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2024-2025 学年七年级上册第一次月考试卷
考试范围：第一章、第二章
一．选择题（共10小题）
1. 在 ， ，0， 这四个数中，属于负整数的是（ ）
A. B. C. 0 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据小于零的整数是负整数，依次判断即可．
【详解】解：选项A： 是负分数，故不符合题意；
选项B： 是正分数，故不符合题意；
选项C：0是整数，不是负整数，故不符合题意；
选项D： 是负整数，故符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数，小于零的整数是负整数，解答本题的关键是掌握负整数的定义．
2. 以下我国四个湖的平均海拔高度，最低的是（ ）
A. 艾丁湖 B. 鄱阳湖 C. 阳澄湖 D. 洞庭湖
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据负数小于正数，即可求解．
【详解】解：
∴平均海拔高度，最低的是艾丁湖
故选：A．
3. 小戴同学的微信钱包账单如图所示， 表示收入 元，下列说法正确的是（ ）A. 表示收入1.00元
B. 表示支出1.00元
C. 表示支出 元
D. 收支总和为6.20元
【答案】C
【解析】
【分析】根据 表示收入5.20元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，得出
答案．
【详解】解：∵ 表示收入5.20元，“收入”用正数表示，
∴“支出”就用负数表示，
∴ 表示支出1.00元，
故选：C．
4. 如图，这是小甲同学和小乙同学的对话．
小乙同学提出的问题的答案为（ ）
A. 2024 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了一个数相反数的求法，求一个数的相反数就是在这个数的前面添加一个负号．直接根
据相反数的意义进行解答．【详解】解∶2024的相反数为 ，
故选∶B．
5. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查数轴，由数轴可得， ，即可判定．
【详解】解：由数轴可得，
∴ ，
故选：C．
6. 2023年阳城县的GDP突破四百亿级别，达到402.9亿元，同比增速7.7%，则数据402.9亿元用科学记
数法表示为（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为
的形式，其中 ，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．
【详解】解：数据402.9亿元用科学记数法表示为 ．
故选：D．
7. 下列各组数中，相加等于0的是（ ）
A. 与 B. 1与 C. 2与 D. 1与
【答案】A
【解析】【分析】本题考查绝对值相反数的定义，以及有理数的加法运算，根据相反数的定义及绝对值的定义先化
简，再求和即可解答．
【详解】A、 ，故选项A符合题意；
B、 ，故选项B不符合题意；
C、 ，故选项C不符合题意；
D、 ，故选项D不符合题意；
故选：A．
8. 计算 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据乘法的定义： 个 相加表示为 ，根据乘方的定义： 个 相乘表示为 ，由此求解即
可．
【详解】解： ，
故选： D．
【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握乘法、乘方的运算定义，准确计算是解题的关键．
9. 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数：① ；② ；③ ；④ 中，在0到1之
间的是（ ）
A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①②③
【答案】C
【解析】【分析】本题主要考查数轴上数的表示，不等式性质和绝对值，根据题意知 ，利用不等式的
性质可得 和 ，进一步可求得 ， ， 和 ，即可判断．
【详解】解：由题意知， ，
则 ， ，那么①正确；
， ，那么②正确；
， ， ，那么③正确；
， ，那么④正确；
故选：C．
10. 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、
丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、
亥”十二个符号叫地支．把干支（天干＋地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅…）正好六十为一周期，周
而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
天
甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
干
地
子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
支
如2024年为甲辰年．依据上述规律推断，1949年应为（ ）
A. 癸亥年 B. 己丑年 C. 癸酉年 D. 甲子年
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了周期性问题，分别计算天干与地支是本题解题的关键．
天干10年为一周期，地支 年为一周期，计算出从 年到 年过了多少年，然后进行解答．
【详解】解： (年),，
，
∴天干为己，地支为丑，
∴1949年应为己丑年.
