七年级上数学第一次月考卷02（人教版2024，七年级上上册第一章~第二章）（全解全析）.._初中全科目《第一次月考试卷》7-9年级上册_7年级数学上_人教版第一次月考

2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 02
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题
目要求的）
1．下列说法中不正确的是( )．
A．－3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0是正数和负数的分界
【答案】C
【详解】C项中,-2000是有理数,是负有理数,故C项表述不正确.
其余A,B,D均正确,
故选C.
2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作100
元，那么80元表示（ ）
A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元
【答案】B
【详解】解：如果支出100元记作100元，那么80元表示收入80元．
故选：B．
3．在数轴上表示2与8的点的距离是（ ）
A．6 B．10 C．10 D．15
【答案】B
【详解】解：828210,
故选：B．
第1/10页4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是
210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ）
A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107
【答案】C
【详解】210000000一共9位，从而210000000=2.1×108．
故选：C．
5．将3652写成省略括号和加号的形式是（ ）
A．3652 B．3652
C．3652 D．3652
【答案】B
【详解】解：36523652，
故选：B．
11 7 3 13
6．计算    (24)的结果是（ ）
12 6 4 24
A．1 B．1 C．10 D．10
【答案】A
11 7 3 13
【详解】解：原式= (24) (24) (24) (24)=-22+28-18+13=6-18+13=-12+13=1，
12 6 4 24
故选：A
7．下列有理数的大小关系正确的是（ ）
 1 1 3
A．   B． 6  6 C． 3 0 D． 1.25
 3 4 2
【答案】D
 1 1 1 1
【详解】解：  ，   ，
 3 3 4 4
 1 1
∴ >  ，故A不符合题意；
 3 4
6 6， 6 6，
∴ 6  6 ，故B不符合题意；
 3 3，
∴ 3 0，故C不符合题意；
3
 1.5， 1.25 1.25，而1.5>1.25，
2
第2/10页3
∴ 1.25，故D符合题意；
2
故选D．
8．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，
例如将(101) ，(1011) 换算成十进制数应为：
2 2
(101) 122021120 4015；
2
(1011) 123022121120 802111．
2
按此方式，将二进制(1001) 换算成十进制数的结果为（ ）
2
A．17 B．9 C．10 D．18
【答案】B
【详解】解：（1001） =1×23+0×22+0×21+1×20=9，
2
故选：B．
9．下列说法中正确的个数有（ ）．
①最大的负整数是1；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示a
的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【详解】解：最大的负整数是1；故①符合题意；
相反数是本身的数是0；故②不符合题意；
有理数分为正有理数和负有理数和0：故③不符合题意；
数轴上表示a的点不一定在原点的左边：故④不符合题意；
几个非零有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．故⑤不符合题意；
故选A
10．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（ ）
a b c
①abc0；②acb；⑧   1；④bca0acb．
a b c
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【详解】解：

