文档内容
2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷 02
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的）
1．下列说法中不正确的是( )．
A．－3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0是正数和负数的分界
2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元
记作 元，那么 元表示（ ）
A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元
3．在数轴上表示 与8的点的距离是（ ）
A．6 B．10 C． D．
4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大
约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ）
A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107
5．将 写成省略括号和加号的形式是（ ）
A． B．
C． D．
6．计算 的结果是（ ）A．1 B． C．10 D．
7．下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码 和 ），它们两者之间可以互相
换算，例如将 ， 换算成十进制数应为：
；
．
按此方式，将二进制 换算成十进制数的结果为（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法中正确的个数有（ ）．
①最大的负整数是 ；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表
示 的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（ ）
① ；② ；⑧ ；④ ．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．在 、0、0.6、30、 、 、 、 、 中，属于非正数的有 ，
属于正分数的有 ．
12．若 与 互为相反数，则 的值为 ．
13．有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往Ｂ地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追
上丙，甲又比乙晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙．甲出发后 分钟追上乙．
14．甲、乙、丙、丁四人平均每人植树20棵，甲植树的棵数是乙植树的 ，是丙的 倍，丁比甲少植2棵，那么丙植树 棵．
15．已知m是有理数，则 的最小值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（7分）将下列各数填入适当的括号内：
π，5， ， ， ，， ， ， ，0，
正数集合：{ …}
负数集合：{ …}
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
正整数集合：{ …}
负整数集合：{ …}
非负数集合：{ …}．
17．（7分）化简下列各式的符号，并回答问题：
（1） ；（2） ；（3） （4） （5） （6）
问：①当 前面有2012个负号，化简后结果是多少？
②当 前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？
18．（8分）计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
19．（9分）上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学 每小时比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈 了15分钟，再
同时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相 距36千米的路程．A、B
两地间的路程有多少千米？
20．（10分）操作与探索：
(1)如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数．
(2)请你自己画出数轴并表示有理数： ，3．
(3)如图，观察数轴，回答下列问题：
①大于 并且小于3的整数有哪几个？
②在数轴上表示到 的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？
21．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方， ，
等，类比有理数的乘方，我们把 记作 ，读作“2的圈3次方”，
记作 ，读作：“ 的圈4次方”．一般地，把n个a相除记作aⓝ，读
作“a的圈n次方”．
(1)直接写出计算结果： ___________， ___________．
(2)关于除方，下列说法错误的是 ___________．
A．任何非零数的圈2次方都等于1
B．对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1
C．
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
(3)算一算： ．
22．（12分）递等式计算，能简便计算的要简便计算：(1) ；
(2) ．
(3)计算 时，小布的方法写在下面左边方框内，同时他用长方形划分成四部分表示计算的每一步
如图所示，其中①表示 ，那④表示的算式是 ______．
请你按照小布的方法计算 ，请在下面长方形内写出相应的算式．
23．（12分）阅读材料：点 ， 在数轴上分别表示有理数 ， ， ， 两点之间的距离可表示为
．例如： 与 两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为 ， 的几何
意义是数轴上表示有理数 的点与表示 的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些
问题．如图，已知数轴上两点 、 对应的数分别为 和 ，数轴上另有一个点 对应的数为有理数
．
(1)请根据阅读材料填空：点 、 之间的距离 ________（用含 的式子表示）；若该距离为 ，
则 ________．
(2)根据几何意义，解决下列问题：
①若点 在线段 上，则 ________．②若 ，求点 表示的有理数 ．
