（北师版）八年级数学上学期第一次月考02测试范围：北师大版2024第一章~第二章（考试版）_初中全科目《第一次月考试卷》7-9年级上册_北师大第一次月考卷

2025-2026 学年八年级数学上学期第一次月考
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024八年级上册第一章~第二章。
第一部分（选择题 共 30 分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．“16的算术平方根”用数学式子表示正确的是（ ）
A． 16 B． 16 C．4 D．4
1 π
2．下列7个数：8,3 , ,0.66666,0,9.8181181118（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中无
2 2
理数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．下列式子是最简二次根式的是（ ）
1
A． 0.3 B． C． 3 D． 8
2
4．在V ABC中，A,B,C的对边分别是a,b,c，则下列条件中不能说明V ABC是直角三角形的是（ ）
A．ababc2 B．A90B
C．a:b:c1:2:3 D．6A2B3C
5．已知x是5的算术平方根，则x213的立方根是（ ）
A．8 B．3 C．2 D．2
6．如图，数轴上一点A，表示1，过点A作数轴的垂线，并在垂线上截取AC2，连结OC，以点O为圆心，OC
为半径作弧交x轴的负半轴于点D，则点D表示的数为（ ）
A． 7 B． 6 C． 5 D．2
7．如图，在44的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则下列结论错误的是（ ）
第1页,共4页 更多资料加微信：13304227A．BC5 B．BAC 90
C．V ABC的面积为10 D．点A到直线BC的距离是2
8．市面上有许多自带勺子的水杯，为了方便用户使用，勺子一般需要漏出杯子一部分．如图是某款自带勺子的水杯
的简化图，杯身是一个圆柱形，水杯的内径是6cm，水杯的内侧高度为8cm，若勺子的长度为14cm，则勺子漏出杯
子的部分至少为（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
9．若5x23x5x2 kx p，则k p2的平方根为（ ）
A．7 B．7 C．7 D．49
10．如图，Rt△ABC中，AB6，BC 4，B90，将V ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，
那么NB的长为（ ）
8
A．3 B． C．4 D． 13
3
第二部分（非选择题 共 90 分）
三、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．二次根式 x2在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
12．已知5x1的平方根是3，xy3的立方根是2，则xy ．
13．若一个正数的两个平方根是2a5和a7，则这个正数是 ．
14．如图，点A,C,D在数轴上，点D表示的数是1，C是线段AD的中点，线段CD 2，则点A表示的数是 ．
15．如图，长宽高分别为3、2、1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它
第2页,共4页 更多资料加微信：13304227爬行的最短路程是 ．
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（8分）计算：
27
(1) 52   4 3 12025；
64
(2) 5 223 27 22 1 ．
17．（8分）求满足下列各式的未知数x：
(1)5x249 x2；
1
(2)
x3390．
3
18．（7分）如图，在V ABC中，AB AC 10,BD AC于点D,CD2．求以BC为边的正方形的面积．
19．（8分）已知3m2的平方根是2，m2n4的立方根是2．
(1)求m，n的值；
(2)求2mn5的算术平方根．
20．（8分）如图，在某小区旁有一块四边形空地，其中ÐB=90°，AB20m，BC15m，AD24m，CD7m．
(1)连接AC，试求AC的长；
(2)经测算，将这块空地打造成公园每平方米的费用为2000元，请你计算将这块地打造成公园需要的费用．
21．（8分）已知a
1
，求
a29

a24a4
的值．
32 a3 a22a
22．（8分）如图，小巷左右两侧是竖直的高度相等的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端O到左墙角的距离OC
为0.7米，顶端距离地面的距离BC为2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子底端到右墙
角的距离OF 为1.5米，顶端距离墙顶的距离DE为1米，则墙的高度为多少米?
第3页,共4页 更多资料加微信：1330422723．（8分）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
1
已知a ，求2a28a1的值.
2 3
他是这样解答的：
1 2 3
因为a 
  
2 3，
2 3 2 3 2 3
所以a2 3，
所以a22 3，a24a43，
所以a2 4a1，
所以2a28a12  a24a  12111.
1
(1)化简： ______；
2 3
1 1 1 1
(2)化简：   
21 3 2 4 3 2024 2023
1
(3)若a ，按照小明的做法，求a24a4的值.
52
24．（12分）如图，已知在V ABC中，AB AC5,BC6，V ABC的面积是12，ADBC于点D，点M 在直线BC
1
上，且在点B的左侧，MB BC，动点P从点M 出发；以每秒1个单位长度的速度从点M 沿射线MC运动，设运
2
动的时间为t（秒），回答下列问题．
(1)直接写出线段BM __________；
(2)用含t的代数式表示线段PD的长；
(3)在AD上取点Q，使AQ1，连接PQ，当PDQ与△ABD全等时，求t的值；
(4)在点P运动的过程中，当△ACP是以AC为腰的等腰三角形时，直接写出t的值．
第4页,共4页 更多资料加微信：13304227