文档文本内容
2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷
基础知识达标测
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
考前须知：
1．本卷试题共24题，单选6题，填空10题，解答8题。
2．测试范围：第一章~第二章（苏科版2024）。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。）
1
1．− 的相反数是（ ）
2024
1 1
A．−2024 B． C．− D．以上都不是
2024 2024
2．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有
理数；④正分数一定是有理数；⑤−a一定是负数，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列各组数相等的有（ ）
A．(−2) 2与−22 B．(−1) 3与−(−1) 2
C．−|−0.3)与 0.3 D．|a)与a
4．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律
A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
5．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a−b<0；②a+b>0；③
b−1
(b−1)(a+1)>0；④ >0．其中正确的有（ ）个．
|a−1)
第 1 页 共 5 页A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图
（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好
盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方
形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，
共有n种不同放置方法，则n的值是（ ）
A．160 B．128 C．80 D．48
第 II 卷
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）
7．将数据52.93万用科学记数法表示为 ．
8．甲地海拔高度为−50米，乙地海拔高度为−65米，那么甲地比乙地 ．（填
“高”或者“低”）．
9．绝对值大于1且不大于5的负整数有 ．
10．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）：
伦
城市 纽约 东京 巴黎
敦
时差/时 −13 −8 +1 −7
如果北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月 日 时．
11．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为−3
和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是 ．
第 2 页 共 5 页12．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=−2，则最后输出的结果是 ．
13．若(2a−1) 2与2|b−3)互为相反数，则ab= ．
a b c d |abcd)
14．若 + + + =2，则 的值为 ．
|a) |b) |c) |d) abcd
15．新定义如下：f(x)=|x−3|， g(y)=|y+2|； 例如：f(−2)=|−2−3|=5，
g(3)=|3+2|=5；根据上述知识， 若f(x)+g(x)=6， 则x的值为 ．
16．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，
n n
结果是 （其中k是使 是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=58，第一次经F
2k 2k
运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74，……；若n=9，
则第2023次运算结果是 ．
三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每
题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．计算．
(1)(−59)−(−46)+(−34)−(+73)
3 1 1 2
(2)(−3 )−(−2 )+(−4 )−(−5 )−1
4 2 6 3
18．计算：
( 1 3 )
(1)4× − − +2.5 −|−6)；
2 4
1
(2)−14−(1−0.5)× −[2−(−3) 2)．
3
19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是−3．
(1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 ；
(2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ；
(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．
1 1
2.5，−4，5 ，−2 ，|−1.5|，−(+1.6)．
2 2
第 3 页 共 5 页20．（1）已知|a)=5，|b)=3，且|a−b)=b−a，求a−b的值．
（2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子：
a+b
x−(a+b+cd)+ 的值．
cd
21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原
因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为
负）；
星
一 二 三 四 五 六 日
期
增
+5 −2 −4 +13 −6 +6 −3
减
(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖
5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
22．阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的
距离|AB|＝|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是
；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；
（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；
（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．
23．观察下列三列数：
−1、+3、−5、+7、−9、+11、……①
−3、+1、−7、+5、−11、+9、……②
+3、−9、+15、−21、+27、−33、……③
(1)第①行第10个数是 ，第②行第10个数是 ；
(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；
(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为−101，求k的值．
24．如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数−20，−8，16，有两条动线段PQ和MN（点
第 4 页 共 5 页Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），
PQ=2，MN=4，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段PQ以每
秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动．当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度
返回；当点Q回到点A时，线段PQ、MN同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，
线段PQ和MN保持长度不变）．
(1)当t=20时，点M表示的数为 ，点Q表示的数为 ．
(2)在整个运动过程中，当CQ=PM时，求出点M表示的数．
(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，
速度恢复，请直接写出当线段PQ和MN重合部分长度为1.5时所对应的t的值．
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