由数轴可得：bc0a，|b||c||a|，
|a| |b| |c|
abc0，故①正确；acb，故②错误；   1，③正确；
a b c
第3/10页bca0acb，故④正确．
综上，正确的个数为3个．
故选：C．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
22 1
11．在 、0、0.6、30、3010、 10 、17、 2 、23中，属于非正数的有 ，属于正
7 2
分数的有 ．
22 1
【答案】 ，0，3010， 10 ，23 0.6， 2
7 2
1 1
【详解】解：先化简： 10 10，1717， 2 2 ，- 23= - 8，
2 2
22
所以属于非正数的有： ，0，3010， 10 ，23；
7
1
属于正分数的有：0.6， 2 ．
2
22 1
故答案为： ，0，3010， 10 ，23；0.6， 2 ．
7 2
12．若2m1与2互为相反数，则m的值为 ．
1
【答案】
2
【详解】解：2m1与2互为相反数，
2m120，
1
解得m ，
2
1
故答案为： ．
2
13．有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往Ｂ地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，
甲又比乙晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙．甲出发后 分钟追上乙．
【答案】150
5
【详解】解：乙速度是丙速度的(4010)40 ，
4
4
甲速度是丙速度的(101060)60 ，
3
4 5 5 1
甲速度比乙速度快乙速度的    ，
3 4 4 15
1
甲追上乙用时10 150（分）．
15
故答案为：150．
5 1
14．甲、乙、丙、丁四人平均每人植树20棵，甲植树的棵数是乙植树的 ，是丙的1 倍，丁比甲少植2棵，那
6 9
么丙植树 棵．
第4/10页【答案】18
1 10 6 9  9 41 9 10 9
【详解】解∶1  (2042)  11 =(802)  82 
9 9 5 10  10 10 10 41 10
18（棵）
答：丙植树18棵．
故答案为∶18．
15．已知m是有理数，则|m2||m4||m6||m8|的最小值是 ．
【答案】8
【详解】解：∵绝对值最小的数是0，
∴分别当|m2|,|m4|,|m6|,|m8|等于0时，有最小值．
∴m的值分别为2，4，6，8．
∵①当m2时，原式|22||24||26||28|12；
②当m4时，原式|42||44||46||48|8；
③当m6时，原式|62||64||66||68|8；
④当m8时，原式|82||84||86||88|12；
∴|m2||m4||m6||m8|的最小值是8．
故答案为：8．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（7分）将下列各数填入适当的括号内：
3 6 3
π，5，3， ，8.9，， ，3.14，9，0，2
4 7 5
正数集合：{ …}
负数集合：{ …}
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
正整数集合：{ …}
负整数集合：{ …}
非负数集合：{ …}．
3 3
【详解】正数集合：{π，5， ，8.9，19，2 }

4 5
6
负数集合：{3， ，3.14，9 …}
7
整数集合：{5，3，19，9，0．…} （5分）
3 6 3
分数集合：{ ，8.9， ，3.14，2 }

4 7 5
第5/10页正整数集合：{5，19．…}
负整数集合：{3，9 …}
3 3
非负数集合：{π，5， ，8.9，19，2 ，0…} （7分）
4 5
17．（7分）化简下列各式的符号，并回答问题：
（1）2；（2）   1 ；（3）

4

（4）

3.5

；（5）  

5

 （6）  

5


 5
问：①当5前面有2012个负号，化简后结果是多少？
②当5前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？
 1 1
【详解】（1）22； （2）  ； （2分）
 5 5
（3）

4

4； （4）

3.5

3.5；
（5）  

5

 5； （6）  

5

 5；（5分）
①当5前面有2012个负号，化简后结果是5；
②当5前面有2013个负号，化简后结果5.（7分）
18．（8分）计算：
 1  5 4 1
(1)3  0.5 3 ；
 2  6 5 6
(2)
815912；
 5  3  1  4
(3)155 3 2 6 ；
 6  7  6  7
 1   1
(4)4 3.25 

64

．
 2   2
 1  5 4 1  1   5 1 4 4 4
【详解】（1）解：3  0.5 3 3 0.5 3  44  ；
 2  6 5 6  2   6 6 5 5 5
（2）解：815912 815912 10；（4分）
 5  3  1  4  5 1  3 4
（3）解：155 3 2 6  155 2 3 6 15810 3；
 6  7  6  7  6 6  7 7
 1   1
（4）解：4 3.25 

