文档内容
2025-2026 学年八年级数学上学期第三次月考
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：新教材北师大版八年级上册第一章~第五章。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．有下列各数： ，0.121221222…（相邻两个1之间依次增加一个2）， ， ， ，0.8，0，
，其中无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．若点 在第二象限，点 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ，则点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．在同一平面直角坐标系中，对于函数：① ，② ，③ ，④ 的图象，
下列说法正确的是（ ）
A．通过点 的是①和③ B．交点在 轴上的是②和④
C．①和③都与函数 的图象平行 D．关于 轴对称的是②和③
4．“小马虎”在做作业时，将点A横纵坐标的顺序颠倒了，误写为 ，“小糊涂”也不细心，将点
B的坐标写成其关于y轴对称的点的坐标，误写为 ，则A，B两点原来的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于原点对称 C．关于y轴对称 D．重合
5．若关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的值为（ ）
A．2022 B．2023 C．2024 D．20256．能使等式 成立的 的取值范围是（ ）
A． B． 且 C． D．
7．某玩具厂准备用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶
B，已知每米布料可做2个玩偶A或3个玩偶B，现计划用128米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损
耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
8．如图，在 中， ，将它的锐角 翻折，使得点 落在边 的中点
处，折痕交边 的延长线于点 ，交边 于点 ，则 的长为（ ）
A．1 B．2 C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为 ， ， ，已知 ，
作点 关于点 的对称点 ，点 关于点 的对称点 ，点 关于点 的对称点 ，点 关于点
的对称点 ，点 关于点 的对称点 ， ，依此类推，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．已知直线 与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是 上的一点，若将 沿 折叠，
点B恰好落在x轴上的点 处，则点M的坐标是（ ）A． B． C． D．
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．已知点 在直线 为常数）上，则 （填“ ”“
”或“=”）．
12．如果函数 （ 为常数）的图像经过点（－1，－2），那么 随着 的增大而 ．
13．比较大小： ．（填空用“ ”“ ”或“ ”）
14．如图，在 中， ， ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则 点的
坐标是 ．
15．两条直线 和 的位置关系为 ．由此可知，方程组 的解的情况
为 ．
16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八
个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ，正方形 ，正方形 的面积分别为 ，， ．若 ，则 的值是 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（6分）解方程组：
(1) ；
(2) ．
18．（6分）（1）若 ，求 的值；
（2）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方为4，求代数式 的值．
19．（8分）已知函数 ．
(1)当 为何值时， 是 的一次函数？
(2)若函数是一次函数，则 为何值时， 的值为3？
20．（8分）如图， 在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 ．(1)作出 关于y轴对称的 ；
(2)求 的面积；
(3)请写出点 关于直线n（直线n上各点的纵坐标都为 ）对称的点 的坐标．
21．（8分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”某校八年级（1）班的小明和小芸在学习勾股定理后，
来到操场上放风筝．已知小明站立最高点B，风筝正下方点D和风筝连接点Ｃ构成三角形．
(1)经测量， ， ， ，小芸判断 是直角三角形，她的说法是否正确，请说
明理由．
(2)若小明沿水平方向移动 到点F处，此时风筝垂直下降到点 处，测得 ，求风筝垂直下降的
高度．
22．（8分）个人工资薪金所得税征收办法规定：月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000
元但不超过8000元的部分征收 的所得税；月收入超过8000元但不超过17000元的部分征收 的所得
税；月收入超过17000元但不超过30000元的部分征收 的所得税…如某人月收入15000元，他应缴个
人工资、薪金所得税： （元）．
(1)当月收入超过8000元但不超过17000元时，写出应缴所得税 （元）与月收入 （元）之间的关系式；
(2)某人月收入9800元，求他应缴所得税多少元；
(3)某人本月缴费540元，求此人本月的工资是多少元．23．（9分）某校有一块形状为正方形的绿地，其边长为 米，现在要在正方形绿地内修建四个大
小、形状相同的长方形花坛，每个花坛的长为 米、宽为 米，除去修建花坛的地方，其它地
方全部修建成通道．
(1)求通道的总面积；
(2)若要在通道上铺设造价为8元/平方米的地砖，如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元？
（参考数据： ）？
24．（9分）若关于 ， 的方程组 与 有相同的解．
(1)求 的值；
(2)阅读理解：我们把 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 ．例如
，求 的值．
25．（10分）如图，平面直角坐标系中，一次函数 的图象 分别与 轴及 轴分别交于 两
点，正比例函数 的图象 与 交于点 ．(1) 点坐标为_____， 点坐标为_____。
(2)求正比例函数 的表达式；
(3)点 为 轴负半轴上的一个动点，过点 作 轴的垂线分别交 和 于点 ， ，当 时，求
的值．