故选: B．
二．填空题（共8小题）
11. 比 小6的数是 _____．
【答案】
【解析】
【分析】计算 ，即可．
【详解】解： ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是关键．
12. 将数 四舍五入取近似值，精确到个位为________．
【答案】2025
【解析】
【分析】本题主要考查了近似数，掌握四舍五入法求近似数是解题的关键．
把十分位上的数字6进行四舍五入即可解答．
【详解】解： ．
故答案为：2025．
13. 已知整数m同时满足下列两个条件，写出一个符合条件的m的值：________．
①在数轴上位于原点左侧；②绝对值大于2且小于6
【答案】 （答案不唯一）
【解析】
【分析】本题考查有理数的分类，在数轴上表示有理数，绝对值的意义，根据题意，得到 ，
写出一个符合条件的一个m的值即可．【详解】解：由题意，得： ，
∴ ，
∴符合条件的m的值可以为 ；
故答案为： （答案不唯一）
14. 在 这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查有理数的除法、有理数的大小比较，要使两数相除所得的商最小，只需在所给的数中，
用绝对值最大的正数除以绝对值最小的负数即可．
【详解】解：根据题意，所得商最小的是 ，
故答案为： ．
15. 若 ，则 ______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的非负性，直接利用绝对值的非负性得出 ， 的值，进而代入即可得出答案，
正确得出 ， 的值是解题关键．
【详解】解：∵ ，
∴ ， ，
∴ ， ，
∴ ，
故答案为： ．16. 已知 互为相反数且均不为 ， 互为倒数， ，那么代数式 的值
为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查有理数的混合运算，根据 ， 互为相反数且均不为0， ， 互为倒数， ，可
以得到 ， ， ，然后代入所求式子计算即可．
【详解】解： ， 互为相反数且均不为0， ， 互为倒数， ，
， ， ，
当 时，
；
当 时，
；
综上所述， 的值为
故答案 ：为．
17. 某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为 ， 的字样，从中任意拿
出两袋，它们的质量最多相差__________ ．【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是 ，
再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算．
【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了 ，质量最多的是多了 ，
∴质量最多相差 ，
故答案为： ．
18. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 ，b，3，某同学将刻度尺如
图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度 ，点C对应刻度 ．
（1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的______ ；
（2）数轴上点B所对应的数b为______．
【答案】 ①. ## ②.
【解析】
【分析】本题主要考查了实数与数轴：
（1）先求出在数轴上点A和点C的距离为 ，再由刻度尺上点A与点C的距离除以数轴上点A和点C的
距离即可得到答案；
（2）用刻度尺上点A与点B的距离除以 得到数轴上点A和点B的距离即可得到答案．
【详解】解：（1）∵数轴上点A和点C表示的数分别为 ，3，
∴在数轴上点A和点C的距离为 ，∵在刻度尺上数字0对齐数轴上的点A，点C对应刻度 ，
∴该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 ，
故答案为： ；
（2）∵ 在刻度尺上点B对应刻度 ，
∴在数轴上点A和点B的距离为 ，
∴数轴上点B所对应的数b为 ，
故答案为： ．
三．解答题（共9小题）
19. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：
（1）根据有理数的减法计算法则求解即可；
（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可；
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律求解即可；
（4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
；
【小问3详解】
解：原式
；
【小问4详解】
解：原式
．
20. 有6筐苹果，每筐质量分别为（单位：千克）48，52，47，49，53，54．（1）如果以50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐
苹果的质量分别为（单位：千克）
______，______，______，______，______，______．
（2）求出这6筐苹果的总质量．
【答案】（1） ， ， ， ， ，
（2）这6筐苹果的总质量是303千克
【解析】
【分析】本题考查了正负数的实际应用及有理数四则运算的实际应用．
（1）根据每袋以50千克为标准，分别用各框的重量减去50即可作答；
（2）根据每袋以50千克为标准，得 ，计算得数即可作答．
【小问1详解】
解： ，
，
，
，
，
，
用正、负数表示这6筐苹果的质量分别为 ， ， ， ， ， ；
【小问2详解】
解： （千克），
答：这6筐苹果的总质量是303千克．
21. 在下面的数轴上表示下列各数： ，并用“＜”把这些数连接起来．【答案】数轴表示见解析，
【解析】
【分析】本题考查了有理数比较大小，先在数轴上找出对应的点，然后比较大小即可解题．
【详解】解： ，
在数轴上表示为：
从小到大排列为： ．
22. （1）已知 ， ，且 ， ，求 与 的值；
（2）比较大小： 和 ．
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【分析】本题考查绝对值的应用，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．注意分类讨论思想在解题中
的应用．也考查了有理数的大小比较．
（1）首先根据绝对值的意义得到 ，然后根据 得到 ，然后代入求解
即可；
（2）先将 和 通分，根据负有理数比较大小，绝对值大 反而小，即可得出结论．
的
【详解】解：（1） ， ，且 ， ，
， ，
， ；（2） ， ，
即 ，
．
23. 某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”，
七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如
下（单位：次）； ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
（1）求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少?