64

 1.25 1.51.251.5 0.25．（8分）
 2   2
19．（9分）上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学 每小时比王
多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈 了15分钟，再同时按各自
的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相 距36千米的路程．A、B两地间的路程有
多少千米？
【详解】12时15分10时15分2小时，108小时2小时，（3分）
3636272236（千米/时），（5分）
第6/10页362367236108（千米），（8分）
答：A、B两地间的路程有108千米．（9分）
20．（10分）操作与探索：
(1)如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数．
5
(2)请你自己画出数轴并表示有理数： ，3．
2
(3)如图，观察数轴，回答下列问题：
①大于3并且小于3的整数有哪几个？
②在数轴上表示到1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？
【详解】（1）解：A、B、C、D表示的数分别是3,1.5,0,2；（3分）
（2）解：如图所示：
（5分）
（3）解：①由数轴得，大于3并且小于3的整数有5个：2,1,0,1,2；（7分）
②在数轴上到表示到1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是123；121．（10分）
21．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，222，3333
等，类比有理数的乘方，我们把222记作2③，读作“2的圈3次方”， 3333记作
3④，读作：“ 3的圈4次方”．一般地，把n个a相除记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
(1)直接写出计算结果：2⑥ ___________，3④ ___________．
(2)关于除方，下列说法错误的是 ___________．
A．任何非零数的圈2次方都等于1
B．对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1
C． 3④ 4③
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
④ ⑤ ⑥
 1  1  1
(3)算一算：122      33．
 3  2  3
第7/10页1 1 1 1 1 1
【详解】（1）解：2⑥ 2222222      ，（3分）
2 2 2 2 2 16
1 1 1 1
3④ 33333    ，
3 3 3 9
1 1
故答案为： ， ．（6分）
16 9
（2）解：A．任何非零数的圈2次方表示的是两个相同非零数的商，结果都等于1，正确，不符合题意；
B．对于任何正整数n，1的圈n次方表示的是n个1相除，都等于1，正确，不符合题意；
1 1 1 1
C. 3④ 33333    ，
3 3 3 9
1 1 1
4③ 4444   ，
4 4 4
故3④ 4③，错误，符合题意；
D．负数的圈奇数次方表示奇数个负数相除，结果是负数，负数的圈偶数次方表示偶数个负数相除，结果是
正数，正确，不符合题意；
故选C．（7分）
④ ⑤ ⑥
（3）122   1     1     1  33 144988127 182．（10分）
 3  2  3
22．（12分）递等式计算，能简便计算的要简便计算：
5 5 
(1)36  ；
6 12
 8 1
(2)48 3  ．
 9 9
(3)计算1312时，小布的方法写在下面左边方框内，同时他用长方形划分成四部分表示计算的每一步如图所
示，其中①表示1010，那④表示的算式是 ______．
请你按照小布的方法计算2.42.1，请在下面长方形内写出相应的算式．
5 5  10 5 15 12 144
【详解】（1）解：36   36(  )）36 36  ；（3分）
6 12 12 12 12 15 5
第8/10页 8 1 35
（2）48 3   48( 9) 4835 1680．（6分）
 9 9 9
（3）由图可得，
④表示的算式是32；
2.42.1
20.420.1
2220.120.40.40.1
40.20.80.04
5.04，
故图中①表示22，②表示20.4，③表示20.1，④表示0.40.1．（12分）
23．（12分）阅读材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离可表示为
AB= a- b ．例如：7与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为 71 8， x6 的几何意义是
数轴上表示有理数x的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，
已知数轴上两点A、B对应的数分别为1和2，数轴上另有一个点P对应的数为有理数x．
(1)请根据阅读材料填空：点P、A之间的距离PA________（用含x的式子表示）；若该距离为4，则x
________．
(2)根据几何意义，解决下列问题：
①若点P在线段AB上，则 x1 x2 ________．
②若 x1 x2 5，求点P表示的有理数x．
【详解】（1）解：由题意知，点P、A之间的距离PA x1，
当PA x1 4时，
解得，x5或x3，
故答案为： x1，5或3；（4分）
（2）①解：∵点P在线段AB上，
∴ x1 x2 PAPB AB 12 3，
故答案为：3．（7分）
②解：由题意知，当x1时， x1 x2 x1x25，
解得，x2；
第9/10页当1x2时， x1 x2 x1x235，舍去；
当x2时， x1 x2 x1x25，
解得，x3；（9分）
综上所述，点P表示的有理数x为2或3．（12分）
第10/10页