文档内容
分课时教学设计
第一课时《4.2.3角》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 尺规作图是几何图形部分的重要内容之一，帮助学生了解尺规作图的方法与依据，
对学生简单的平面图形的进一步研究，有着非常重要的地位和作用，不仅能够培养
学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，同时，也培养它们在生活
中发现美的能力，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好
习惯，为后续章节的学习打下基础。
学习者分析 七年级的学生好奇心重，求知欲强，教师通过合适的方法引入有助于他们更好地学
习角的相关知识。学生已经学习了角的大小比较，对于尺规作图的方法与依据，还
需要老师积极引导。
教学目标 1.了解尺规作图的含义和基本尺规作图的范围
2.在初步了解尺规作图的做法后，能够进行以下尺规作图：
（1）用尺规作一个角等于已知角
（2）用尺规作图比较角的大小
（3）用尺规作角的和、差。
3.让学生经历动手画图的过程，培养学生动手能力，学会作图的几何语言。
教学重点 用尺规作一个角等于已知角
教学难点 用尺规作角的和、差
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
打台球时，球的反射角总是等于入射角。
通过问题的形式引导学生，为学习
新知识打下基础.
如图。红球能否被击入右下角的袋中？你能画出红球在第一
次反弹后的运动路线吗？
1活动意图说明：创设情境，让学生带着问题，激发学生探究新知识的兴趣，引出课题。
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个
角的大小。如何移动一个角呢?比如，如何将图4-28(1)
中的∠AOB移动到图4-28(2)的位置，使 OA与 O'A'重
合?
小组交流合作，教师适时指导
(1)请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题。
(2)如果只用尺规，如何解决这个问题?请你试一试，并
与同伴进行交流。
活动意图说明：学生动手操作体验叠合法比较角的大小，增强学生的动手实践能力
环节三：探究新知
教师活动3： 学生活动3：
例 1 如图 4-29，已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'，使
∠A'O'B'=∠AOB。
学生尝试用尺规作一个角等于已知角
作法:1.作射线O'A'(如图 4-29)。
2.以点0为圆心，以任意长为半径作弧，交0A 于点C，
交OB 于点 D。
3.以点 0'为圆心，以OC的长为半径作弧，交O'A'于点
C'。
4.以点 C'为圆心，以CD的长为半径作弧，交前面的弧
于点D'。
5.过点 D'作射线 O'B'。
∠A'O'B'就是所要作的角。
2活动意图说明：学生经历观察、分析、尝试作法这一过程，培养学生的几何直观和推理能力，丰富
数学活动经验，培养合作意识，规范学生作图，增强作图技能。
环节四：探究新知
教师活动4： 学生活动：
操作·思考
如图，已知∠AOB，∠EO'F，用尺规作图比较它们的大
小。你是怎样做的?
解：可通过作一个角等于已知角的尺规作图，将∠AOB
学生独立思考，完成作图，分享成果
移动到∠A′O′B′处，使∠ A′O′B′ =∠AOB
方法警示
1．作已知角∠1与∠2(∠1>∠2)的和：①作射线OA；②
以O为顶点作∠AOB＝∠1；③以O为顶点，在∠AOB外
部作射线OC，使∠BOC＝∠2。∠AOC即为所求。
2．作已知角∠1与∠2(∠1>∠2)的差：①作射线OA；②
以O为顶点作∠AOB＝∠1；③以O为顶点，在∠AOB内
部作射线OC，使∠AOC＝∠2。∠BOC即为所求。
活动意图说明：利用新知构造几何图形，将新知与学过的几何图形建立起关系，培养学生的作图能
力和几何直观，体会分类思想。
板书设计 4.2.3角
1.作一个角等于已知角。
2.尺规作图的步骤。
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列作图属于尺规作图的是( )
A.用量角器画出∠AOB，使∠AOB=60°
B.借助没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使 ∠AOB =2∠α
3C.用三角尺画MN=1.5cm
D.用三角尺过点P作AB的垂线
2.如图，用直尺和圆规作∠PCD=∠AOB，作图痕迹中，弧MN是（ ）
A．以点C为圆心，OE为半径的弧B．以点C为圆心，EF为半径的弧
C．以点G为圆心，OE为半径的弧D．以点G为圈心，EF为半径的弧
选做题：
3.下列作图语句：①以点 O 为圆心作弧；②延长射线 OM 到点 A ；③延长线段
AB 到点 C ，使 BC ＝ AB ；④过点 A ， B ， C 作直线.其中错误的有
（填序号）.
4.明明借助一副三角尺和量角器，先画∠ AOB ＝90°，再以点 O 为顶点， OB 为
始边，作∠ BOC ＝30°，最后作∠ AOC 的平分线 OD ，则∠ COD 的度数为
.
【综合拓展类作业】
5.如图所示，已知∠ AOB，利用尺规作∠A'OB'，使∠A'OB'=2 ∠ AOB.(保留作图
痕迹，不写作法)
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1．如图，已知∠AOB ，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交 OA,OB于
点E,F ，再以点 E为圆心，EF的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若
∠AOB=26°，则∠BOD的度数为（ ）
4A．38 ° B．52 ° C．28 ° D．54 °
2.下列关于几何作图的语句中，描述正确的是（ C ）
A. 延长射线 AB 到点 C ，使 BC ＝2 AB
B. 点 P 在线段 AB 上，点 Q 在直线 AB 的反向延长线上
C. 将射线 OA 绕点 O 旋转180°，终边 OB 与始边 OA 的夹角为一个平角
D. 已知线段 a ， b 满足2 a ＞ b ＞0，在同一直线上作线段 AB ＝2 a ， BC
＝ b ，则线段 AC ＝2 a － b
选做题
3．已知∠1和∠2 ，画一个角使它等于∠1+∠2 ，画法如下：
（1）画 ∠AOB=______________．
（2）以点O为顶点，OB为始边，在∠AOB 的__________作∠BOC=∠2 ；则
∠AOC=∠1+∠2 ．
4.如图，已知∠α，∠β，其中∠α＞∠β.求作：∠ AOB ，使∠AOB ＝∠α－
∠β.（不写作法，保留作图痕迹）
【综合拓展类作业】
5.尺规作图(不写作法，保留作图痕迹):
已知: ∠ABC(如图所示).
求作:以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外部的一个角，使它等于∠ABC.
教学反思 本节课学习了有关尺规作图的相关知识，课堂教学内容以学生动手操作为主，在学
生动手操作的过程中要鼓励学生大胆动手，培养学生的动手能力和书面语言表达能
力。
5
