（北师版）八年级数学第一次月考卷01（考试版A4）_初中全科目《第一次月考试卷》7-9年级上册_2026版初中《第一次月考》8年级上册（七科全套）（人教、北师等多版本）

2025-2026 学年八年级数学上学期第一次月考卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024八年级数学上册第1~2章（勾股定理+实数）。
第一部分（选择题 共 30 分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
的）
1．下列选项中的数，是无理数的是（ ）
22
A． B．3.14 C．π D． 16
7
2．下列各式中运算正确的是（ ）
A． (2)2  2 B． 49 7 C． (4)2 4 D． (3)2 3
3．下列说法正确的是（ ）
A． 9 3 B．2的算术平方根是4
C．1的平方根是1 D．0没有平方根
4．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）
A．12 B．7 C．12或7 D．以上都不对
5．在下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．3，4， 7 B．1，1， 2 C．6，12，13 D． 2， 3， 5
6．若a，b均为正整数，且a 7，b 37，则ab的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．已知，如图，长方形ABCD中，AB3,AD9，将此长方形折叠，使点B与
点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m， 这时
梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（ ）
A．3m B．4m C．5m D．6m
第1页,共5页 更多资料加微信：133042279．下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，空心玻璃圆柱的底面圆的周长是24，高是5，内底面的点A处有一只小虫，要吃到点B处的食物，需要
爬行的最短路径的长是（ ）
A．6 B．7 C．13 D．10
第二部分（非选择题 共 90 分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．要使 3x 有意义，则x的取值范围是 ．
12．若 31.732，则 300  ， 0.0003 ，若 a 1732，则a ．
13．如图，一棵高为8米的树木在离地3米处折断，则树木的顶端离树木底端 米．
14．设x 7 6，y 7 6，则x2024y2025的值是 ．
15．如图，在Rt△ABC中，ÐB=90°，AB4，BC 2，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、D，连结CE，
则BCE的面积为 ．
16．如图，OP1，过点P作PPOP且PP1，得OP  2；再过点P作PP OP且PP 1，得OP  3；又
1 1 1 1 1 2 1 1 2 2
过点P 作PP OP且PP 1，得OP 2；…依此法继续作下去，得OP  ．
2 2 3 2 2 3 3 2025
第2页,共5页 更多资料加微信：13304227三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
(1) 912 327 36 (2) 2x3 125
18．（8分）计算：
( ) 1 10   
(1) 27- 24 ¸ 3+2 - ； (2) 2 2 31 2 2 31 ．
2 2 5
19．（8分）已知2a1的平方根是3，3ab9的立方根是2，c是
5
的整数部分．
(1)求a、b、c的值；
(2)求abc的平方根．
20．（8分）去年第13号台风“贝碧嘉”在我国沿海地区登陆，影响范围大，破坏力极强．如图，台风中心沿东西方向
由A向B移动，已知点C为一海港，与A，B的距离分别为AC 300km，BC400km，且AB500km．根据实测
数据，台风中心半径260km范围内的地区会受到台风影响．
(1)海港C受台风影响吗？为什么？
(2)若台风中心的移动速度不变，该海港受台风影响持续8h，求台风中心的移动速度．
21．（8分）如图，某社区有一块四边形空地ABCD，AB15m，CD8m，AD17m．从点A修了一条垂直BC的
小路AE（垂足为E），E恰好是BC的中点，且AE 12m．
(1)求边BC的长；
(2)连接AC，判断△ADC的形状；
(3)求这块空地的面积．
第3页,共5页 更多资料加微信：1330422722．（10分）（1）填空：（只填写符号：，，）
①当a2,b3时，ab_________2 ab；
1
②当a2,b 时，ab_________2 ab；
2
③当a5,b5时，ab_________2 ab；
（2）观察以上式子，猜想ab与2 aba0,b0的数量关系，并证明；（提示：  a b 2 0）
（3）实践应用：现在要用篱笆围一个面积为16的矩形花坛，在尽量节省篱笆长度的前提下，此时花坛的周长是多
少？
23．（10分）如图甲，笔直的公路上A，B两点相距20km，C，D为两村庄，DA AB于点A，CB AB于点B，
已知DA10 km，CB5 km，现在计划在公路的AB段上建一个土特产品收购站E．
(1)若规划C，D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？
(2)若规划C，D两村到收购站E的距离的和最短，请在图乙中通过作图画出收购站E的位置，计算得到距离的和最
短值为 km．
24．（12分）同学们，我们已经学过勾股定理，那是直角三角形特有的哦！
AI
(1)直接填空：如图①，若a1，b3，则c ；若ab4，c3，则直角三角形的面积是 ；
(2)观察图②，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上，请利用几何图形的之间的面积关系，试说明
a2b2 c2；
(3)如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F 处，已知ABCD8，BC  AD10，求EF
的长．
第4页,共5页 更多资料加微信：13304227第5页,共5页 更多资料加微信：13304227