法获得数学猜想
和规范数学语言
环节四：探究新知
教师活动4： 学生活动：
操作思考
(1)估计图中∠AOB，∠DEF的度数。
(2)量一量，验证你的估计。
学生掌握角的度量方法
活动意图说明：通过测量，思考让学生进一步理解本课所学知识，提高学生的思维能力，强化对概
念的理解和挖掘.
环节五：探究新知
教师活动5： 学生活动5：
回顾·反思
回顾研究线和角的过程，你积累了哪些研究图形的经验?
研究一个图形时，要从它的概念，表示方法，基本性 学生反思总结
质，有关计算等方面进行，研究图形要采用数形结合的
方法，通过观察、猜想，获得图形的有关性质，并能进
行验证，从中培养推理能力和运算能力。
活动意图说明：鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获，解题技能方面有哪些提高，进一步体会
数学知识与数学思维的密切联系，培养学生的归纳总结能力，使本节的内容及研究问题的方法内化
为个人的知识结构和能力
板书设计 4.2.2角
31.角的大小比较方法。
2.角平分线的定义。
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是( )
A.∠A>∠B B.∠A<∠B
C.∠A=∠B D.没有量角器，无法确定
2.已知，如图，OP平分∠MON，则下列式子中错误的是( )
1
A.∠MOP=∠NOP B.∠MOP= ∠MON
2
C.∠MON=2∠NOP D.∠MOP+∠NOP>∠MON
选做题：
3.如图1所示，OC平分∠AOB，若∠BOC＝30°，则∠AOB______°.
4.如图2所示，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝
______°.
【综合拓展类作业】
5.如图所示，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB＝40°，∠COD＝28°，OD平分
∠COE，求∠DOB的度数．
4课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.已知∠AOB＝3∠BOC，若∠BOC＝30°，则∠AOC等于( )
A．120° B．120°或60° C．30° D．30°或90°
2．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46′，OD平分
∠COE，则∠COB的度数为( )
A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′
选做题
3．如图用一副三角板可以画出15°的角，用它们还可以画出其他一些特殊角，不
能利用这副三角板直接画出的角度是（ ）
A．55° B.75° C.135° D.105°
4．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，如果∠COD＝76°，那
么∠AOD＝ ，∠BOC＝ ．
【综合拓展类作业】
55.如图所示，∠AOB是平角，∠DOE＝90°，OC平分∠BOD.
(1)若∠AOE＝32°，求∠BOC的度数；
(2)若OD是∠AOC的平分线，求∠AOE的度数．
教学反思 《角的比较》的教学设计力图突出教学中学生的主动探究和知识的发生、发展和形
成，并注重数学知识和生活的紧密相接，数学来源于生活、用数学知识解释解决生
活中的问题。从一开始的引入让学生认识比较角的大小的必要性，然后有目的地探
索问题，同时自然就把线段的比较方法借鉴过来，通过类比的方法，自然得到角的
比较方法。并通过问题串和练习，进行了明晰。课后反思本节课，发现在明晰的过
程中，将重心放在叠合法和角的意义的理解，其实根据学生的水平，有条件的教师
还可以引导学生感受测量法与叠合法有无异曲同工之处。
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