（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次?
【答案】（1）30次 （2）166次
【解析】
【分析】（1）参赛代表最好的成绩与最差成绩的差等于变化量值的最大值与最小值的差，比较大小后计
算即可．
（2）根据平均成绩等于160+变化量和的平均值，计算即可．
【小问1详解】
（次），
最好成绩与最差成绩相差30次．
【小问2详解】
（次），
该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次．
24. 已知： 互为相反数 的倒数是 是最小的正整数．
（1）填空： __________；
（2）求 的值；
（3）比较 与 的大小．【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本题考查有理数的除法、相反数、倒数和有理数的加减混合运算，熟练掌握相关的知识点是解题
的关键．
（1）根据相反数的定义进行解题即可；
（2）先根据题意得出各数的值再进行加减即可；
（3）先计算 的值再进行比较即可．
【小问1详解】
， 互为相反数，则 ，则 ．
故答案为： ；
【小问2详解】
的倒数是 ，则 ， 是最小的正整数，则 ，
故 ；
【小问3详解】
由题可知 ， ，
则 ，
，
则 ．
25. 邮递员从邮局出发，先向西骑行 到达 A 村，继续向西骑行 到达B村，然后向东骑行到达C村，最后回到邮局．
（1）如图，请在以邮局为原点，向东为正方向， 为1个单位长度的数轴上表示出A，B，C三个村庄
的位置．
（2）C村离A 村相隔多少千米? ．
（3）邮递员一共行驶了多少千米?
【答案】（1）见解析 （2）7千米
（3）18千米
【解析】
【分析】本题考查了数轴，有理数加减的应用：
（1）根据已知条件在数轴上表示A，B，C三个村庄的位置即可；
（2）根据数轴上两点间距离公式求解；
（3）将邮递员行驶路程相加即可．
【小问1详解】
解：A，B，C三个村庄的位置如图所示．
【小问2详解】
解：C村离A村的距离为： ，
【
小问3详解】
解：
答：邮递员一共骑行了18km．
26. 若 ， ， ，…，照此规律试求：
（1） ______；（2）计算 ；
（3）计算 ．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加减法运算及绝对值的意义．有理数的减法法则：减去一个数，等于加
上这个数的相反数．
（1）（2）（3）根据有理数的减法法则以及绝对值的意义计算即可．
【小问1详解】
解： ．
【小问2详解】
解：原式
；
【小问3详解】
解：原式
．27. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点 A、B、C；其中 ，设点A、B、C所对
应数的和为m．
（1）若点C为原点， ，则点A对应的数为____，点B对应的数为_____，m的值为______；
（2）若点B为原点， ，求m 的值；
（3）若原点O到点C的距离为6，且 ，直接写出m的值_____．
【答案】（1） 、 、
（2）
（3）6或
【解析】
【分析】（1）根据点C为原点， ， ，可求的 的长度，从而确定点A，B，C所对应
的数及m的值即可；
（2）当点B为原点时，由 ， ，且点C位于B点右侧，点A位于B点左侧
从而确定点A，B，C所对应的数及m的值即可；
（3）分原点在C点左侧或右侧两种情况，根据 ， ，确定点A，B，C所对应的数及
m的值即可．
【小问1详解】
解：当点C为原点时，则点C对应的数为0，
，且B点位于C点左侧，
∴点B对应的数为 ，
又 ，，且点A位于点C的左侧，
∴点A对应的数为 ，
，
故答案为： 、 、 ；
【小问2详解】
解：当点B为原点时，点B对应的数为0，
， ，
， ，且点C位于B点右侧，点A位于B点左侧，
∴点A对应的数为 ，点C对应的数为3，
；
【小问3详解】
解：∵原点O到点C的距离为6，
，
①当O点位于C点左侧，此时点C对应的数为6，
，且 ，
， ，
，即点B对应的数为3，
，即点A对应的数为 ，
；②当O点位于C点右侧，此时点C对应的数为 ，
，且 ，
， ，
，即点B对应的数为 ，
，即点A对应的数为 ，
；
综上，m的值为6或 ．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，线段的和差，利用数形结合和分类讨论思想解题是关键．
