七年级数学第一次月考卷01（考试版A3）_北师大初中数学_7下-北师大版初中数学_7下-初中数学北师大版（2025春季新版）持续更新_6.习题试卷_月考试卷

2024-2025 学年七年级数学下学期第一次月考卷 A． B．4 C． D．10 6．如图，直线 ， 被直线 所截，给出下列条件：① ；② ；③ ；④ （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） ．其中能判定 的是（ ） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 4．测试范围：北师大版七年级下册第一章~第二章（第一章73分占60%、第二章47分占40%）。 7．为了应用平方差公式计算 ，下列变形正确的是（ ） 5．难度系数：0.73。 第一部分（选择题 共24分） A． B． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 C． D． 目要求的） 8．把长和宽分别为 和 的四个相同的小长方形按不同方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两 1．下列实例中存在平行线的有（ ） 个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系可以验证等式（ ） ①双杠；②斑马线；③铁轨；④树杈． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．如图所示是某绿色植物的细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为 米，将数据 用科学 记数法表示为（ ） A． B． C． D． A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共96分） 3．下列图形中， 和 是同位角的是（ ） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 9．一个 的角的余角是 ． A． B． 10．如图，直线m，n相交于点A，点P是直线m上一点，则点P到直线n的距离是线段 的长 度． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） 11．若 是完全平方式，则 的值为 ． A． B． C． D． 12．已知 ， ， ，试比较a，b，c的大小，用“>”将它们连接起来： ． 5．若 ，则m的值为（ ）． 13．西气东输工程是我国迄今为止距离最长、口径最大的管道运输工程之一，肩负着将西部天然气输送到 试题 第15页（共36页） 试题 第16页（共36页） 学科网（北京）股份有限公司… … … … 东部的重要任务．某工程队在管道铺设到某段落的B点时，施工人员遇到了一处无法穿越的地质障碍，不 … … … … 得不调整铺设路线．新的铺设路线在B的南偏东 方向上，且 ，若要回到最初的铺设方向上， … … … … 必须保证 °． ○ 此 ○ 卷 … … 只 … … 装 … … 订 (1) _______ （填“＞”“>”或“＝”），理由：_______； … … 不 … … (2)若 ，求 的度数． … 密 … 封 内 外 … … … … 三、解答题（本大题共13小题，满分81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） … … … … 14．（5分）计算： ． … … … … ○ ○ … … … … … … … … 15．（5分）计算： ； … … … … 21．（6分）阅读题目，完成下面推理过程． 装 装 问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图①是一个“互”字．如图②是由图①抽象 … … … … 16．（5分）一个角的补角比这个角的 倍大 ，求这个角的度数． 的几何图形，其中 ，点 在同一直线上，点 在同一直线上，且 … … ． … … … … 求证： ． … … ○ ○ 17．（5分）如图，直线a，b相交， ，求 的度数． … … … … … … … … … … … … 订 订 … … … … 证明：如图（2），延长 交 于点 ． … … … … （已知）， 18．（5分）已知 ，求 的值． … … （_______） … … ○ ○ 又 （_______）， … … … … _______（等量代换）， … … 19．（5分）先化简，再求值： ，其中 ． （_______）， … … … … （_______）． … … 线 线 又 （已知）， … … … … （两直线平行，同旁内角互补）， 20．（6分）如图， 相交于点 平分 ． … … （_______）． … … … … … … ○ ○ 试题 第23页（共36页） 试题 第24页（共36页） … … … … … … … … … …… … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 内 外 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 装 装 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 订 订 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 线 线 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … 22．（7分）已知： ， ，求： 解：原式 (1) ； (2) 的值 ． 由 （n为正整数）的末位数字的规律，可得 的末位数字是6．爱动脑筋的小明想出了一种新的解法： 23．（7分）五一劳动节即将来临，有关部门计划在某广场规划出一块长为 米，宽为 米的长 因为 ，且 均为奇数，几个奇数与5相乘，末位数字是5，所以原式的末位数 方形地块．在其内部选取一块边长为 米的正方形地块用作劳动节活动宣传展区，并在左边修建一条 字就是6． 宽为 米的长方形步行街，其余阴影部分为绿化场地，尺寸如图所示． 在数学学习中，要像小明那样，学会观察，独立思考，尝试从不同角度分析问题，这样才能学好数学． 请解答下列问题： (1)计算 （n为正整数）的值的末位数字是__________； (2)计算 的值的末位数字是__________； (1)用含 ， 的代数式表示绿化的面积是多少平方米（结果要化简）． (3)计算： ． (2)若 ， ，请求出绿化面积． 26．（10分）数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形卡片如图1依次记 、 、 三类，拼成了一个如图2所示的正方形. 24．（7分）如图，已知 ． 如 (1)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和. 方法1： ； (1)求证： ； 方法2： . (2)若 ，求 的度数． (2)请直接写出三个代数式： , , 之间的一个等量关系 . (3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知 , ，求 和 的值. 25．（8分）阅读下列材料，然后解答问题．学会从不同的角度思考问题．学完平方差公式后，小军展示了 ②已知 ，求 . 以下例题： 例：求 的值的末位数字． 试题 第35页（共36页） 试题 第36页（共36页） 学科网（北京）股份有限公司