七年级上数学第一次月考卷01（北师大版，七上第1~2章：丰富的图形世界+有理数及其运算）（考试版）_初中全科目《第一次月考试卷》7-9年级上册_7年级数学上_北师版第一次月考

2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 01
（考试时间：90分钟；满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版七上第一章丰富的图形世界+第二章有理数及其运算。
5．考试难度：0.72。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1．3的相反数是( )
1 1
A． B． C．3 D．3
3 3
2．安徽省能源局确定了2024年能源发展主要预期目标：预计全省一次能源生产总量达到99500000吨标准煤，
其中99500000用科学记数法表示为( )
A．995105 B．99.5106 C．9.95106 D．9.95107
3．在一条东西走向的道路上，若向东走3m记作3m，那么向西走7m应记作( )
A．7m B．7m C．10m D．4m
4．下列各图中，符合数轴定义的是( )
A． B．
C． D．
5．下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）
A． B． C． D．
5 3
6．计算13  ，最简便的方法是( )
7 16
5 3 2 3
A．(13 ) B．(14 )
7 16 7 16
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第1/6页2 3 5 3
C．(162 ) D．(103 )
7 16 7 16
7．如果|a1|(b2)2 0，则ab的值为( )
A．1 B．2 C．1 D．2
8．如图所示的正方体的展开图是( )
A． B．
C． D．
9．有1000个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是
1，则1000个数的和等于( )
A．1000 B．1 C．0 D．1
10．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b|a||b||ab|，则2※(3)等于( )
A．2 B．6 C．0 D．2
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
11．若数轴上表示数x的点到表示1的点间的距离是5个单位长度，那么x ．
1 1
12．比较大小：  （填“”、“ ”或“” )．
4 3
13．已知|a|2，|b|2，|c|3，且有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，则abc ．
1 1 1 1 1 1 1
14．计算：        ．
2 6 12 20 30 42 56
15．如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是 dm，宽是 dm的长方形．（若涉及不
取近似值，用表示即可）
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第2/6页三、解答题：本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
4
16．（6分）把下列各数填在相应的集合内：8， ，0.3，0，2018，12%，2．
3
正分数集合{ }
非正数集合{ }
17．（16分）计算．
2 3 2
（1）(3 )(2 )3 (5.75)；
3 4 3
（2）(13)(7)(20)(40)(16)；
5 2 1 1
（3）( )( )(1 )( )；
6 3 6 3
（4）(1.9)3.6(10.1)1.4．
1 1
18．（4分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：5，3.5， ，1 ，4，0，2.5，并按从小到大的顺序
2 2
用“”排列．
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第3/6页19．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|2，求代数式2m(ab1)3cd的值．
20．（8分）鞍山二中建校于1924年，每个年级都有独特的校服，现七年级新生定制校服，工厂原有服装800件，
但是数量不足需要调配，现记录了 8 天内校服进出工厂的件数如下所示：( “”表示进库，“”表示出库）
30，10，15，25，17，35，28，15．
（1）经过8天，工厂内的校服是增加了还是减少了？此时工厂还有多少件校服？
（2）如果校服每次进出工厂都需要支付每件3元的快递费，请问这8天要支付多少快递费？
21．（8分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：
（1）这个几何体是由 个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形；
（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需 克漆；
（3）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加 个小
正方体．
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第4/6页22．（12分）阅读：数轴揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道|2||20|，它在数
轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，|52|也可理解为5与2两数在数轴上所对应
的两点之间的距离；|52|可以看作|5(2)|，表示5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．一般地，
点A、点B在数轴上分别表示有理数a、b，那么点A、点B之间的距离可表示为|ab|．结合数轴与绝对值的
知识解决下列问题：
（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是 ；数轴上表示x和5的两点之间的距离是 ；
（2）若|x1||x3|6，则x ；
（3）求|x2023||x2|的最大值．
23．（13 分）如图，已知数轴上点 A表示的数为 6，B是数轴上在 A左侧的一点，且 A，B两点间的距离为
10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t 0)秒．
（1）数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
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第5/6页②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
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