高一数学第一次月考卷（考试版A3）测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第二章（新八省专用）_1多考区联考试卷

……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 2024-2025 学年高一数学上学期第一次月考卷 ②“ a2b12 0 ”是“ ab10 ”的充要条件；     （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） ③集合 A y y x21 ， B x y x21 表示同一集合． 注意事项： A．0 B．1 C．2 D．3 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。    3 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， A xZ x2 3 ,Bx axa  7．已知集合  2，若AB有两个元素，则实数a的取值范围是（ ） 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。  3   3  a  a1 a  a0 A． 2  B． 2  4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第二章。 5．难度系数：0.75。  3 1   3  a  a1  a0 a  a0或a1 C． 2 或 2  D． 2  第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 8．我国南宋著名数学家秦九韶（约1202～1261）独立发现了与海伦公式等价的由三角形三边求面积的公式， 求的。 他把这种称为“三斜求积”的方法写在他的著作《数书九章》中．具体的求法是：“以小斜幂并大斜幂 1．设集合A0,1,2,3 ，B1,0,1,2,3 ，则AB（ ） 减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隅，开平方得积．”如 A． 1,0,1,2,3 B． 1,2 C． 0,1,2,3 D． 1,2,3 2．设集合M   x x2x60  ，N xN1 x6 ，则M N （ ） 果把以上这段文字写成公式，就是S  1  a2c2   c2a2b2   2 ．现将一根长为 的木条，截成三 4   2    20cm A． x1x2 B． 3 C． x 3x6 D． 2 段构成一个三角形，若其中有一段的长度为 6cm ，则该三角形面积的最大值为（ ） cm2 ． 1 3．“a a ”是“ a1 ”的（ ） A． 6 10 B． 4 10 C． 6 5 D． 4 5 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 1 1 4．若正数 ， 满足 ，则  的最小值为（ ） x y 4xy4 x y 9．下列四个结论中正确的是（ ） 9 8 x,yR,x2y24x2y50 A．2 B． C．3 D． A． 4 3  k 1   k 3  xR,3x22x10 x R,3x22x 10 5．已知集合M x x  ,kZ，N y y  ,kZ，则（ ） B．命题“ ”的否定是“ 0 0 0 ”  4 8   2 8  A．M =N B．M N C．M  N D．M N  x5  y5 x y C．“ ”的充要条件是“ ” 6．下列命题中真命题的个数是（ ） D．“ab”是“ab1”的必要不充分条件 ①命题“ xR ， x x2 0 ”的否定为“xR， x x2 0 ”； 10．下列结论中，错误的结论有（ ） 试题 第11页（共24页） 试题 第12页（共24页） 学科网（北京）股份有限公司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… A． y x43x 取得最大值时 x 的值为 1 设mR，已知集合 A    x 3 x x   1 2 1   ， B  x 2x2m2xm0  . 1 B．若 ，则x 的最大值为 x1 x1 2 m1 AB (1)当 时，求 ； 此 x25 C．函数 f x 的最小值为 x24 2 (2)若“xB”是“xA”的必要不充分条件，求m的取值范围. 卷 17．（15分） 1 2 32 2 D．若 ， ，且 ，那么  的最小值为 a0 b0 ab2 a b 2 只 我市为推动美丽乡村建设，发展农业经济，鼓励农产品加工，某食品企业生产一种饮料，每瓶成本为 11．我们知道，如果集合AS，那么S的子集 A 的补集为� S Ax|xS且xA ，类似地，对于集合A,B 10元，售价为15元，月销售8万瓶. 装 我们把集合 x|xA且xB ，叫作集合 A 和 B 的差集，记作AB，例如： (1)据市场调查，若售价每提高1元，月销售量将减少2000瓶，要使月总利润不低于原来的月总利润 订 A1,2,3,4,5,B4,5,6,7,8 ，则有AB1,2,3,BA6,7,8 ，下列解答正确的是（ ） （月总利润月销售总收入月总成本），该饮料每瓶售价最多为多少元？ 不 33 (2)为提高月总利润，企业决定下月进行营销策略改革，计划每瓶售价xx16元，并投 x16 万元 4 密 0.8 封 作为营销策略改革费用.据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少x152 万瓶，则当 A．已知A4,5,6,7,9,B3,5,6,8,9 ，则BA3,7,8 B．已知Ax|x1或x3,Bx|2x4 ，则ABx|x2或 每瓶售价x为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润. 18．（17分） C．如果AB，那么AB D．已知全集、集合 、集合 关系如上图中所示，则AB A �B 已知集合 Ax 2x6,Bx axb ，其中 a,b(ab) 是关于 x 的方程 x3mxm0(m0) A B U 第二部分（非选择题 共92分） 的两个不同的实数根. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 (1)若AB，求出实数m的值； 12．已知集合A  2a1,a2,0  ，B1a,a5,9 ，若满足AB9 ，则实数a的值为 ． AB m (2)若 ，求实数 的取值范围. 13．已知关于x的不等式mx2mx10，若此不等式的解集为，则实数m的取值范围是 19．（17分） x24x50 14．已知关于 的不等式组 的解集中存在整数解且只有一个整数解，则 的取值范围 《几何原本》中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据． x  2x25x2x5k k 通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．如图所示的图 为 . 形中，在AB上取一点C，使得AC＝a，BC＝b，过点C作CD⊥AB交以AB为直径的半圆弧于D，连结 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分） OD，作CE⊥OD，垂足为E，请从下列不等式①、②、③中选出表示CD≥DE的序号（不需要写出推导 设集合A{x∣a1x2a1},B{x∣2x5}． 过程，只需选出不等式序号即可），并证明选出的不等式． (1)若a3，求� R AB ； (2)若AB A，求实数a的取值范围. 16．（15分） 试题 第23页（共24页） 试题 第24页（共24页）……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ ab 2ab ab ①  ab （a＞0，b＞0）；② ab  （a＞0，b＞0）；③  ab （a＞0，b＞0）． 2 ab 2 试题 第31页（共24页） 试题 第32页（共24页） 学科网（北京）股份有限公司