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2024-2025 学年七年级数学下学期第三次月考试卷
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1 2 3 4 5 6 7 8
B D B D B C D D
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9． / 度 10．＞ 11．
12．2 13．①③④
三、解答题：本大题共13小题，共81分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
14．（5分）
【解答】解：
（3分）
（4分）
．（5分）
15.（5分）
【解答】解：
（2分）
（4分）
．（5分）
16．（5分）
【解答】解： ， ，
、 为较短边的长度，（2分）
又 ，（4分）
不能组成三角形．（5分）
1 / 6
学科网（北京）股份有限公司17.（5分）
【解答】解析：如图所示， 即为所求．
（4分）
根据作图可得 ， ，
∴ 是和原三角形全等的三角形．
依据的是 （5分）
18．（5分）
【解答】证明：点E是 的中点，
∴ ，（1分）
在 和 中
，（3分）
∴ ，（4分）
∴ ．（5分）
19．（5分）
【解答】（1）解：不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外其他均相同，从袋
子中随机取出1个球，
则取出的球是红球是随机事件，取出的球是黄球是确定事件，而且是不可能事件；（2分）
（2）解：由题意，从袋子中随机取出一个球共有 9 种结果，它们每一种出现的可能性都相等，
其中，取出的这个球是红球的结果有 2 种则所求的概率为 ，（3分）
取出的这个球是绿球的结果有3种则所求的概率为 ，（4分）
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学科网（北京）股份有限公司取出的这个球是蓝球的结果有4种则所求的概率为 ，
故取出每种颜色的球的概率不相等，取出蓝色球的概率最大．（5分）
20．（5分）
【解答】因为将 折叠后， 两点重合，所以 ．（1分）
因为 ，所以 ．（2分）
因为沿 折叠，点 恰好落到点 上，所以 ．（3分）
又因为 ，
所以 的周长 ．（5分）
21．（6分
【解答】解： ．（1分）
理由： ，
．（2分）
在 与 中，
，
，（4分）
，（5分）
．（6分）
22．（6分）
【解答】（1）证明： ，
．
．（1分）
， ，
．
（3分）
3 / 6
学科网（北京）股份有限公司（2）解：
．
．（4分）
由（1）知：
．
（6分）
（7分）
的度数为 ．
23．（7分）
【解答】【详解】（1）解：画图如下：（任选 种）
（6分）
（2）解：由上图可知，共有 种不同的涂法，
故答案为： ．（7分）
24．（7分）
【解答】（1）解：由折叠可知， ，（1分）
因为 ，
所以 ，
所以 ；（3分）
（2）解： ．理由如下：
因为 ， ，
所以 ，（5分）
由（1）可知， ，
所以 ，（7分）
所以 ，
所以 ．（8分）
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学科网（北京）股份有限公司25．（8分）
【解答】（1）解：由题意得 ，且 ．
又因为小明直立在河岸边，
所以 度，
所以 ．
故答案为： ； ； ； ；（4分）
（2）∵小明以 米/步的均匀步长从点 走到点 ，一共走了 步，
∴ ，（2分）
∵ ，
∴ （米），
∴点 ， 之间的距离为 米．（8分）
26．（12分）
【解答】证明：（1）① ∵ 平分 ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
在 和 中，
， ， ，
∴ ，
∴ ；（3分）
② ；
理由：由（1）得 ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ；（5分）
（2）∵ ，
∴ ，
∴ ，（6分）
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学科网（北京）股份有限公司∵ 的面积为 ， ，
∴ ，
解得 ，（7分）
由（1）可知 ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，即 ，
解得 ，（9分）
∴ ，
∴ ，
即种植鲜花的面积是 ．（10分）
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