七年级数学第一次月考卷01（考试版A4pdf）_北师大初中数学_7下-北师大版初中数学_7下-初中数学北师大版（2025春季新版）持续更新_6.习题试卷_月考试卷

2024-2025 学年七年级数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版七年级下册第一章~第二章（第一章73分占60%、第二章47分占40%）。 5．难度系数：0.73。 第一部分（选择题 共 24 分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的） 1．下列实例中存在平行线的有（ ） ①双杠；②斑马线；③铁轨；④树杈． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．如图所示是某绿色植物的细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为0.000021米，将数据0.000021用科学 记数法表示为（ ） A．0.21104 B．2.1104 C．2.1105 D．21106 3．下列图形中，1和2是同位角的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） 1 / 7 {#{QQABQQCUgggAAAIAAAgCQQ0wCkKQkAECASoOgAAYoAABQANABAA=}#}A．(y3)2  y5 B．(2xy)2 4x2y2 C．31 3 D．(2)0 0 5．若x3x7x2mx21，则m的值为（ ）． A．4 B．4 C．10 D．10 6．如图，直线a，b被直线c所截，给出下列条件：①12；②36；③47180；④ 58180．其中能判定a  b的是（ ） A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 7．为了应用平方差公式计算x yzyxz，下列变形正确的是（ ） A．  xyz  2 B．  xyz    xyz  C．  yxz    yxz  D．  zx y    zxy  8．把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两 个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系可以验证等式（ ） A．a2b2 abab B．ab2 a22abb2 C．ab2 a22abb2 D．ab2 ab2 4ab 第二部分（非选择题 共 96 分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 9．一个35的角的余角是 ． 10．如图，直线m，n相交于点A，点P是直线m上一点，则点P到直线n的距离是线段 的长度． 11．若x2 mx16是完全平方式，则m的值为 ． 2 / 7 {#{QQABQQCUgggAAAIAAAgCQQ0wCkKQkAECASoOgAAYoAABQANABAA=}#}12．已知a8131，b2741，c961，试比较a，b，c的大小，用“>”将它们连接起来： ． 13．西气东输工程是我国迄今为止距离最长、口径最大的管道运输工程之一，肩负着将西部天然气输送到 东部的重要任务．某工程队在管道铺设到某段落的B点时，施工人员遇到了一处无法穿越的地质障碍，不 得不调整铺设路线．新的铺设路线在B的南偏东30方向上，且BOC 50，若要回到最初的铺设方向上， 必须保证OCD °． 三、解答题（本大题共13小题，满分81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（5分）计算：(3x4y)(3x4y)． 15．（5分）计算：2022220298982； 16．（5分）一个角的补角比这个角的4倍大15，求这个角的度数． 17．（5分）如图，直线a，b相交，1380，求2的度数． 18．（5分）已知x2n 5，求3x3n2 4x22n的值． 3 / 7 {#{QQABQQCUgggAAAIAAAgCQQ0wCkKQkAECASoOgAAYoAABQANABAA=}#}19．（5分）先化简，再求值：  2xy22x3y2x3yxy  5y，其中x21,y   1  0 ．  2 20．（6分）如图，AB,CD,NE相交于点O,OM 平分BOD,MON 90． (1)MN_______MO（填“＞”“>”或“＝”），理由：_______； (2)若AOC 50，求AON的度数． 21．（6分）阅读题目，完成下面推理过程． 问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图①是一个“互”字．如图②是由图①抽象的 几何图形，其中AB∥CD,MG∥FN ，点E,M,F在同一直线上，点G,N,H 在同一直线上，且AEF GHD． 求证：EFN G． 证明：如图（2），延长EF交CD于点P．  AB  CD（已知）， AEF EPD（_______） 又 AEF GHD（_______），  EPD_______（等量代换）， EP∥GH（_______）， EFNFNG180（_______）． 又 MG∥FN （已知），  FNGG180（两直线平行，同旁内角互补）， EFN G（_______）． 4 / 7 {#{QQABQQCUgggAAAIAAAgCQQ0wCkKQkAECASoOgAAYoAABQANABAA=}#}22．（7分）已知：xy2 6，x y2 3，求： (1)xy； (2)x2 y2 xy的值 23．（7分）五一劳动节即将来临，有关部门计划在某广场规划出一块长为5ab米，宽为2ab米的长 方形地块．在其内部选取一块边长为ab米的正方形地块用作劳动节活动宣传展区，并在左边修建一条 宽为2a米的长方形步行街，其余阴影部分为绿化场地，尺寸如图所示． (1)用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米（结果要化简）． (2)若a5，b2，请求出绿化面积． 5 / 7 {#{QQABQQCUgggAAAIAAAgCQQ0wCkKQkAECASoOgAAYoAABQANABAA=}#}24．（7分）如图，已知148,2132,C D． 如 (1)求证：BD∥CE； (2)若F 35，求A的度数． 25．（8分）阅读下列材料，然后解答问题．学会从不同的角度思考问题．学完平方差公式后，小军展示了 以下例题： 例：求(21)  221    241    281    2161  1的值的末位数字． 解：原式2121  221    24 1    281)  2161  1   221    221    241    281    2161  1   241    241    281    216 1  1   281    281    2161  1   2161    216 1  1232． 由2n（n为正整数）的末位数字的规律，可得232的末位数字是6．爱动脑筋的小明想出了一种新的解法： 因为22 15，且21,241,281,2161均为奇数，几个奇数与5相乘，末位数字是5，所以原式的末位数 字就是6． 在数学学习中，要像小明那样，学会观察，独立思考，尝试从不同角度分析问题，这样才能学好数学． 请解答下列问题： (1)计算(21)  221    231    241    251      2n 1  1（n为正整数）的值的末位数字是__________； (2)计算2(31)  321    341    381    3161  1的值的末位数字是__________； (3)计算：2(31)  321    341    381  1． 6 / 7 {#{QQABQQCUgggAAAIAAAgCQQ0wCkKQkAECASoOgAAYoAABQANABAA=}#}26．（10分）数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形卡片如图1依次记A、B、 C三类，拼成了一个如图2所示的正方形. (1)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和. 方法1： ； 方法2： . (2)请直接写出三个代数式：(ab)2,a2b2 ,ab之间的一个等量关系 . (3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知mn5,m2n2 20，求mn和(mn)2的值. ②已知(x2021)2(x2023)2 34，求(x2022)2. 7 / 7 {#{QQABQQCUgggAAAIAAAgCQQ0wCkKQkAECASoOgAAYoAABQANABAA=}#}